1: Chiều cao h lớn hơn bán kính r là 6cm

=>h=r+6

Diện tích xung quanh là 72Ω

=>\(2\pi\cdot r\cdot\left(r+6\right)=72\pi\)

=>r(r+6)=36

=>\(r^2+6r=36\)

=>\(r^2+6r+9=45\)

=>\(\left(r+3\right)^2=45\)

=>\(\left[\begin{array}{l}r+3=3\sqrt5\\ r+3=-3\sqrt5\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}r=3\sqrt5-3\left(nhận\right)\\ r=-3\sqrt5-3\left(loại\right)\end{array}\right.\)

h=r+6=\(3\sqrt5-3+6=3\sqrt5+3\left(\operatorname{cm}\right)\)

Thể tích hình trụ là:

\(V=\pi\cdot r^2\cdot h\)

\(=\pi\cdot\left(3\sqrt5-3\right)^2\cdot\left(3\sqrt5+3\right)=108\left(\sqrt5-1\right)\cdot\pi\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

2: Chu vi đáy là 18Ω

=>\(2\pi\cdot r=18\pi\)

=>r=9(cm)

l=r+6=9+6=15(cm)

Chiều cao h là: \(h=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(\operatorname{cm}\right)\)

Thể tích là: \(V=\frac13\pi\cdot r^2\cdot h=\frac13\pi\cdot9^2\cdot12=4\cdot81\cdot\pi=324\pi\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

Diện tích xung quanh của hình trụ là :

S x q  = 2 π r.h = 2.3,142.6.9 ≈ 339 ( c m 2 )

Hình vẽ đâu bn.(không có hình thì mik ko bt AB là đường sinh hay chiều cao nhé. Nhưng thường thì AB là đường sinh)

(nếu đề bài AB là đường cao thì bn đăng lại nhé)

\(Sxq=\pi\left(r+R\right)l=\pi\left(3+6\right)4=36\pi\left(cm^2\right)\)

\(Stp=\pi\left(r+R\right)l+\pi\left(r^2+R^2\right)=36\pi+\pi\left(3^2+6^2\right)=36\pi+45\pi\)

\(=81\pi\left(cm^2\right)\)

có: \(h=\sqrt{l^2-\left(R-r\right)^2}=\sqrt{4^2-\left(6-3\right)^2}=\sqrt{7}cm\)

\(V=\dfrac{1}{3}\pi\left(r^2+R^2+rR\right).h\)\(=\dfrac{1}{3}\pi.\left(3^2+6^2+3.6\right).\sqrt{7}=21\sqrt{7}.\pi\left(cm^3\right)\)

Lời giải:

Diện tích xung quanh hình nón:

$\pi (r+R).l=\pi (6+3).4=36\pi$ (cm vuông)

Diện tích toàn phần:

$36\pi+\pi r^2+\pi R^2=36\pi +\pi.3^2+\pi. 6^2=81\pi$ (cm vuông)

Thể tích:

Chiều cao hình nón: $\sqrt{4^2-(6-3)^2}=\sqrt{7}$ (cm)

$\frac{1}{3}\pi (r^2+R^2+r.R)h=\frac{1}{3}\pi (3^2+6^2+3.6).\sqrt{7}=21\sqrt{7}\pi$ (cm khối)

1:

V=pi*r^2*h

=>r^2*15*pi=375pi

=>r^2=25

=>r=5

Sxq=2*pi*r*h=2*5*15*pi=150pi

\(1.Sxq=\pi Rl=\pi3.5=15\pi cm^2\)

\(Stp=Sxq+\pi R ^2=15\pi+9\pi=24\pi cm^2\)

\(2.V=\dfrac{1}{3}\pi R^2.\sqrt{l^2-R^2}=\dfrac{1}{3}\pi.3^2.\sqrt{5^2-3^2}=12\pi cm^3\)