Cho \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta A'B'C'\) theo hệ số tỉ lệ k\(_1\) = 4, \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta A'B'C'\) theo hệ số tỉ lệ k\(_2\) = 1/3. Hỏi \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta A''B''C''\) theo hệ số tỉ lệ nào ?

Trắc nghiệm

1.\(\Delta A'B'C'\)~ \(\Delta ABC\)theo tỉ số đồng dạng k=\(\frac{3}{2}\).Gọi AM,A'M' lần lượt là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)và \(\Delta A'B'C'\).Biết A'M'=15cm,độ dài AM là:

A.6cm           B.10cm               C.12cm             D.22,5cm

2.Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A.Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau

B.Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau

C.Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng với nhau

D.Hai tam giác vuông bất kì thì luôn đồng dạng

3.\(\Delta ABC\)~ \(\Delta DEF\)và \(\frac{S_{ABC}}{S_{DEF}}\)=\(\frac{4}{9}\).Tỉ số đồng dạng của chúng là:

A.3            B.\(\frac{1}{2}\)                  C.\(\frac{1}{4}\)            D.\(\frac{2}{3}\)

4.Cho \(\Delta ABC\)~ \(\Delta MNP\)sao cho \(\frac{S_{ABC}}{S_{MNP}}\)=9.Ta có:

A.\(\frac{AB}{MN}\)=9          B.\(\frac{AB}{MN}\)=\(\frac{1}{9}\)            C.\(\frac{AB}{MN}\)=3             D.\(\frac{AB}{MN}\)=\(\frac{1}{3}\)

\(\Delta\)ABC có ba góc nhọn (AB<AC), các đường cao BD, CE cắt nhau tại O. Trên các đoạn OB, OC lấy các điểm H, I sao cho \(\widehat{AHC}\)= \(\widehat{AIB}\)= 90\(^0\).

a) Chứng minh AH² =AD.AC

b) Chứng minh \(\Delta AHI\)cân.

c) Tia DE và tia CB cắt nhau tại P, gọi K là trung điểm BC. Chứng minh \(\Delta PBE\)đồng dạng \(\Delta PDC\)và PD.PE=PK² - KC²

Câu 1:Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}\)=\(40^o\);\(\widehat{B}\)=\(80^o\)và \(\Delta DEF\)có \(\widehat{A'}\)=\(40^o\);\(\widehat{D}=60^o\).Khẳng định nào sau đây đúng?

A.\(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta DEF\)                                             B.\(\Delta FED\)đồng dạng \(\Delta CBA\)

C.\(\Delta ACB\)đồng dạng \(\Delta EFD\)                                             D. \(\Delta DFE\)đồng dạng \(\Delta CBA\)

Câu 2:\(\Delta A'B'C'\)đồng dạng \(\Delta ABC\)theo tỉ số đồng dạng k=\(\frac{3}{2}\). Gọi AM, A'M' lần lượt là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)và \(\Delta A'B'C'\). Biết A'M'=15cm, độ dài AM là:

A.6cm                       B.10cm                            C.12cm                                  D.22,5cm

Câu 3:Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A.Hai tam giác cân thì đông dạng với nhau

B.Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau

C.Hai tam giác vuông cân thì đông dạng với nhau

D.Hai tam giác vuông bất kì thì luôn đồng dạng

Câu 4:\(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta DEF\)và \(\frac{^SABC}{^SDEF}=\frac{4}{9}\). Tỉ số đồng dạng của chúng là:

A.3                               B.\(\frac{1}{2}\)                                  C.\(\frac{1}{4}\)                                   D.\(\frac{2}{3}\)

Câu 5:Cho \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta MNP\)sao cho \(\frac{^SABC}{^SMNP}=9\). Ta có:

A.\(\frac{AB}{MN}=9\)                                B.\(\frac{AB}{MN}=\frac{1}{9}\)                         C.\(\frac{AB}{MN}=3\)                             D.\(\frac{AB}{MN}=\frac{1}{3}\)                                

Cho \(\Delta ABC\) nhọn có 2 đường cao BM và CN cắt nhau tại E

a)Chứng minh\(\Delta ABM\) đồng dạng với\(\Delta ACN\) và chứng minh \(\Delta BEN\) đồng dạng với \(\Delta CEM\) 

b)Chứng minh \(\widehat{BNM}+\widehat{ACB}=180^o\)

c)Trên các đoạn thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm K và Q sao cho \(\widehat{AKC}=\widehat{AQB}=90^o\) 

Chứng minh \(\frac{AC^2+BQ^2}{AB^2+CK^2}=1\)

Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^0\) , hạ \(AH\perp BC\)(\(H\in BC\) ) .Hạ \(HM\perp AB,HN\perp AC\) 

a, CMR : AB² = BH.BC

 b ) CMR : \(\Delta AMN~\Delta ACB\)

 c) Gọi O là trung điểm BC . CMR \(AO\perp MN\)tại I

 d) cho P_{\(\Delta AMN\)} = 12 cm và P\(\Delta ABC\)= 24 cm , tính \(\widehat{ABC}\)?