ai bt tự làm

ngu tự chịu

Ta có: \(S=\frac13-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+\cdots+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

=>\(3S=1-\frac23+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+\ldots+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

=>3S+S=\(1-\frac23+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+\cdots+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}+\frac13-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+\cdots+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

=>4S=\(1-\frac13+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\cdots-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

Đặt \(A=-\frac13+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\cdots-\frac{1}{3^{99}}\)

=>3A=\(-1+\frac13-\frac{1}{3^2}+\cdots-\frac{1}{3^{98}}\)

=>3A+A=\(-1+\frac13-\frac{1}{3^2}+\cdots-\frac{1}{3^{98}}-\frac13+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\cdots-\frac{1}{3^{99}}\)

=>4A=\(-1-\frac{1}{3^{99}}=\frac{-3^{99}-1}{3^{99}}\)

=>\(A=\frac{-3^{99}-1}{4\cdot3^{99}}\)

Ta có: \(4S=1-\frac13+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\cdots-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(=1+\frac{-3^{99}-1}{4\cdot3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}=1+\frac{-3^{100}-3-400}{4\cdot3^{100}}=1-\frac14-\frac{403}{4\cdot3^{100}}<\frac34\)

=>\(S<\frac{3}{16}\)

mà 3/16<3/15=1/5

nên S<1/5

2281,825 đó nha!!

1+3-2+5-4+7-6+...+99-98-100

1+(1+1+1+1+1+........+1)-100=....( trong ngoặc có 49 số vì 49.2+1=99)

=1+49-100

=-50

tổng bằng 50

Tất cả nó đều là1 nên tính một lát sẽ ra là 99 nha đầu cọng cuối k mình nha

bầng 51

chúc bạn học tốt

A= 1-2+3-4+5-6+...+99-100+101

= (1-2) + 

1,  1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)                                     2,  1-2+3-4+...+99-100

   = [1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[19+(-20)]                                 = (1-2)+(3-4)+...+(99-100)

   = -1+(-1)+...+(-1)  (có 10 ssh)                                      = -1+(-1)+...+(-1)    (có 50 ssh)

   = -1.10                                                                         = -1.50

   = -10                                                                            = -50

3,  hình như đề sai.                                                   5,  1+2-3-4+....+97+98-99-100

                                                                                     = (1+2-3-4)+....+(97+98-99-100)

                                                                                     = -4+.....+(-4)

                                                                                     = -4.25

                                                                                     =-100

2 1-2+3-4+......+99-100

= (-1) + (-1)+...+(-1)

= 50. ( -1)

= -50

1-2+3-4+5-6+...+99-100+101 
= (1+3+5+...+101) - (2+4+6+...+100) 
tu 1 den 101 co : (101-1):2+1=51 
1+..+101 = (1+101)x 51:2= 2601 
tu 2 den 100 co : (100-2);2+1=50 
2+...+100 = (100 +2) x 50:2=2550 
=> A= 2601-2550=51