Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Ta có: AK là phân giác của góc BAH
=>\(\hat{BAK}=\hat{HAK}=\frac12\cdot60^0=30^0\)
BC//AM
=>\(\hat{BCA}=\hat{MAC}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{BCA}=30^0\)
Xét ΔBAC có \(\hat{BAC}=\hat{BCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔBAC cân tại B
=>BA=BC
Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBKC vuông tại K có
BK chung
BA=BC
Do đó: ΔBKA=ΔBKC
=>KA=KC
=>K là trung điểm của AC
2: Ta có; ΔBKA vuông tại K
=>\(\hat{KBA}+\hat{KAB}=90^0\)
=>\(\hat{KBA}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔKBA vuông tại K có
BA chung
\(\hat{HAB}=\hat{KBA}\)
Do đó: ΔHAB=ΔKBA
=>BH=AK
=>BH=AC/2
3: ΔMAC vuông tại M
=>\(\hat{MAC}+\hat{MCA}=90^0\)
=>\(\hat{MCA}=90^0-30^0=60^0\)
ΔMAC vuông tại M
mà MK là đường trung tuyến
nên KA=KC=KM
Xét ΔKCM có KC=KM và \(\hat{KCM}=60^0\)
nên ΔKCM đều
x y A B C M D E
Giải :a) Ta có BD // Ay (gt)
=> góc DBM = góc A (so le trong)
mà góc A = 900 => góc BDM = 900
Xét tam giác AMC và tam giác BMD
có góc A = góc DBM = 900 (cmt)
MA = MB(gt)
góc AMC = góc BMD ( đối đỉnh)
=> tam giác AMC = tam giác BMD (g.c.g)
b) Ta có : tam giác AMC = tam giác BMD (cm câu a)
=> MC = MD ( hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác MEC và tam giác MED
có MC = MD (cmt)
CME = DME (gt)
ME : chung
=> tam giác MEC = tam giác MED (c.g.c)
=> góc CEM = góc DEM (hai góc tương ứng)
Mà tia EM nằm giữa ED và EC
=> EM là tia p/giác của góc DEC (Đpcm)
c) Ta có : tam giác AMC = tam giác BMD (cm câu a)
=> BD = AC ( hai cạnh tương ứng)
Mà DE = BD + BE
hay AC + BE = DE
=> BE = DE - AC (1)
Ta lại có tam giác MEC = tam giác MED (cm câu b)
=> EC = ED (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra BE = CE - AC (Đpcm)
câu 1 xem video theo đường link sau https://www.youtube.com/watch?v=302mKGWADZo