Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC
AM là cạnh chung
BM=CM
=> △ABM=△ACM(c.c.c)
=> góc AMB= góc AMC
mà góc AMB+ góc AMC= 180 độ
=> góc AMB= góc AMC= 180 độ/2=90 độ
=> AM⊥BC
b) vì △ABM=△ACM
=> góc ABC= góc ACB
ta có góc ABD+ góc ABC= 180 độ
góc ACE+ góc ACB= 180 độ
=> góc ABD= góc ACE
xét tam giác ABD và tam giác ACE
AB=AC
góc ABD= góc ACE
BD=CE
=> △ABD=△ACE(c.g.c)
c) ta có CD=CB+BD
BE=BC+CE
mà BD=CE
=> CD=BE
xét tam giác ACD và tam giác ABE có:
AC=AB
CD=BE
AD=AE( ở CM ở câu b)
=> △ACD=△ABE(c.c.c)
d) ta có: MB=MC mà lại có BD=CE
=> MB+BD=MC+CE
=> MD=ME
xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AM là cạnh chung
góc AMD= góc AME= 90 độ
MD=ME
=> △AMD=△AME(cgv-cgv)
=> góc DAM= góc EAM
=> AM là tia phân giác của góc DAE
bài 6:
a) xét tam giác ABD và tam giác AED có
AB=AE
góc BAD= góc EAD
AD là cạnh chung
=> △ABD=△AED(c.g.c)
=>BD=DE
b) từ △ABD=△AED
=> góc ABD= góc AED
góc KBD= 180 độ- góc ABD
góc CED= 180 độ- góc AED
=> góc KBD= góc CED
xét tam giác KBD và tam giác CED có:
góc KBD= góc CED
BD=DE
góc BDK= góc EDC( đối đỉnh)
=> △KBD=△CED(g.c.g)
=> KB=CE và KD=CD
ta có AK=AB+KB
AC=AE+CE
mà AB=AE
=>AK=AC
xét tam giác AKD và tam giác ACD có:
AK=AC
góc KAD= góc CAD
AD là cạnh chung
=> △AKD=△ACD(c.g.c)
=> góc AKD= góc ACD
c) ta có:
KE=KD+DE
BC=BD+CD
mà KD=CD và DE=BD
=> KE=BC
xét tam giác KBE và tam giác CEB có:
KB=CE
BE là cạnh chung
KE=BC
=> △KBE=△CEB(c.c.c)
để DE⊥AC thì góc AED= 90 độ
mà từ câu a) ta có △ABD=△AED
=> góc ABD= góc AED
=> góc B= 90 độ
=> △ABC vuông tại B
A B C G F E M N
a)
trong tam giác ABH vuông tại H có AB là cạnh huyền => AB>AH
trong tam giác ACH vuông tại H có AC là cạnh huyền => AC>AH
=> AB+AC>AH+AH
=> AB+AC>2AH
=> (AB+AC)/2>AH
b)
ta có G là giao điểm của 2 đuờng trung tuyến trong tam giác ABC => G là trọng tâm tam giác ABC
ta có: BM là trung tuyến ứng với cạnh AC của tam giác ABC
=> BG=2GM mà GM=ME
=> BG=GM+ME=GE
ta có: CN là trung tuyến ứng với cạnh AB của tam giác ABC
=> CG=2GN mà GN=GF
=> CG=GN+NF=GF
xét tam giác GFE và tam giác GCB có
CG=GF(cmt)
GB=GE(cmt)
FGE=BGC(2 góc đối đỉnh)
=> tam giác GFE= tam giác GCB(c.g.c)
=> EF=BC
a) Tam giác ABH vuông tại H nên AH < AB
Tam giác AHC vuông tại H nên AH < AC
=> 2AH < AB+AC
=> AH < \(\frac{1}{2}.\left(AB+AC\right)\)
b) Vì N là trung điểm của cạnh AB, M là trung điểm của cạnh AC nên MN là đương trung bình của tam giác ABC
=> MN=\(\frac{1}{2}BC\)(1)
Vì N là trung điểm của FG, M là trung điểm của GE nên MN là đường trung bình của tam giác FGE
=> MN=\(\frac{1}{2}FE\)(2)
Từ (1) và (2)
=> FE=BC
a )
ta có : \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) ( 2 góc đối đỉnh )
mà \(\widehat{C_1}=\widehat{B}\) ( tam gíac ABC cân tại A )
Do do : \(\widehat{C_2}=\widehat{B}\)
xét \(\Delta ABDva\Delta ICE,co:\)
AB = AC = IC ( gt )
BD=CE ( gt )
\(\widehat{C_2}=\widehat{B}\) (cmt )
Do do : \(\Delta ABD=\Delta ICE\left(c-g-c\right)\)