Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3/ Chu vi hình chữ nhật:
\(\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{10}\right)\cdot2=\dfrac{11}{10}\) (chưa biết đơn vị)
Diện tích hình chữ nhật:
\(\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{3}{10}=\dfrac{11}{20}\) (chưa biết đơn vị)
Bài 1:
\(A=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{5^3}+...+\dfrac{1}{5^{99}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}A=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{5^3}+\dfrac{1}{5^4}+...+\dfrac{1}{5^{100}}\)
Lây vế trừ vế, ta được:
\(A-\dfrac{1}{5}A=\dfrac{4}{5}A\)
\(\dfrac{4}{5}A=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5^{100}}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5^{100}}}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{\dfrac{1}{5}.\left(1-\dfrac{1}{5^{99}}\right)}{\dfrac{1}{5}.4}=\dfrac{1-\dfrac{1}{5^{99}}}{4}\)
Vậy \(A=\dfrac{1-\dfrac{1}{5^{99}}}{4}\).
Chúc bạn học tốt!
Bài 2:
Có:
\(B=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{1986}\left(3+3^3+3^5\right)\)
\(\Leftrightarrow B=273+...+3^{1986}.273\)
\(\Leftrightarrow B=273\left(1+...+1986\right)\)
Vì \(273⋮13\)
Nên \(B=273\left(1+...+1986\right)⋮13\)
Vậy \(B⋮13\)
Lại có:
\(B=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+...+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+...+3^{1984}\left(3+3^3+3^5+3^7\right)\)
\(\Leftrightarrow B=2460+...+3^{1984}.2460\)
\(\Leftrightarrow B=2460\left(1+...+3^{1984}\right)\)
Vì \(2460⋮41\)
Nên \(B=2460\left(1+...+3^{1984}\right)⋮41\)
Vậy \(B⋮41\).
Chúc bạn học tốt!
\(B=\dfrac{1}{4}+\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{9}\right)+\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{19}\right)\)
Vì \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{9}>\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{9}\) nên \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{9}>\dfrac{5}{9}>\dfrac{1}{2}\).
Vì \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{19}>\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}+...+\dfrac{1}{19}\) nên \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{19}>\dfrac{10}{19}>\dfrac{1}{2}\).
\(\Rightarrow B>\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}>1\)
\(\Rightarrow B>1\)
B=\(\dfrac{1}{4}+\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{19}\right)>\dfrac{1}{4}+15nhân\dfrac{1}{20}\)
B>\(>\dfrac{1}{4}+\dfrac{15}{20}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=1\)
Suy ra B>1
\(B=\left(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{150}\right)+\left(\dfrac{1}{151}+...\dfrac{1}{200}\right)>\dfrac{1}{150}+..\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{200}+..+200=\dfrac{50}{150}+\dfrac{50}{200}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{12}+\dfrac{3}{12}=\dfrac{7}{12}\)Vậy ... (ta có điều phải chứng minh )
Ta có :\(\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{200}\)
...
\(\dfrac{1}{199}>\dfrac{1}{200}\)
Do đó : \(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{21}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+..+\dfrac{1}{200}=\dfrac{181}{200}>\dfrac{180}{200}=\dfrac{9}{10}\)Vậy ...
pn có thể giải rõ hơn đc ko ạ? mk ko hiểu lắm !
à được
Đầu tiên , tớ chia tổng đó thành 2 nhóm ( bằng cách hơi phức tạp , đó là tính số số hạng của tổng đó [( số đầu - số cuối): khoảng cách +1] Sau đó thì số số hạng của dãy là 100 . Tớ đem chia hai ra rồi cộng 1 để phân thành hai nhóm đều các số hạng ( mỗi nhóm có 50 số hạng )
ta thấy , nhóm thứ nhất có :
\(\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{150}\)
.. \(\dfrac{1}{102}>\dfrac{1}{150}\)
Cứ thế .. đến \(\dfrac{1}{149}>\dfrac{1}{150}\)
Ta ghép hai vế lại :\(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+..+\dfrac{1}{149}+\dfrac{1}{150}\) > \(\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{150}+..+\dfrac{1}{150}\)
.. Mà vì \(\dfrac{1}{101}+...+\dfrac{1}{150}\)có 50 số hạng ( tính theo bước 1 rồi )
Nên \(\dfrac{1}{150}+..+\dfrac{1}{150}\)cũng có 50 số hạng ( nếu chênh lệch số hạng thì sẽ ko công bằng
)
Do đó : ta có thể viết \(\dfrac{1}{150}+...+\dfrac{1}{150}\) thành 50 nhân với \(\dfrac{1}{150}\). Và rút gọn được \(\dfrac{1}{3}\)
nhóm thứ hai thì tớ cũng so sánh từng số hạng với \(\dfrac{1}{200}\). [ phân số nào cùng tử mà có mẫu lớn hơn thì bé hơn mà ]
Nếu bài này bắt chứng mình lớn hơn thì bạn có thể so sánh cả tổng với \(\dfrac{1}{101}\)( số đầu tiên ) . Vì \(\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{102}\)
c.ơn nha
tớ ko đc giỏi Văn cho lắm , bn có thể tham khảo ở sách nâng cao và phát triển toán 6 tập 1
. giờ tớ hc lp 7 rồi
I love you Bích Ngọc!!!!!!
Bích Đú giỏi quá