Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cậu tự vẽ hinh nha !
Xét tam giác OAM và tam giác OBM có :
OA = OB (giả thiết)
góc AOM = góc BOM (phân giác) => tam giác OAM = tam giác OBM (c.g.c)
OM là cạnh chung
=> MA = MB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác OAH là tam giác OBH có :
OA = OB (gt)
OH là cạnh chung => tam giác OAH = tam giác OBH (c.g.c)
góc AOM = góc OBM (phân giác ) => OA = OB (2 cạnh tương ứng) (1)
và góc AHO = góc BHO
Vì 2 góc này kề bù và bằng nhau
=> góc AHO = góc BHO = góc AHB / 2 = 180 / 2 = 90 (2)
Từ 1 và 2
=> OM là đường trung trực của AB
c) quá dễ
a. Xét tam giác AOM và tam giác BOM có
OA=OB(gt)
AOM=BOM(gt)
OM chung
=> tam giác AOM= tam giác BOM (cgc)
b. Theo câu a, tam giác AOM= tam giác BOM (cgc)
=> OAM=OBM hay OAC=OBD
Xét tam giác OAC và tam giác OBD có
OAC=OBD( c/m trên)
OA=OB(gt)
AOB chung
=> tam giác OAC= tam giác OBD (gcg)
=> AC=BD
c. Gọi giao điểm giữa Ot và AB là I
Xét tam giác IAO và tam giác IBO có
OA=OB(gt)
OAI=OBI(gt)
OI chung
=> tam giác IAO= tam giác IBO(cgc)
=> AIO=BIO
Mà AIO+BIO=180*( kề bù)
=> AIO=BIO= 90*
=> OI vg AB hay Ot vg AB
Ta lại có d vg AB=> d//Ot
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
1.a
Xét \(\Delta ADB;\Delta ADC\) có :
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\\ AB=AC\left(\widehat{B}=\widehat{C}\right)\\ \widehat{DAB}=\widehat{DAC}\left(gt\right)\\ \Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(g-c-g\right)\)
b.
\(\Delta ADB=\Delta ADC\left(cmt\right)\\ \Rightarrow AB=AC\)
c.
\(\Delta ADB=\Delta ADC\left(cmt\right)\\ \Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^0\\ \Rightarrow AD\perp BC\)
2.
Xét \(\Delta AOM;\Delta BOM\) có
\(OA=OB\left(gt\right)\\ \widehat{MOA}=\widehat{MOB}\left(gt\right)\\ OM\left(chung\right)\\ \Rightarrow\Delta MOA=\Delta MOB\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow MA=MB\)
b.
MA=MB
OA=OB
=> OM là đường trung trực AB
Bài 1 :
A C B D
b) Do tam giác ABC có góc B = Góc C
=> Tam giác ABC cân tại A
<=> AB=AC
a) Xét tam giác ACB và tam giác ABD, ta có :
AD là cạnh chung
AB=AC ( Chứng minh trên )
\(\widehat{CA\text{D}}=\widehat{BA\text{D}}\) ( Do AD là tia phân giác góc A )
=> Tam giác ACB = Tam giác ABD. ( Góc-cạnh-góc )
c) Do tam giác ACB = Tam giác ABD ( Chứng minh trên )
=> \(\widehat{A\text{D}C}=\widehat{A\text{D}B}\) ( Hai góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí kề bù
=> AD vuông góc với BC
*Note : Câu trả lời của mình chưa chắc đã đúng.
Nhưng bạn nhớ đọc kĩ câu trả lời và áp dụng nhé. Có khi nó cũng giúp bạn hiểu ra vấn đề thì sao? Bạn đừng có chép khi không hiểu nha. Mục đích trả lời câu hỏi của mình là giúp những bạn gửi câu hỏi hiểu ra được bài và áp dụng nó vào trong những bài khác. Bạn cứ tìm hiểu kĩ bài đi nhé. Không hiểu chỗ nào cứ hỏi mình, mình tư vấn cho.