Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
\(\hat{ICB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CI và dây cung CB
\(\hat{CAB}\) là góc nội tiếp chắn cung CB
Do đó: \(\hat{ICB}=\hat{CAB}\)
mà \(\hat{CAB}=\hat{IFC}\left(=90^0-\hat{AED}\right)\)
nên \(\hat{ICF}=\hat{IFC}\)
=>IC=IF
Ta có: \(\hat{ICF}+\hat{ICE}=\hat{ECF}=90^0\)
\(\hat{IFC}+\hat{IEC}=90^0\) (ΔFCE vuông tại C)
mà \(\hat{ICF}=\hat{IFC}\)
nên \(\hat{ICE}=\hat{IEC}\)
=>IC=IE
mà IC=IF
nên IE=IF
=>I là trung điểm của EF
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
=>BC\(\perp\)AC tại C
=>BC\(\perp\)AE tại C
=>ΔCEF vuông tại C
Xét (O) có
\(\widehat{ICB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CI và dây cung CB
\(\widehat{CAB}\) là góc nội tiếp chắn cung CB
Do đó: \(\widehat{ICB}=\widehat{CAB}\)
mà \(\widehat{CAB}=\widehat{BFD}\left(=90^0-\widehat{CBA}\right)\)
nên \(\widehat{ICB}=\widehat{BFD}\)
mà \(\widehat{BFD}=\widehat{IFC}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ICB}=\widehat{IFC}\)
=>\(\widehat{ICF}=\widehat{IFC}\)
=>IC=IF
Ta có: \(\widehat{ICF}+\widehat{ICE}=\widehat{ECF}=90^0\)
\(\widehat{IFC}+\widehat{IEC}=90^0\)(ΔECF vuông tại C)
mà \(\widehat{ICF}=\widehat{IFC}\)
nên \(\widehat{ICE}=\widehat{IEC}\)
=>IC=IE
mà IC=IF
nên IE=IF
=>I là trung điểm của EF
b: Vì ΔCEF vuông tại C
nên ΔCEF nội tiếp đường tròn đường kính EF
=>ΔCEF nội tiếp (I)
Xét (I) có
IC là bán kính
OC\(\perp\)CI tại C
Do đó: OC là tiếp tuyến của (I)
a: Xét (O) có
\(\hat{ICB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CI và dây cung CB
\(\hat{CAB}\) là góc nội tiếp chắn cung CB
Do đó: \(\hat{ICB}=\hat{CAB}\)
Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
=>\(\hat{CAB}+\hat{CBA}=90^0\)
mà \(\hat{CBA}+\hat{DFB}=90^0\) (ΔFDB vuông tại D)
nên \(\hat{BFD}=\hat{BAC}\)
=>\(\hat{IFC}=\hat{CAB}\)
=>\(\hat{IFC}=\hat{ICF}\)
=>IC=IF
Ta có: \(\hat{ICF}+\hat{ICE}=\hat{FCE}=90^0\)
\(\hat{IFC}+\hat{IEC}=90^0\) (ΔCEF vuông tại C)
mà \(\hat{ICF}=\hat{IFC}\)
nên \(\hat{ICE}=\hat{IEC}\)
=>IC=IE
=>IF=IE
=>I là trung điểm của EF
b: Xét (I) có
IC là bán kính
OC⊥IC tại C
Do đó: OC là tiếp tuyến tại C của (I)
=>OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔECF
N=nước thì đg