Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Đặt \(A=2+\left(-3\right)+4+\left(-5\right)+...+\left(-2009\right)+2010+\left(-2011\right)+2012\)
- Ta có: \(A=\left(2+4+...+2010+2012\right)-\left(3+5+...+2009+2011\right)\)
- Đặt \(a=2+4+...+2010+2012,\)\(b=3+5+...+2009+2011\)
- Số số hạng của a là: \(\frac{\left(2012-2\right)}{2}+1=1006\)( số hạng )
- Tổng a là: \(\frac{\left(2012+2\right).1006}{2}=1013042\)
- Số số hạng của b là: \(\frac{\left(2011-3\right)}{2}+1=1005\)( số hạng )
- Tổng a là: \(\frac{\left(2011+3\right).1005}{2}=1012035\)
- Thay \(a=1013042,\)\(b=1012035\)vào biểu thức A, ta có:
- Ta có: \(A=1013042-1012035\)
\(\Leftrightarrow A=1007\)
Vậy \(A=1007\)
\(2009^{2010}+2009^{2009}=2009^{2009}.2009+2009^{2009}=2009^{2009}.\left(2009+1\right)=2009.2010\)\(2010^{2010}=2010.2010^{2009}\)
Dễ thấy \(2009^{2009}.2010<2010.2010^{2009}\)
Nên \(2009^{2010}+2009^{2009}<2010^{2010}\)
a)S=(2+6+8+...2010+2014)+[(-4)+(-8)+...+(-2012)]
S= 508032 +[-(4+8+....2012)]
S = 508032 +(-507024)
S= 1008
b)S=(1+5+9+...+2009+2013)+[(-3)+(-7)+.....+(-2011)]
S= 507528 + [-(3+7+...+2011)]
S= 507528 + (-506521)
S= 1007
Tick cho mình nhé!Người đầu tiên nhé bạn!
a) ghép căp (-1+2)+(-3+4)+...+(-99+100) => có 50 cặp=1=> A=50
b) B=2+2^2...+2^29+2^30
2.b =2^2+2^3+..+2^30+2^31
Hai cái trừ cho nhau (cái ở giữa triệt tiêu hết)
2b-B=B=-2+2^31=2^31-2
DS: B=2^31-2
bn k giúp m nhé!
a) = (2+4+...+100) - (1+3+..+99)
= (\(\frac{100-2}{2}+1\)).\(\frac{100+2}{2}\) - (99.\(\frac{99+1}{2}\))
=... (đến đây bn bấm máy tính là ra nhé)
b)Đặt A = \(2+2^2+2^3+...+2^{30}\left(1\right)\)
Nhân 2 vế của (1) vs số 2 đc:
\(2A=2^2+2^3+...+2^{31}\left(2\right)\)
Lấy (2) -(1) theo vế ta được:
\(2A-A=2^{31}-2\Rightarrow A=2^{31}-2\)
2-3+4-5.......+2008-2009+2010-2011
\(=\left(2-3\right)+\left(4-5\right)+......+\left(2008-2009\right)+\left(2010-2011\right)\)(có tất cả 1005 số hạng -1)
\(=-1.1005=-1005\)
Học tốt
1-2+3-4+5-6+...+2009-2010+2011
= ( 1 - 2 ) + (3-4) + ( 5-6) +...+ (2009- 2010)+2011
= (-1) + (-1) + (-1) + ... + ( - 1) + 2011
=(-1) . 1005 + 2011
= ( - 1005) + 2011
= 1006
1-2+3-4+...+2009-2010+2011
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2009-2010)+2011 có 1005 cặp
=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+2011 có 1005 số (-1)
=(-1005)+2011
=1006
\(1-2+3-4+5-6+...+2009-2010+2011\) ( có \(\left(2011-1\right)\div1+1=2011\) số hạng )
\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+...+\left(2009-2010\right)+2011\) ( có \(2011\div2=1005\) số hạng dư \(1\) số )
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+....+\left(-1\right)+2011\) ( có 1005 số \(\left(-4\right)\) và dư \(1\) số )
\(=\left(-1\right).1005+2011\)
\(=\left(-1005\right)+2011\)
\(=1006\)
1-2+3-4+5-6+..+2009-2010+2011
Tính SSH:(2011-1):1+1=2011 số hạng
Cứ 2 số thì nhóm 1 nhóm
Số nhóm:2011:2=1005(dư 1)
Ta có:
(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2009-2010)+2011
=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+2011
=(-1)×1005+2011
=(-1005)+2011
=1006
Số số hạng trong dãy số trên là:
(2011 - 1) : 1 + 1 = 2011 (số hạng)
Số cặp trong dạy số trên là:
2011 : 2 = 1005 (dư 1)(cặp)
\(\Rightarrow\)Tổng dãy số trên là:
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 +...+ 2009 - 2010 + 2011
= (-1) + (-1) + (-1) +...+ (-1) + 2011
= (-1) . 1005 + 2011
= (-1005) + 2011
= 1006
Vậy tổng dãy số trên là 1006.
1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … + 2009 – 2010 + 2011
Tính từ 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … + 2009 – 2010 có số hạng là: (2010 - 1) + 1 = 2010 (số)
Số số cặp là: 2010 : 2 = 1005 (cặp)
= (1 – 2) + (3 – 4) + (5 – 6) + … + (2009 – 2010) + 2011
= -1 + (-1) + (-1) + ... + (-1) + 2011
= -1 . 1005 + 2011
= -1005 + 2011
= 1006
https://www.youtube.com/watch?v=HaXPaK1ygUM&t=7s