Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Tính được OB=10cm
b, Ta có ∆OBC = ∆OBA (c.g.c) => BC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
a: Xét (O) có
DA,DC là các tiếp tuyến
Do đó: DA=DC và OD là phân giác của góc AOC
ΔOAC cân tại O
mà OD là đường phân giác
nên OD⊥AC
c: Sửa đề: CH⊥AB tại H
Ta có: CH⊥AB
MA⊥ AB
Do đó: CH//MA
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó; ΔACB vuông tại C
=>AC⊥MB tại C
Ta có: \(\hat{DCA}+\hat{DCM}=\hat{ACM}=90^0\)
\(\hat{DAC}+\hat{DMC}=90^0\) (ΔACM vuông tại C)
mà \(\hat{DCA}=\hat{DAC}\) (ΔDAC cân tại D)
nên \(\hat{DCM}=\hat{DMC}\)
=>DM=DC
mà DA=DC
nên DM=DA(1)
Xét ΔBAD có IH//AD
nên \(\frac{IH}{AD}=\frac{BI}{BD}\left(2\right)\)
Xét ΔBDM có CI//DM
nên \(\frac{CI}{DM}=\frac{BI}{BD}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra IH=CI
Tham khảo bài của chị tui nhé
a)
► Tính chất của hai tiếp tuyến cùng xuất phát từ một điểm, ta có:
AC = CM ; BD = MD
=> AC + BD = CM + MD = CD
► Câu trên có thể cm trực tiếp bằng cách nối OC => hai tgiác ACO và MCO bằng nhau (vì tgiác vuông, có chung cạnh huyền, OA=OM=R)
=> OC là tia phân giác của góc AO^M
tương tự: OD cúng là phân giác cua góc BO^M
AO^C + CO^M + DO^M + DO^B = 180o
=> 2.CO^M + 2DO^M = 180o
=> CO^M + DO^M = CO^D = 90o
► tgiác COD vuông có OM là đường cao, hệ thức lượng:
CM.MD = OM²
=> AC.BD = R² (cm trên: AC=CM; BD=MD; OM=R)
► ad toilet với chú ý AC//BD
NC/NB = AC/BD = CM/MD
định lí đảo talet => MN//AC
► có: MN//AC//BD => hai tgiác CBD và CNM đồng dạng
=> CD/CM = DB/MN
=> CD.MN = CM.DB
► gọi K là trung điểm CD
do tgiác OCD vuông tại O => K là tâm đường tròn ngoại tiếp tgíc OCD
OK là đường trung bình của hình thang ABDC => OK//AC//BD
=> OK vuông góc AB tại O
=> AB là tiếp tuyến của đường tròn (OCD)
b)
► ta đã cm: AC+BD = CD
=> AC+BD nhỏ nhất khi CD nhỏ nhất
Có Ax //By, C thuộc Ax, D thuộc By
=> CD nhỏ nhất khi CD vuông góc vơi Ax và By
khi đó ta có ABDC là hình chữ nhật
=> M là điểm chính giữa của cung AB
► tứ giác ABDC thường là hình thang vuông, gọi diện tích là S
S = (1/2)AB.(AC+BD) = (1/2).AB.CD
vì AB cố định nên S nhỏ nhất khi CD nhỏ nhất
như câu trên có M là điểm chính giữa cung AB
cảm ơn bạn