Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải b2:
a, MPHQ là hình chữ nhật => MH = PQ
b, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông chứng minh được MP.MA = MQ.MB => ∆MPQ: ∆MBA
c,\(\widehat{PMH}=\widehat{MBH}\Rightarrow\widehat{PQH}=\widehat{O_2QP}\) => PQ là tiếp tuyến của \(\left(O_2\right)\)
Tương tự PQ cũng là tiếp tuyến \(\left(O_1\right)\)
a: Xét ΔOBA vuông tại B có
\(\cos\widehat{BOA}=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{BOA}=60^0\)
Xét ΔOCA vuông tại C có
\(\cos\widehat{COA}=\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{COA}=60^0\)
b: Số đo cung nhỏ BC là 120 độ
Số đo cung lớn BC là 240 độ
Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn ( O ), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm )
a) Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp
b)Cho bán kính đường tròn ( O ) bằng 3cm, độ dài đoạn thẳng OA bằng 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC
c) Gọi ( K ) là đường tròn qua A và tiếp xúc với đường thẳng BC tạo C. Đường trknf (K) và đường tròn (O ) cắt nhau tại điểm thứ hai là M. Chứng minh rằng đường thẳng BM đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC
a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC và AO là phân giác của góc BAC và OA là phân giác của góc BOC
ΔOBC cân tại O
mà OA là đường phân giác
nên OA⊥BC tại A
Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
CD là đường kính
Do đó: ΔBCD vuông tại B
=>BC⊥BD
mà OA⊥BC
nên OA//BD
b: Xét (O) có
MB,ME là các tiếp tuyến
Do đó: MB=ME và OM là phân giác của góc BOE
Xét (O) có
NE,NC là các tiếp tuyến
Do đó: NE=NC và ON là phân giác của góc EOC
Xét ΔBAO vuông tại B có cos BOA=\(\frac{OB}{OA}=\frac12\)
nên \(\hat{BOA}=60^0\)
OA là phân giác của góc BOC
=>\(\hat{BOC}=2\cdot\hat{BOA}=2\cdot60^0=120^0\)
ΔOBA vuông tại B
=>\(BO^2+BA^2=OA^2\)
=>\(BA^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)
=>\(BA=R\sqrt3\)
OM là phân giác của góc BOE
=>\(\hat{BOE}=2\cdot\hat{MOE}\)
ON là phân giác của góc COE
=>\(\hat{COE}=2\cdot\hat{EON}\)
Ta có: \(\hat{BOE}+\hat{COE}=\hat{BOC}\)
=>\(\hat{BOC}=2\left(\hat{MOE}+\hat{NOE}\right)=2\cdot\hat{MON}\)
=>\(\hat{MON}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Chu vi tam giác AMN là:
AM+MN+AN
=AM+ME+AN+NE
=AM+MB+AN+NC
=AB+AC
=2AB
\(=2R\sqrt3\)
a: Xét ΔOBA vuông tại B có
\(\cos AOB=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{AOB}=30^0\)
Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: OA là tia phân giác của góc BOC
=>\(\widehat{BOC}=2\cdot\widehat{BOA}=120^0\)
b: SỐ đo cung nhỏ BC là 120 độ
Số đo cung lớn BC là 360-120=240(độ)