1. Cho tam giác AB, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Qua D kẻ tia Dx song song với AB, Dx cắt BC tại M. kẻ tia My là phân giác của góc DMC, Bz là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B. Chứng minh: Bz vuông góc My.

2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB = 12cm, BC = 15cm. 

  a, Tính AC, AH.

  b, So sánh HB và HC.

  c, Trên đoạn thẳng HC lấy điểm M bất kỳ. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. Chứng minh: BD vuông góc AM

1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.

b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.

2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.

b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.

3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.

4.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC

a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC

b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc AC.

5.Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I

a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC

b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh AD song song BC và AI vuông góc AD.

c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK.

6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD(E thuộc BD). AE cắt BC ở K.

a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác KBE và suy ra tam giác BAK cân.

b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác KBD và DK vuông góc BC.

c) Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của HAC.

Mọi người vẽ hình lun 6 bài giúp mình nha! Mình đang cần gấp!:(

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M

A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE

B. chứng minh DM vuông góc với BC

C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC

câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)

A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân

D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm  K sao cho MK bằng MH

a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH

B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.

C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng

câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD

B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân

Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA

a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông

b.  tia ED  cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân

C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác  ECF

D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC

câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC

a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD

B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC 

C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng

câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)

A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC

c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ AH vuông góc với cạnh BC tại. Trên tia đối của tia AH lấy điểm Dsao cho DH=AH.

a) Chứng minh tam giác HCD= tam giác HCA

b)Chứng minh BD vuông góc với DC

c)Qua điểm Avẽ đường thẳng song song với cạnh BC, qua điểm Cvẽ đường thẳng song song với cạnh AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh AE=BC

d)Gọi M là trung điểm cạnh HC, qua Mvẽ đường thẳng vuông góc với cạnh HC cắt cạnh DC tại I. Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại K. Chứng minh ba điểm H,K,I thẳng hàng.

Câu 4. Cho tam giác ABC, đường phân giác AD (D thuộc BC), kẻ tia Dx song song với AB, tia Dx cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.

Câu 5. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.

b) Kẻ phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại I. Tính góc BIC

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc vẽ tia Bx song song với AH). Trên Bx lấy D sao cho BD = AH.

a) Chứng minh ΔAHB và ΔDHB bằng nhau.

b) Nếu AC = 12cm; BC =15cm. Tính độ dài DH.

Câu 7.  Cho tam giác ABC vuông tại B có góc B₁=B₂  ; Â=60^o, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.

a) Tính góc ABH.

b) Chứng minh đường thẳng d vuông góc với BH.

Câu 8.  Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

a) Chứng minh ΔAMN là tam giác cân.

b) Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH = CK.

c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh  ΔOBC cân.

d) Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A, D, O thẳng hàng.

Câu 9. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Trên tia đối của tia MC lấy F sao cho MF = MC. Chứng minh:

a) AE = BD;

b) AF // BC.

c) Ba điểm A, E, F thẳng hàng.

Câu 10. Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh góc AFE = gócABC⇒EF//BC và  ΔABM=ΔACM.

b) Chứng minh AM⊥BC.

c) Trên cạnh BA lấy  điểm E. Trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh ΔEBC và ΔFCB bằng nhau.

d) Chứng minh EF // BC.