a) Ta có: \(\dfrac{5-n}{7+n}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(7+n\right)=5-n\)

\(\Leftrightarrow3n+21-5+n=0\)
\(\Leftrightarrow4n+16=0\)

\(\Leftrightarrow4n=-16\)

hay n=-4

Vậy: n=-4

b) Ta có: \(\dfrac{3+n}{18-n}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\left(n+3\right)=3\left(18-n\right)\)

\(\Leftrightarrow4n+12-54+3n=0\)

\(\Leftrightarrow7n=42\)

hay n=6

Vậy: n=6

Theo đầu bài ta có:
\(\frac{a+71}{b}=\frac{18}{11}\)
\(\Rightarrow11\left(a+71\right)=18b\)
\(\Rightarrow11a+781=18b\)
Chú ý rằng do a/b = 5/7 nên a = 5k còn b = 7k ( với k thuộc N ). Từ đó suy ra:
\(\Rightarrow11\cdot5k+781=18\cdot7k\)
\(\Rightarrow55k+781=126k\)
\(\Rightarrow71k=781\)
\(\Rightarrow k=11\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{5k}{7k}=\frac{5\cdot11}{7\cdot11}=\frac{55}{77}\)

Cho phân số a/b . Nếu rút gọn a/b thì được phân số 3/4. nếu cộng thêm 15 đơn vị vào tử số rồi rút gọn thì dược phân số 7/6 . Tìm phân số a/b

Giải:

Theo bài ra ta có:

a/b = 3/4 và

\(\frac{a+15}{b}\) = \(\frac76\) (1)

a/b = 3/4 suy ra: a = 3/4b thay vào (1) ta có:

(3/4b + 15)/b = 7/6

3/4b + 15 = 7/6b

7/6b - 3/4b = 15

5/12b = 15

b = 15 : 5/12

b = 36

Thay b = 36 vào: a = 3/4b ta có:

a = 3/4 x 36 = 27

Vậy phân số cần tìm là: 27/36

Bài 2 : Cho phân số a/b . nếu rút gọn phân số a/b thì được phân số 6/7 . nếu giảm tử số đi 12 đơn vị rồi rút gọn thì được phân số 36/49. tìm phân số a/b

Giải:

Theo bài ra ta có: a/b = 6/7 và \(\frac{a-12}{b}\) = 36/49 (1)

a/b = 6/7

a = 6/7.b thay vào (1) ta có:

(6/7b - 12)/b = 36/49

6/7b - 12 = 36/49b

6/7b - 36/49b = 12

b.(6/7 - 36/49) = 12

b.6/49 = 12

b = 12 : 6/49

b = 98

a = 6/7.98

a = 84

Vậy phân số cần tìm là: 84/98

Bài 2: Khi thêm vào cả tử số và mẫu số cùng một số tự nhiên a thì hiệu số của tử số và mẫu số không thay đổi. Hiệu số cảu mẫu số và tử số là:

19 - 13 =6

Khi thêm a vào cả tử và mẫu số thì hiệu số phần của tử và mẫu là:

7 - 5 = 2 (phần)

Tử số phân số mới là :

6 : 2 x 5 = 15

Số a thêm vào là:

15 - 13 = 2.

Đáp số : 2

Bài 1: Tổng cả tử số và mẫu số là 4812.

Tổng số phần của tử số và mẫu số là :

5 + 7 = 12 (phần)

Tử số là:

4812 : 12 x 5 = 2005

Mẫu số là:

4812 - 2005 = 2807

Phân số đó là : 2005 /2807

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)(1)

 \(\frac{a+15}{b}=\frac{7}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{15}{b}=\frac{7}{6}\)(2)

Thay (1) vào (2) ta có :

\(\frac{3}{4}+\frac{15}{b}=\frac{7}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{15}{b}=\frac{7}{6}-\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{15}{b}=\frac{5}{12}\)

\(\Rightarrow5b=12.15\)

\(\Rightarrow b=12.15:5\)

\(\Rightarrow b=36\)

Thay b\(\Rightarrow a=27\) vào (1) ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{a}{36}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow4a=36.3\)

\(\Rightarrow a=36.3:4\)

\(\Rightarrow a=27\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{27}{36}\)

Cảm ơn bạn nhiều nha Xyz

1,        84/98

2,        20/24

làm lời giải ra hộ mình nha 

minh sẽ k cho

minh chi lam dc phan a thui:

a)ta co:a+4/b+10=a/b

  (a+4).b=(b+10).a

 ab+4b=ba+10a

 4b=10a

=)2b=5a

=)a/b=2/5

Đáp án:

 45/105

Giải thích các bước giải:

Theo bài ra ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{3}{7}\)
        hay :\(\frac{a}{25+b}\)
nếu coi b là 21 phần bằng nhau thì a+25 là 14 phần bằng nhau như thế và a là 9 phần bằng nhau như thế.
suy ra 25 chính là : 14-9 = 5 (phần )
a là : 25:5 x 9=45
b là : 25:5 x 21 =105
vậy phân số đó là \(\frac{45}{105}\)

Theo bài ra ta có : a/b = 3/7
        hay :a+25/b
nếu coi b là 21 phần bằng nhau thì a+25 là 14 phần bằng nhau như thế và a là 9 phần bằng nhau như thế.
suy ra 25 chính là : 14-9 = 5 (phần )
a là : 25 : 5 x 9=45
b là : 25 : 5  x 21 =105
vậy phân số đó là 45/105