a: Số tam giác tạo thành là: \(C_{12}^3=\frac{12!}{\left(12-3\right)!\cdot3!}=\frac{12!}{9!\cdot3!}=\frac{10\cdot11\cdot12}{6}=10\cdot11\cdot2=20\cdot11=220\) (tam giác)

b: TH1: Lấy 2 điểm trên tia Ax(trong đó có chứa điểm A) và lấy 1 điểm trên tia Ay(khác điểm A)

Số cách lấy 2 điểm trên tia Ax và trong đó có chứa điểm A là: 6(cách)

Số cách lấy 1 điểm trên tia Ay khác điểm A là 5(cách)

Số cách tạo thành tam giác là \(6\cdot5=30\) (cách)

TH2: Lấy 2 điểm trên tia Ay(trong đó có chứa điểm A) và lấy 1 điểm trên tia Ax(khác điểm A)

Số cách lấy 2 điểm trên tia Ay mà trong đó có chứa điểm A là 5(cách)

Số cách lấy 1 điểm trên tia Ax mà khác điểm A là 6(cách)

Số cách tạo thành tam giác là \(6\cdot5=30\) (cách)

TH3: Lấy 2 điểm trên tia Ax(Khác điểm A) và lấy 1 điểm trên tia Ay

Số cách lấy 2 điểm khác điểm A trên tia Ax là \(C_6^2=\frac{6!}{\left(6-2\right)!\cdot2!}=\frac{6!}{4!\cdot2!}=\frac{6\cdot5}{2}=3\cdot5=15\) (cách)

Số cách lấy 1 điểm trên tia Ay là 6(cách)

Số cách tạo thành tam giác là 15*6=90(tam giác)

TH4: Lấy 2 điểm trên tia Ay(khác điểm A) và lấy 1 điểm trên tia Ax

Số cách lấy 2 điểm khác điểm A trên tia Ay là \(C_5^2=\frac{5!}{\left(5-2\right)!\cdot2!}=\frac{5!}{3!\cdot2!}=\frac{4\cdot5}{2}=2\cdot5=10\) (cách)

Số cách lấy 1 điểm trên tia Ax là 7(cách)

Số cách tạo thành tam giác là 10*7=70(tam giác)

Tổng số tam giác tạo thành là:

30+30+90+70=60+160=220(tam giác)

Trong 2010 điểm đã cho, tồn tại 2 điểm A,B sao cho 2008 điểm còn lại nằm cùng phía đối với AB

Vì không có 4 điểm nào cùng thuộc một đường tròn nên ta đặt 2008 điểm còn lại lần lượt là 

N₁,N₂,N₃....,N₂₀₀₈

sao cho 

AN₁B>AN₂B>AN₃B>....>AN2008B

Ta vẽ đường tròn đi qua 3 điểm  

A,B,N₁₀₀₁

Khi đó các điểm N₁,N₂,N₃....,N₁₀₀₀ nằm trong đường tròn đã vẽ và 1007 điểm còn lại nằm ngoài đường tròn (đpcm)

ko chắc đâu nhoa

thế cũng hỏi