Gọi vận tốc dòng nước là x (km/h) (x>0)

=> vận tốc xuôi dòng là x+12;

vận tốc ngược dòng là x-12

Thời gian xuôi dòng là 30/12+x;

ngược dòng là 30/x-12

Theo đề bài: 30/12+x + 30/x-12 = 16/3

=> (360 - 30x + 360 + 30x) / (144-x^2) = 16/3

=> 720/(144-x^2) = 16/3

=> 144-x^2 = 720 : 16/3 = 135

=> x^2 = 144 - 135 = 9

=> x = 3 (x>0)

Vậy vận tốc dòng nước là 3 km/h

-Gọi khoảng cách giữa bến A và bến B là x (km) (x>0).

-Vận tốc của ca nô ngược dòng là: \(36-3-3=30\) (km/h).

-Thời gian đi xuôi là: \(\dfrac{x}{36}\left(h\right)\)

-Thời gian đi ngược là: \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

-Theo đề bài ta có phương trình sau:

\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{36}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{36}\right)=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x.\dfrac{1}{180}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=120\left(nhận\right)\)

-Vậy khoảng cách giữa bến A và bến B là 120 km.

Gọi vận tốc thật của thuyền là x(km/h), vận tốc của dòng nước là y(km/h)

(Điều kiện: x>y>0)

Vận tốc của thuyền lúc xuôi dòng là x+y(km/h)

Vận tốc của thuyền lúc ngược dòng là x-y(km/h)

Thời gian thuyền đi xuôi dòng từ A đến B là \(\frac{10}{x+y}\) (giờ)

Thời gian thuyền đi ngược dòng từ B về A là \(\frac{10}{x-y}\) (giờ)

Thời gian dự kiến là 10/x(km/h)

Do đi xuôi dòng nên thuyền đến sớm hơn dự định là 10p=1/6 giờ nên ta có:

\(\frac{10}{x+y}=\frac{10}{x}-\frac16\)

=>\(\frac{10}{x+y}-\frac{10}{x}=-\frac16\)

=>\(\frac{10x-10x-10y}{x\left(x+y\right)}=\frac{-1}{6}\)

=>x(x+y)=-60y

Do đi ngược dòng nên thuyền về A muộn hơn 15p=1/4 giờ so với dự định nên ta có:

\(\frac{10}{x-y}=\frac{10}{x}+\frac14\)

=>\(\frac{10}{x-y}-\frac{10}{x}=\frac14\)

=>\(\frac{10x-10x+10y}{x\left(x-y\right)}=\frac14\)

=>x(x-y)=40y

=>x(x+y)+x(x-y)=-20y

=>x^2+xy+x^2-xy=-20y

=>2x^2=-20y

=>x^2=-10y

mà -10y>0

nên (x;y)∈∅

=>Không có kết quả nào thỏa mãn bài toán