Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x (giờ) là thời gian DCSX 1 làm riêng để xong công việc
y (giờ) là thời gian DCSX 2 làm riêng để xong công việc
Điều kiện : x,y > 12
Trong một giờ, DCSX 1 làm được là : 1/x (công việc)
Trong một giờ, DCSX 2 làm được là : 1/y (công việc)
Vì cả 2 DCSX của nhà máy làm chung đã hoàn thành công việc sau 12h nên ta có phương trình :
1/x + 1/y = 1/12 (1)
Vì nếu làm riêng thì DCSX 1 làm chậm hơn DCSX 2 là 7h để xong công việc nên ta có phương trình :
y - x = 7 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\y-x=7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{x+7}=\frac{1}{12}\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{x+7}{x\left(x+7\right)}+\frac{x}{x\left(x+7\right)}=\frac{1}{12}\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{2x+7}{x^2+7x}=\frac{1}{12}\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}12\left(2x+7\right)=x^2+7x\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}24x+84=x^2+7x\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2+7x-24x-84=0\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2-17x-84=0\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x_1=21\left(nh\text{ậ}n\right)\\x_2=-4\left(l\text{oại}\right)\end{cases}}\\y=21+7=28\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=21\\y=28\end{cases}}\left(tm\right)\)
Vậy DCSX 1 làm riêng thì sau 21h sẽ xong công việc
DCSX 2 làm riêng thì sau 28h sẽ xong công việc
Gọi số máy thở mỗi ngày nhà máy A dự định sản xuất là x(máy)
(ĐIều kiện: x∈N*)
Số máy thở thực tế nhà máy A sản xuất được trong mỗi ngày là x+5(máy)
Thời gian dự kiến là \(\frac{300}{x}\) (ngày)
Thời gian thực tế là \(\frac{300}{x+5}\) (ngày)
Thời gian hoàn thành sớm 10 ngày nên ta có:
\(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+5}=10\)
=>\(\frac{30}{x}-\frac{30}{x+5}=1\)
=>\(\frac{30x+150-30x}{x\left(x+5\right)}=1\)
=>x(x+5)=150
=>\(x^2+5x-150=0\)
=>(x+15)(x-10)=0
=>x+15=0 hoặc x-10=0
=>x=-15(loại) hoặc x=10(nhận)
Vậy: số máy thở mỗi ngày nhà máy A dự định sản xuất là 10(máy)
Gọi số máy thở mỗi ngày nhà máy A dự định sản xuất là x(máy)
(ĐIều kiện: x∈N*)
Số máy thở thực tế nhà máy A sản xuất được trong mỗi ngày là x+5(máy)
Thời gian dự kiến là \(\frac{300}{x}\) (ngày)
Thời gian thực tế là \(\frac{300}{x+5}\) (ngày)
Thời gian hoàn thành sớm 10 ngày nên ta có:
\(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+5}=10\)
=>\(\frac{30}{x}-\frac{30}{x+5}=1\)
=>\(\frac{30x+150-30x}{x\left(x+5\right)}=1\)
=>x(x+5)=150
=>\(x^2+5x-150=0\)
=>(x+15)(x-10)=0
=>x+15=0 hoặc x-10=0
=>x=-15(loại) hoặc x=10(nhận)
Vậy: số máy thở mỗi ngày nhà máy A dự định sản xuất là 10(máy)
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=m%E1%BB%99t+t%E1%BB%95+c%C3%B4ng+nh%C3%A2n+theo+k%E1%BA%BF+ho%E1%BA%A1ch+ph%E1%BA%A3i+l%C3%A0m+120+s%E1%BA%A3n+ph%E1%BA%A9m+trong+m%E1%BB%99t+th%E1%BB%9Di+gian+nh%E1%BA%A5t+%C4%91%E1%BB%8Bnh+nh%C6%B0ng+khi+th%E1%BB%B1c+hi%E1%BB%87n+n%C4%83ng+su%E1%BA%A5t+c%E1%BB%A7a+t%E1%BB%95+%C4%91%C3%A3+v%C6%B0%E1%BB%A3t+n%C4%83ng+su%E1%BA%A5t+d%E1%BB%B1+%C4%91%E1%BB%8Bnh+l%C3%A0+10+s%E1%BA%A3n+ph%E1%BA%A9m+.+do+%C4%91%C3%B3+t%E1%BB%95+%C4%91%C3%A3+ho%C3%A0n+th%C3%A0nh+c%C3%B4ng+vi%E1%BB%87c+s%E1%BB%9Bm+h%C6%A1n+d%E1%BB%B1+%C4%91%E1%BB%8Bnh+m%E1%BB%99t+ng%C3%A0y+t%C3%ADnh+xem+th%E1%BB%B1c+t%E1%BA%BF+m%E1%BB%97i+ng%C3%A0y+t%E1%BB%95+%C4%91%C3%A3+l%C3%A0m+%C4%91%C6%B0%E1%BB%A3c+bao+nhi%C3%AAu+s%E1%BA%A3n+ph%E1%BA%A9m&id=230647
Gọi x là sản ppham xưởng sản xuất trong 1 ngày theo kế hoạch (x>0)
=>Số ngày theo kế hoạch là :\(\frac{110}{x}\)
Số ngày thực tế là \(\frac{1100}{x+5}\)theo gia thiet cua bai toan ta co :
\(\frac{1100}{x}-\frac{1100}{x+5}=2\)
<=>1100(x+5)-1100x=2x(x+5)
<=>2x^2+10x-5500=0
<=>x=50hay x=-55 loai
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất là 50 sản phẩm
Gọi số sản phẩm mà phân xưởng làm trong 1 ngày là x ( x > 0 )
=> Số ngày quy định = \(\frac{1100}{x}\)( ngày )
Mỗi ngày phân xưởng sản xuất vượt mức 5 sản phẩm
=> Số ngày hoàn thành = \(\frac{1100}{x+5}\)( ngày )
Vì thế kế hoạch hoàn thành sớm hơn quy định 2 ngày
=> Ta có phương trình : \(\frac{1100}{x}-\frac{1100}{x+5}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1100\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}-\frac{1100\cdot x}{x\left(x+5\right)}=\frac{2x\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow1100x+5500-1100x=2x^2+10x\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x-1100x-5500+1100x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x-5500=0\)
\(\Delta'=b'^2-ac=5^2-2\cdot\left(-5500\right)=25+11000=11025\)
\(\Delta'>0\)nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt :
\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-5+\sqrt{11025}}{2}=50\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-5-\sqrt{11025}}{2}=-55\end{cases}}\)
x > 0 => x = 50
Vậy theo kế hoạch , mỗi ngày phân xưởng sản xuất 50 sản phẩm
Gọi số chi tiết máy tổ một và hai sản xuất được lần lượt là x và y (x, y Î N*; x, y < 900)
Theo đề bài ta có hệ phương trình: x + y = 900 1 , 15 x + 1 , 1 y = 1010
Giải được x = 400 và y = 500
Vậy theo kế hoạch tổ một và hai phải sản xuất lần lượt 400 và 500 chi tiết máy
Bài 1 :
Gọi số người của đội là \(x\) người \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
Thời gian làm theo kế hoạch là \(\frac{420}{x}\) ngày
Số người lúc sau là \(x+5\) người
Thời gian hoàn thành lúc sau là \(\frac{420}{x+5}\) ngày
Vì thời gian giảm 7 ngày nên ta có phương trình :
\(\frac{420}{x}-7=\frac{420}{x+5}\)
\(\Leftrightarrow420\left(x+5\right)-7x\left(x+5\right)=420x\)
\(\Leftrightarrow420x+2100-7x^2-35x-420x\)
\(\Leftrightarrow7x^2+35x-2100=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-300=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+20\right)\left(x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=15\) \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
Vậy số người của đội là 15 người.
Bài 1 :
a, Thay m = 7 vào phương trình trên ta được :
\(x^2-2.8x+49-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-16x+48=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-16\right)^2-4.48=64\)
\(\Rightarrow x_1=\frac{16-8}{2}=4;x_2=\frac{16+8}{2}=12\)
b, \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-1=0\)
ta có : \(\Delta=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\left(m^2-1\right)=\left(2m+2\right)^2-4m^2+4\)
\(=4m^2+8m-4m^2+4=8m+4\)
Để phương trình có 2 nghiệm thì \(\Delta\ge0\)hay \(8m+4\ge0\Leftrightarrow m\ge-1\)
Theo Vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m+2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2-1\end{cases}}\)
mà \(x_1+x_2=2m+2\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2=4m^2+8m+4\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4m^2+8m+4-2x_1x_2=4m^2+8m+4-2m^2+2=2m^2+8m+6\)
\(M=2m^2+8m+6-m^2+1=m^2+8m+7\)
\(=m^2+8m+16-9=\left(m+4\right)^2-9\)
Do \(m\ge-1\)nên \(m+4\ge3\)
Suy ra \(M=\left(m+4\right)^2-9\ge9-9=0\)
Vậy GTNN M là 0 khi m = -1
140 thùng /1ngày
x1=12
x2=4
theo kế hoạch phải sản xuất 140 thùng nước sát khuẩn
3.1.a
Với m=7m=7 ta có phương trình x^2 - 16x + 48 = 0x2−16x+48=0.
\Delta ' = (-8)^2-1.48 = 16Δ′=(−8)2−1.48=16 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là x_1 = 12x1=12; x_2 = 4x2=4.
3.1.b
x^2 - 2(m+1)x + m^2 - 1 = 0x2−2(m+1)x+m2−1=0 (1) (mm là tham số).
\Delta ' = \left[-(m+1)\right]^2 - (m^2-1) = m^2 + 2m+1 - m^2 + 1 = 2m +2Δ′=[−(m+1)]2−(m2−1)=m2+2m+1−m2+1=2m+2.
Phương trình có hai nghiệm x_1x1, x_2x
abcdefgh
abcdefgh
3.1.a
Với m=7m=7 ta có phương trình x^2 - 16x + 48 = 0x2−16x+48=0.
\Delta ' = (-8)^2-1.48 = 16Δ′=(−8)2−1.48=16 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là x_1 = 12x1=12; x_2 = 4x2=4.
3.1.b
x^2 - 2(m+1)x + m^2 - 1 = 0x2−2(m+1)x+m2−1=0 (1) (mm là tham số).
\Delta ' = \left[-(m+1)\right]^2 - (m^2-1) = m^2 + 2m+1 - m^2 + 1 = 2m +2Δ′=[−(m+1)]2−(m2−1)=m2+2m+1−m2+1=2m+2.
Phương trình có hai nghiệm x_1x1, x_2x2 khi và chỉ khi ...
1a, Thay m=7 (TMĐK) vào phương trình 1 ta được phương trình mới:
x2- 16x +48 = 0
Δ'= (-8)2-1.48 = 16
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=12\left(TMĐK\right)\\x_2=4\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy với m=7 thì phương trình 1 có 2 nghiệm x1=12;x2=4
b, x2-2(m+1)x+m2-1=0
Δ'= (m+1)2-m2+1= 2m+2
Để phương trình 1 có 2 nghiệm x1,x2 thì Δ'≥0
⇔ 2m+2≥0 ⇔ m≥-1
Theo hệ thức vi-ét ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: x12 +x22 -x1x2 = (x1+x2)2- 3x1x2= ( 2m+2)2- 3(m2-1)= m2+8m+7= (m+4)2-9
Ta có:
x≥-1 ⇔ x+4≥3 ⇔ (m+4)2-9≥ 32-9 hay m=0
Vậy để M=0 thì m=-1
2.
Gọi số thùng nước sát khuẩn mà nhà máy phải sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch là x ( thùng)
ĐK: xϵ N*
Thời gian nhà máy sản xuất theo kế hoạch là: \(\dfrac{2100}{x}\)
Thực tế, số sản phẩm làm được trong 1 ngày là x+35
Do đó thời gian thực tế là: \(\dfrac{2100}{x+35}\)
Vì thực tế nhà máy làm việc xong trước 3 ngày nên ta có phương trình:
\(\dfrac{700}{x}-\dfrac{700}{x+35}=1\) ⇒ x2+35x-24500=0
Δ= 352+4.24500=99225⇔Δ'=315
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=140\left(TM\right)\\x_2=-175\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy theo kế hoạch trong một ngày nhà máy phải sản xuất 140 thùng nước sát khuẩn.