Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi D là giao điểm của BM và AC
Xét ΔABD có AB+AD>BD
=>AB+AD>BM+MD
Xét ΔMDC có MD+DC>MC
Do đó; AB+AD+MD+DC>BM+MD+MC
=>AB+AC+MD>BM+MC+MD
=>AB+AC>BM+MC
b: Gọi E,F lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC
Xét ΔBEM có BM<BE+EM
Xét ΔCFN có CN<CF+FN
Xét ΔAEF có EF<AE+AF
Ta có: BM<BE+EM
CN<CF+FN
Do đó: BM+CN<BE+EM+CF+FN
=>BE+EM+CF+FN>BM+CN
=>BE+EM+CF+FN+MN>BM+CN+MN
=>BE+CF+EF>BM+CN+MN
=>BM+CN+MN<BE+CF+EF
mà BE+CF+EF<BE+CF+AE+AF=(BE+AE)+(AF+AC)=AB+AC
nên BM+CN+MN<AB+AC
Làm mẫu câu a nhé:
Ta có: \(2x=3y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{4}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{4}=\frac{x^2-y^2}{9-4}=5\)
\(\Rightarrow x=3.5=15\)
\(y=5.2=10\)
Ý 1:
\(2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
Áp dụng t/c DTSBN ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x^2-y^2}{3^2-2^2}=\frac{25}{5}=5\)
=> x,y=...
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
Áp dụng t/c DTSBN ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{3x-2y}{3.3-2.4}=\frac{5}{1}=5\)
=>x,y=...
\(3x=2y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng t/c DTSBN ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{y-2x}{5-2.2}=\frac{5}{1}=5\)
=>x,y,z=....
\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2004\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)\)
Dễ thấy: \(\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)\ne0\Rightarrow x+2004=0\Leftrightarrow x=-2014\)
(x+1)^2>=0 và (y-1)^2>=0
=>C>=-10
Dấu = xảy ra khi x+1=0,y-1=0
=>x=-1,y=1
Vậy C=-10 khi x=-1,y=1
k cho mk nha
1) a.Từ\(\frac{x}{y}=\frac{11}{7}\Rightarrow\frac{x}{11}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{11}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{11-7}=\frac{12}{4}=3\)
\(\Rightarrow x=3.11=33;y=3.7=21\)
b) \(\sqrt{2x-3}=5\)
\(2x-3=25\)
\(2x=28\)
\(x=14\)
2) a) \(\frac{3}{2}-\frac{5}{6}:\left(\frac{1}{2}\right)^2+\sqrt{4}=\frac{3}{2}-\frac{5}{6}:\frac{1}{4}+2\)
\(=\frac{3}{2}-\frac{10}{3}+2\)
\(=\frac{1}{6}\)
_Học tốt nha_
1. a, \(\frac{x}{y}=\frac{11}{7}\)và x-y=12
\(\Rightarrow\frac{x}{11}=\frac{y}{7}\)và x-y=12
Áp dung tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{11}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{11-7}=\frac{12}{4}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{11}=3\\\frac{y}{7}=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=33\\y=21\end{cases}}\)
Vậy
b,\(\sqrt{2x-3}\)=5
\(\Rightarrow2x-3=25\)
\(\Rightarrow2x=28\)
\(\Rightarrow x=14\)
c,\(\frac{3}{2}-\frac{5}{6}:\left(\frac{1}{2}\right)^2+\sqrt{4}\)
\(=\frac{3}{2}-\frac{5}{6}:\frac{1}{4}+2\)
\(=\frac{3}{2}-\frac{10}{3}+2\)
\(=\frac{9}{6}-\frac{20}{6}+2\)
\(=\frac{-11}{6}+2\)
\(=\frac{1}{6}\)
\(\left(1-2x\right)^4=\dfrac{1}{128}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=\dfrac{\sqrt[4]{2}}{4}\\2x-1=\dfrac{-\sqrt[4]{2}}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt[4]{2}+1}{8}\\x=\dfrac{-\sqrt[4]{2}+1}{8}\end{matrix}\right.\)