Tgiac ABC co AB = AC => tgiac ABC can tai A  => goc ABC = goc ACB

a)  Xet tgiac ABD va tgiac ACD co:

AB = AC (gt)

goc ABD = goc ACD (cmt)

DB = DC (gt)

suy ra: tgiac ABD = tgiac ACD

b)  Tgiac ABC can tai A co AD la trung tuyen

=> AD dong thoi la phan giac

Xet tgiac ABI va tgiac ACI co:

AB = AC (gt)

goc BAI = goc CAI

AI: chung

suy ra: tgiac ABI = tgiac ACI   (c.g.c)

=> BI = CI

Mik chưa có học cân

a ) ( tg la tam giác nha )

xét tgABD và tgACD , có:

AB = AC ( gt )

BD = CD ( D là trung điếm của BC )

AD là cạnh chung 

Do đó : tgABD = tgACD ( c - c - c )

b) Ta có : AB = AC 

=> tgABC là tg cân ( 1 )

   Và AD là đường trung tuyến của tgABC ( D là trung điểm của BC ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : AD là đường phân giác cuả tgABC ( trong tg cân đường trung tuyến cũng chính là đường phân giác )

=> goc BAD = goc CAD 

xét tgAIB và tgAIC ,có :

góc BAD =góc CAD ( cmt )

AB = AC ( gt )

AI la cạnh chung 

Do đó : tgAIB = tgAIC ( c - g - c )

=> IB = IC ( 2 cạnh tương ứng )

c ) Ta có : AD là đường cao của tgABC ( trong tg cân đường phân giác cũng chính là đường cao ) 

=> \(AD\perp BC\)

=> góc BID= 90^O ( I là 1 điểm nằm trên AD ) 

^{=> gocBID =gocAKI = \(90^O\)}

Ta có : \(\hept{\begin{cases}g\text{óc}AIK+g\text{óc}AKI+g\text{óc}IAK=180^O\\g\text{óc}BID+g\text{óc}BDI+g\text{ócIBD}=180^O\end{cases}}\)( tổng số đo 3 góc trong tam giác )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}g\text{óc}IAK=180^O-\left(g\text{óc}AIK+g\text{óc}AKI\right)\\g\text{óc}IBD=180^O-\left(g\text{óc}BID+g\text{óc}BDI\right)\end{cases}}\)

\(m\text{à}\hept{\begin{cases}g\text{óc}BID=g\text{óc}AIK\left(2g\text{óc}\text{\text{đ}}\text{ối}\text{đ}\text{ỉnh}\right)\text{ }\\g\text{óc}ADB=g\text{óc}BKC=90^O\end{cases}}\)mà : gócBID = góc AIK ( 2 góc đối đỉnh ) 

           và gócBDI = gócAKI = 90^O ( cmt )

Do đó : gócIAK = góc IBD 

hay : góc DAC = góc KBC ( góc IAK chính là góc DAC   và góc IBD chính là góc KBC ) 

mà gócBAC = 2gócDAC ( AD là đường phân giác của góc BAC )

=> góc BAC = 2gócKBC ( góc DAC = góc KBC (cmt) )

hay : gócBAC = 2gócIBC ( góc KBC chính là góc IBC ) 

Học tốt !!!