Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, - TXĐ : R ( y = x - 3 )
+, Cho x = 0 -> y = -3 -> Điểm ( 0 ; -3 )
+, Cho y = 0 -> x = 3 -> Điểm ( 3 ; 0 )
- TXĐ : R (y = - x - 1 )
+, Cho x = 0 -> y = -1 -> Điểm ( 0 ; -1 )
+, Cho y = 0 -> x = -1 -> Điểm ( -1 ; 0 )
b, +, Ta có : a1 > 0
=> Tan A1 = a1
=> Tan A1 = 1
=> góc A1 = 45 o
Mà góc A1 và góc OAC là 2 góc đối đỉnh
=> góc A1 = góc OAC = 45o
+, Ta có : a2 < 0
=> Tan ( 180 o - B1 ) = / a2 /
=> Tan ( 180 o - B1 ) = 1
=> góc B1 = 135 o
Mà B1 + ABC = 180 O
=> ABC = 45 o
+, Ta có : ABC + BAC + BCA = 180 O
=> BCA = 90o
\(b,\text{PT giao Ox của }\left(d_2\right):y=0\Leftrightarrow-x+3=0\Leftrightarrow x=3\Leftrightarrow B\left(3;0\right)\Leftrightarrow OB=3\\ \text{PTHĐGĐ }\left(d_1\right)\text{ và }\left(d_2\right):2x=-x+3\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow A\left(1;2\right)\\ \text{Gọi }H\text{ là đường cao từ }A\text{ của }\Delta OAB\\ \Rightarrow AH=\left|y_A\right|=2\\ \Rightarrow S_{OAB}=\dfrac{1}{2}AH\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot3=3\left(đvdt\right)\)
a, - TXĐ : R ( y = x - 3 )
+, Cho x = 0 -> y = -3 -> Điểm ( 0 ; -3 )
+, Cho y = 0 -> x = 3 -> Điểm ( 3 ; 0 )
- TXĐ : R (y = - x - 1 )
+, Cho x = 0 -> y = -1 -> Điểm ( 0 ; -1 )
+, Cho y = 0 -> x = -1 -> Điểm ( -1 ; 0 )
b, +, Ta có : a1 > 0
=> Tan A1 = a1
=> Tan A1 = 1
=> góc A1 = 45 o
Mà góc A1 và góc OAC là 2 góc đối đỉnh
=> góc A1 = góc OAC = 45o
+, Ta có : a2 < 0
=> Tan ( 180 o - B1 ) = / a2 /
=> Tan ( 180 o - B1 ) = 1
=> góc B1 = 135 o
Mà B1 + ABC = 180 O
=> ABC = 45 o
+, Ta có : ABC + BAC + BCA = 180 O
=> BCA = 90o
Đồ thị hàm số :
y x A B C O
Giao của (d1) và Ox: \(y_A=0\Rightarrow x_A+1=0\Rightarrow x_A=-1\)
GIao của (d2) và Ox: \(y_B=0\Rightarrow-x_B+1=0\Rightarrow x_B=1\)
Pt hoành độ giao điểm (d1) và (d2):
\(x+1=-x+1\Rightarrow x=0\Rightarrow y=1\)
\(\Rightarrow C\left(0;1\right)\)
Diện tích ABC:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.\left|y_C\right|.\left|x_A-x_B\right|=\dfrac{1}{2}.1.2=1\)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0+1=1\end{matrix}\right.\)
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(-1;0); B(1;0); C(0;1)
\(AB=\sqrt{\left(1+1\right)^2+\left(0-0\right)^2}=2\)
\(AC=\sqrt{\left(0+1\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\)
Xét ΔABC có \(CA^2+CB^2=AB^2\)
nên ΔCAB vuông tại C
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot CA\cdot CB=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=1\)
a: Thay x=-1 và y=1 vào (d1), ta được;
\(a\cdot\left(-1\right)+1=3\)
=>-a+1=3
=>-a=2
=>a=-2
b: Khi a=-2 thì (d1): y=-2x+3
(d2): y=-x+6
Bảng giá trị:
x | 0 | 1 |
y=-2x+3 | 3 | 1 |
y=-x+6 | 6 | 5 |
Vẽ đồ thị:
c: Tọa độ A là:
\(\begin{cases}-2x+3=-x+6\\ y=-x+6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-2x+x=6-3\\ y=-x+6\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}-x=3\\ y=3+6=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-3\\ y=9\end{cases}\)
=>A(-3;9)
d: Tọa độ B là:
\(\begin{cases}y=0\\ -2x+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ -2x=-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=1,5\end{cases}\)
=>B(1,5;0)
Tọa độ C là:
\(\begin{cases}y=0\\ -x+6=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ -x=-6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=6\end{cases}\)
=>C(6;0)
A(-3;9); B(1,5;0); C(6;0)
\(AB=\sqrt{\left(1,5+3\right)^2+\left(0-9\right)^2}=\sqrt{4,5^2+9^2}=\sqrt{101,25}=\sqrt{\frac{405}{4}}=\frac{9\sqrt5}{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(6+3\right)^2+\left(0-9\right)^2}=\sqrt{9^2+9^2}=9\sqrt2\)
\(BC=\sqrt{\left(6-1,5\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4,5\)
Xét ΔABC có
\(cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\frac{101,25+162-4,5^2}{2\cdot\frac{9\sqrt5}{2}\cdot9\sqrt2}=\frac{243}{81\cdot\sqrt{10}}=\frac{3}{\sqrt{10}}\)
=>\(\hat{A}\) ≃18 độ
Xét ΔABC có \(cosB=\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)
\(=\frac{101,25+4,5^2-162}{2\cdot\frac{9\sqrt5}{2}\cdot4,5}=\frac{-40,5}{9\cdot4,5\cdot\sqrt5}=\frac{-1}{\sqrt5}\)
=>\(\hat{B}\) ≃117 độ
Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
=>\(\hat{C}=180^0-117^0-18^0=45^0\)
e: \(cosB=-\frac{1}{\sqrt5}\)
=>\(\sin B=\sqrt{1-cos^2B}=\frac{2}{\sqrt5}\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{BAC}=\frac12\cdot BA\cdot BC\cdot\sin B=\frac12\cdot\frac{9\sqrt5}{2}\cdot4,5\cdot\frac{2}{\sqrt5}=\frac{9\cdot4,5}{4}=\frac{40.5}{4}=10,125\left(\operatorname{cm}^2\right)\)