Bài 1 :

A B C m D

a.

+ Đoạn đối xứng với AB và CD

+Đoạn đối xứng với AC là BD

b.

Ta có : Am = mD

Bm= mC

m vuông góc với BC

=> đường thằng m đi qua trung điểm 2 đáy của hình thang và là trục đối xứng => Tứ giác ABCD là hình thang cân .

Bài 2:

A C B d D M 1 2

Trên tia đối của AB lấy D sao cho AC = AD

Vì AM là tia phân gác của góc ngoài đỉnh A => AM là tia phân giác của góc DAC

Xét tam giác AMD và tam giác AMC có :

AM chung

A₁= A₂

AD= AC

=> Tam giác AMD = tam giác AMC (c-g-c)

=> DM = MC

Ta có :

AB + AC = AB + AD

Aps dụng bất đẳng thức tam guacs vào tam giác ta có :

BD <DM +MB

mà DM = MC

=> BD < MM +MC

hay AB +AC < BM +MC

Bài 3:

A B C I K D E F N M 1 2 3 4

Gọi F là giao điểm của DM với AB , N là giao điểm của ME với AC.

Ta thấy : D là điểm đối xứng với M qua AB => FD= FM => AF là đường trung tuyến

Ta lại thấy : AF vuông góc với DM => AF là đường trung trực .

Mà trong 1 tam giác đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó cân => Tam giác ADM cân => AD=AM

C/m tương tự với tam giác AEM ta được : AE = AM

Xét tam giác ADI và tam giác AIM có :

AI chug

A1=A2

AD=AM

=> tam giác ADI =tam giác AIM (c-g-c)

=> góc ADI = góc AMI(1)

Xét tam giác AEK và tam giác AKM có :

AM=AE

EK chug

A3=A4

=>tam giác AEK = tam giác AKM (c-g-c)

=> góc AEK = góc AMK (2)

Ta có :

AD= AE ( AD=AM=AE)

=> Tam giác ADE cân

=> góc ADI = góc AEK(3)

Từ (1) (2) và (3) => góc AMI = góc AMK

Hay AM là tai phân giác của góc IMK

Bài 3:

giải:

Nối DA, AE

Vì D đối xứng với M qua AB, điểm A đối xứng với điểm A qua AB => AD = AM (1)

Vì M đối xứng với E qua AC, điểm A đối xứng với điểm A qua AC => AM = AE (2)

Từ (1) và (2) => AD = AE => \(\Delta ADE\) cân tại A

<=> góc ADE = AED (3)

Ta dễ dàng chứng minh

\(\Delta ADI=\Delta AMI\) => góc ADI = góc AMI (4)

\(\Delta AEK=\Delta AMK\) => góc AMK = góc AEK (5)

Từ (3), (4) và (5) => góc AMK = góc AMI

<=> AM là tia phân giác của góc IMK

Tick cho mk nha. chúc bạn học tốt

con linh mày bị điên hả, tập hư cho chúng nó hả.

:> trời .

ờ thì thôi, tao cũng đéo thèm cãi nữa. Tốn công vô ích, mệt người

Bài 1: hình bạn tự vẽ nha

a) Vì A đối xứng với D qua m

Vì B đối xứng với C qua m

=> AB đối xứng với DC qua m

AC đối xứng với DB qua m

b) vì góc AHM = góc BHM = 90 độ mà đây là hai góc đồng vị

=> AD // BC

<=> ABCD là hình thang mà AC = DB (do AC đối xứng với DB qua m) nhưng AC và BD lại là hai đường chéo

=> ABCD là hình thang cân

Bài 2:

giải:

Trên AC kéo dài về phía A lấy điểm E sao cho BA = EA.

lấy O là giao điểm của EB và AM.

Khi đó ta dễ dàng chứng minh \(\Delta EAO=\Delta ABO\) <=> đường phân giác ngoài d của góc A là đường trung trực của EB

=> EM = BM

Ta có: BA + AC = AE + AC = EC < EM + MC = BM + MC

Vậy BA + AC < BM + MC

Chuẩn ko cần chỉnh

@Phan Thùy Linh sai rồi, phải kẻ đúng đúng góc chứ, góc IMK đã kẻ đâu nếu thế thì AMI = AMK theo niềm tin ak

@Phan Thùy Linh mục đích của bài là phải áp dụng đối xứng trục mà vì thế bà phải kẻ sao cho AM là đường trung trực của EB chứ. làm thế còn nhanh hơn nữa.

Câu a bài 1 phải chỉ ra tại sao chúng lại đối xứng chứ chả nhẽ đối xứng bằng niềm tin

Câu b1 thì mày chứng minh làm tau cười bể bụng. Am bằng mD kiểu gì, Bm = mC kiểu lào. Các bước của chứng minh hình thang cân bước đầu tiên là phải chứng minh nó là hình thang nhưng cái điều tức cười nhất ở đây là đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang và là trục đối xứng thì suy ra đó sẽ là hình thang cân, lại c/m bằng niềm tin rồi. Thầy @phynit ơi xem lại bài của linh đi ạ, em thấy nó sai sai thầy ạ. @Phan Thùy Linh đừng giận tớ nha, nói như thằng Đạt thì chỉ là trao đổi kiến thức thôi nha.

Ê ê đề hỏi gì thì làm nấy đúng là phải làm nấy nhưng mà phải giải thích rõ ràng, có khi nào bà ( ông, atsm) đi học rồi thầy bảo đứng dậy tìm đường thẳng đối xứng với AB thì bà ( ông, thánh ATSM) trả lời ngay là AB đối xứng với CD ( thứ nhất thầy chắc chắn sẽ hỏi em phải c.m rõ ràng chứ, thứ hai AB đối xứng với CD qua tưởng tượng ak, phải chỉ ra đối xứng với nó qua m chứ) cái này gọi là cãi ngu á BI.

@Phan Thùy Linh góc trong đề thì lại càng quan trọng. Đơn giản bài 1B mày nói là Am = mD, Bm = mC ( đây gọi là thảm họa gấp 100 lần hi rô si ma rồi) cãi câu này đi

:)))) cảm ơn bạn

cái gì, thích thì đặt á. Điên, mày đặt giao điểm mà bảo là Am, mD... hả, đặt kiểu gì thế, cãi gì mà ngu thế

Nguyễn Việt Hùng

@Tiểu Thang Viên ý bạn là sao mk ko hiểu lắm. Chấn chỉnh bạn câu "người ngu là người để người khác phản bác lại ý kiến mà ko thể ns dduc nữa" nếu nói như bạn tất cả những nhà bác học đặt ra câu hỏi rồi ko bít phải trả lười lại nó thế nào là ngu hả.

v~