a) Cạnh AB là : 12 x 2/3 = 8 (cm)

Diện tích ABCD là : (8 + 12) : 2 x 6 = 60 (cm2)

b) -Xét tam giác ABC đáy AB và DBC đáy CD có chiều cao bằng nhau = 6cm mà đáy AB = 2/3 CD => S_ABC = 2/3 S_DBC.

Vẫn xét 2 tam giác ABC và DBC chung đáy BC vì S_ABC = 2/3 S_DBC => chiều cao AK = 2/3 DH.

-Xét tam giác AMC và DMC chung đáy MC mà chiều cao AK = 2/3 DH => S_AMC = 2/3 S_DMC. Mà S_DMC lớn hơn S_AMC là :    12 x 6 : 2 = 36 (cm2)

S_AMC là : 36 : (3-2) x 2 = 72 (cm2) (Toán Hiệu - Tỉ)

Xét tam giác AMC đáy AM, chiều cao CD => AM = 72 x 2 : 12 = 12 (cm)

2) 

3

nửa chu vi khu vườn là

180:2=90(m)

CD|---|---|---|---|---|

CR|---|---|---|---|

tổng số phần bằng nhau là

5+4=9(phần)

chiều rộng khu vườn là

90:9x4=40(m)

chiều dai khu vườn là

90-40=50(m)

diện tich khu vườn là

50x40=2000(m2)

diện tích giếng là

3,14x15²=706,5(m2)

diện tích còn lại của khu vườn là

2000-706,5=1293,5(m2)

ĐS:

a: \(AM=\frac23MC\)

=>\(MC=\frac32AM\)

AM+MC=AC

=>\(AC=AM+\frac32AM=\frac52AM\)

=>\(AM=\frac25AC\)

=>\(S_{ABM}=\frac25\times S_{ABC}=\frac25\times60=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Ta có: BN+NC=BC

=>\(BC=BN+\frac13BN=\frac43BN\)

=>\(CN=\frac14CB;BN=\frac34BC\)

TA có: \(CM=\frac35\times CA\)

=>\(S_{BMC}=\frac35\times S_{ABC}\)

\(CN=\frac14CB\)

=>\(S_{MNC}=\frac14\times S_{BMC}=\frac14\times\frac35\times S_{ABC}=\frac{3}{20}\times S_{ABC}\)

TA có: \(S_{AMNB}+S_{MNC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{AMNB}=S_{ABC}-\frac{3}{20}\times S_{ABC}=\frac{17}{20}\times S_{ABC}=\frac{17}{20}\times60=51\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

c: Ta có: \(AM=\frac23\times MC\)

=>\(S_{BMA}=\frac23\times S_{BMC};S_{OMA}=\frac23\times S_{OMC}\)

=>\(S_{BMA}-S_{OMA}=\frac23\times\left(S_{BMC}-S_{OMC}\right)\)

=>\(S_{BOA}=\frac23\times S_{BOC}\)

=>\(S_{BOC}=\frac32\times S_{BOA}\)

Ta có: \(NC=\frac13\times NB\)

=>\(S_{ANC}=\frac13\times S_{ANB};S_{ONC}=\frac13\times S_{ONB}\)

=>\(S_{ANC}-S_{ONC}=\frac13\times\left(S_{ANB}-S_{ONB}\right)\)

=>\(S_{AOC}=\frac13\times S_{AOB}=\frac29\times S_{BOC}\)

Ta có: \(S_{BOC}+S_{AOC}+S_{AOB}=S_{ABC}\)

=>\(S_{ABC}=S_{OAB}+\frac32\times S_{OAB}+\frac13\times S_{OAB}=S_{OAB}\left(\frac43+\frac32\right)=S_{AOB}\cdot\frac{11}{6}\)

=>\(S_{AOB}=\frac{6}{11}\cdot S_{ABC}=\frac{6}{11}\cdot60=\frac{360}{11}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{ABN}}=\frac{\frac{6}{11}\cdot S_{ABC}}{\frac34\cdot S_{ABC}}=\frac{6}{11}:\frac34=\frac{6}{11}\times\frac43=\frac{24}{33}=\frac{8}{11}\)

=>\(\frac{AO}{AN}=\frac{8}{11}\)

=>\(\frac{AO}{ON}=\frac83\)

bài 1: ta có;CE là trung tuyến của tam giác ABC =>KE=1/3 CE=1/3 x21=7(cm)

CK=2/3 CE=2/3x21=14(cm0

5 người đầu tiên mình sẽ được mình tích