Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\hat{BAE}+\hat{EAD}=\hat{BAD}=90^0\)
\(\hat{FAD}+\hat{DAE}=\hat{FAE}=90^0\)
Do đó: \(\hat{BAE}=\hat{FAD}\)
Xét ΔBAE và ΔDAF có
BA=DA
\(\hat{BAE}=\hat{DAF}\)
AE=AF
Do đó: ΔBAE=ΔDAF
=>\(\hat{ABE}=\hat{ADF}\)
=>\(\hat{ADF}=90^0\)
=>AD⊥ DF
mà AD⊥ DC tại D
và DF,DC có điểm chung là D
nên F,D,C thẳng hàng
b: Xét ΔAFG vuông tại A có AD là đường cao
nên \(\frac{1}{AF^2}+\frac{1}{AG^2}=\frac{1}{AD^2}\)
=>\(\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AG^2}=\frac{1}{AD^2}\)
A B C D F E G
a) * Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta ABE\) có \(\left\{{}\begin{matrix}AE=AF\\AD=AB\\FAD=EAB\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ADF=\Delta ABE\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow ADF=ABE\) . Mà \(ABE=90^0\) \(\Rightarrow ADF=90^0\)
* Có \(ADF+ADC=90^0+90^0=180^0\) \(\Rightarrow\) F , D , C thẳng hàng _ đpcm
b) Xét \(\Delta AFG\) vuông tại A có đường cao AD \(\Rightarrow\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AF^2}+\dfrac{1}{AG^2}\)
Mà AD=AB ; AF=AE
\(\Rightarrow\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AG^2}\) _đpcm
๖ۣۜVᶖệᵵ‿₳ᵰħ²ᴷ⁷《ღᵯįᵰ ღ》《Team BÁ ĐẠO.COM. LẬP KỈ LỤCC KHI HIẾP DÂM 300 NG CON GÁI
Bài này ở sách nào thế ạ?
đăng đẻ hỏi chứ không phải để tìm sách
thế có ai biết làm bài này ko ạ giúp mk với mk cần rất gấp luôn T_T
a. Ta có: \(\widehat{EAF}=\widehat{DAB}\left(=90^o\right)\Leftrightarrow\widehat{FAD}+\widehat{DAE}=\widehat{DAE}+\widehat{EAB}\Leftrightarrow\widehat{FAD}=\widehat{EAB}\\ \)
Xét tam giác FAD và tam giác EAB có:
FA=EA
góc FAD = góc EAB
AD=AB
=> tam giác FAD = tam giác EAB (c-g-c)
=> góc FDA= góc EBA = 90độ
=> góc FDA + góc ADC = 90độ + 90độ = 180độ
=> F,D,C thẳng hàng
b. Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông FAG tại A có AD là đường cao, ta có:
\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AF^2}+\frac{1}{AG^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AG^2}\)
c.
Mà AF:AG = 10: 13 <=> AE: AG = 10 : 13 => GE : AG = 3 : 13
Mà EC//AD nên theo Talet có:
\(\frac{EG}{GA}=\frac{GC}{GD}\Leftrightarrow\frac{3}{13}=\frac{GC}{GC+CD}\Leftrightarrow\frac{3}{13}=\frac{GC}{GC+13}\)
\(\Leftrightarrow3.\left(GC+13\right)=13GC\Leftrightarrow3GC+39=13GC\Leftrightarrow39=10GC\Leftrightarrow GC=3,9\Rightarrow DG=16,9\)
Lại có: Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông FAG tại A có AD là đường cao, ta có:
\(AD^2=FD.DG\Leftrightarrow13^2=FD.16,9\Leftrightarrow FD=10\)
\(\Rightarrow FG=FD+DG=10+16,9=26,9\)