Ta có hình vẽ sau:

Gọi AB là bóng của cây trên mặt đất, AC là chiều cao của cây

=>AB⊥ AC tại A; AB=35m; \(\hat{B}=38^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có tan B\(=\frac{AC}{AB}\)

=>\(AC=AB\cdot\tan B=35\cdot\tan38\) ≃27,34(m)

=>Chiều cao của cây là khoảng 27,34 mét

Đáp án A

Đáp án A

Chiều cao của cột đèn là: 6,8m

1: Gọi AB là bóng của cây cọc trên mặt đất, AC là chiều cao của cây cọc trên mặt đất

THeo đề, ta có: AB⊥AC tại A, AB=1,6m; AC=1,4m

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}=\frac{1.4}{1.6}=\frac78\)

nên \(\hat{ABC}\) ≃10 độ

Xét \(\Delta\) ABC vuông tại A

\(\tan\left(\widehat{C}\right)=\dfrac{AB}{AC}\)

\(\Leftrightarrow tan\left(34^0\right)=\dfrac{AB}{89}\)

\(\Leftrightarrow AB=60,03m\)

Gọi chân cột đèn là điểm A, đỉnh cột đèn là điểm B và bóng của đỉnh cột trên mặt đất là C

Ta có tam giác ABC vuông tại A với \(AC=7,5\left(m\right)\) và \(\widehat{BCA}=42^0\)

Trong tam giác vuông ABC:

\(AB=AC.tan\widehat{BAC}=7,5.tan42^0\approx6,8\left(m\right)\)

Em cảm ơn thầy

Kí hiệu đỉnh như hình vẽ. Theo hệ thức giữa các cạnh và góc của tam giác vuông, ta có:

A B   =   A C . t g 34 °   =   86 . t g 34 °   ≈   58   ( m )

Vậy chiều cao tòa nhà là 58m.