I B C M A K E F

đây là hình vẽ nha 

còn bài làm mình trình bày ở dưới

a) EM - đtb của tam giác ABC ( vì EB = EA , BM = MC )

\(\Rightarrow\)EM // AC hay EM // AF ( 1 )

\(EM=\frac{1}{2}AC\)

\(AF=\frac{1}{2}AC\)( gt )

\(\Rightarrow\)EM = AF ( 2 )

Từ ( 1 ) , ( 2 ) suy ra AEMF - hình bình hành

b) EI = EM ( gt )

BE = EA ( gt )

\(\Rightarrow\)AIBM - hình bình hành 

xin lỗi bạn mình không ghi được giả thiết với cả đánh dấu bằng nhau trên hình bạn tự đánh nha 

a, Vì M là trung điểm AC và BE nên ABCE là hbh

b, Vì ABCE là hbh nên AE//BC;AE=BC(1)

Vì N là trung điểm AB và CF nên ACBF là hbh

Do đó AF//BC;AF=BC(2)

Từ (1)(2) ta được AE trùng AF và AE=AF

Vậy E đx F qua A

a: Xét tứ giác ABCE có 

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BE

Do đó: ABCE là hình bình hành

 Võ Hồng Nhung                                                                                                                 

               1 phút trước (15:05)

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Gọi O là 1 điểm bất kì. A' là điểm đối xứng với O qua D, B' là điểm đối xứng với O qua E, C' là điểm đối xứng với O qua F. Chứng minh AA', BB', CC' đồng quy tại 1 điểm.

a: Xét ΔPRQ có

E là trung điểm của PR

F là trung điểm của QR

Do đó: EF là đường trung bình của ΔPRQ

Suy ra: FE//PQ

hay PQFE là hình thang

a: Xét tứ giác AEDF có

DE//AF

DF//AE

Do đó: AEDF là hình bình hành

Hình bình hành AEDF có \(\hat{FAE}=90^0\)

nên AEDF là hình chữ nhật

b: AFDE là hình chữ nhật

=>\(\hat{AFD}=\hat{AED}=90^0\)

Xét ΔAFD vuông tại F và ΔAFK vuông tại F có

AF chung

DF=KF

Do đó: ΔAFD=ΔAFK

=>AD=AK và \(\hat{DAF}=\hat{KAF}\)

=>AF là phân giác của góc DAK

Xét ΔAED vuông tại E và ΔAEI vuông tại E có

AE chung

ED=EI

Do đó: ΔAED=ΔAEI

=>AD=AI và \(\hat{EAD}=\hat{EAI}\)

=>AE là phân giác của góc DAI

\(\hat{IAK}=\hat{IAD}+\hat{KAD}\)

\(=2\cdot\left(\hat{DAF}+\hat{DAE}\right)=2\cdot\hat{FAE}=180^0\)

=>I,A,K thẳng hàng

mà AK=AI(=AD)

nên A là trung điểm của IK

=>I đối xứng K qua A

Cảm ơn bn nhiều lắm