Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D K E F
a/ Ta có : góc KAD = góc EAB vì cùng phụ với góc DAE ; AD = AB
=> tam giác DAK = tam giác ABE (cgv.gnk)
=> AK = AE => tam giác AKE là tam giác cân
b/ Áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác vuông : \(\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}=\frac{1}{AK^2}+\frac{1}{AF^2}=\frac{1}{AD^2}\) không đổi
Goi giao diem cua tia AE va DN la G
a.Ta co:\(\widehat{G}=\widehat{AME}\)(cung phu \(\widehat{GEC}\))(1)
\(\widehat{G}+\widehat{ANG}=90^0\)
\(\widehat{AME}+\widehat{AEM}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ANG}=\widehat{AEM}\) (2)
Tu (1) va (2) suy ra:\(\Delta AGN=\Delta AME\left(g-g-g\right)\)
Suy ra:\(AN=AE\)(2 canh tuong ung)
b,Ta co:\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AE^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\left(AE=AN\right)\)
b: góc FAK=góc FCK=90 độ
=>ACFK nội tiếp
=>góc CAF=góc CKF
a: góc AKF=180 độ-góc ACF=180 độ-90 độ-45 độ=45 độ
=>ΔAKF vuông cân tại A
~ Cảm ơn ~
A B C D F E P
a)Xét \(\Delta APD\) và \(\Delta AEB\) có:
\(\widehat{ADP}=\widehat{ABE}=90^o\)
AD = AB ( hvABCD)
\(\widehat{PAD}=\widehat{EAB}\) (cùng phụ \(\widehat{DAE}\))
=> \(\Delta APD\) = \(\Delta AEB\) (gcg)
=>AP=AE
mà \(\widehat{PAE}=90^o\left(gt\right)\)
=>\(\Delta APE\) vuông cân tại A
b) Xét \(\Delta APF\) vuông tại A có:
\(\dfrac{1}{AP^2}+\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{1}{AD^2}\) ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )
mà AP=AE ; AD=AB
=>\(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{1}{AB^2}\)
~ Cảm ơn ~