Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+...+1/2048+1/4096
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{12}}\)
\(2A=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{12}}\right)\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{11}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{11}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{12}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{12}}\)
Cái này mình làm không chắc chắn đâu nha !
10^n lúc nào chia 9 cũng dư 1(100 : 9 dư 1; 1000 chia 9 dư 1.....)
18 chia hết cho 9 => 18n chia hết cho 9
Vậy A= 10^n+18n-1 chia hết cho 9
Mà số chia hết cho 9 là chia hết cho 81 nên A chia hết cho 81
chúng minh A là số chính phương mà chia hết cho 9 ý
S=2+22+23+....+2100
2.S=2+(22+23+...+299+2100)
2.S=22+23+24+...+2100+2101
-S=2+22+23+24+...+2100
2.S-S=2101-2
S=2100
Lưu Ý:Những chữ số mình viết thẳng hàng hay như thế nào thì bạn trình bày y như thế mới đúng ,kể cả gạch dài nha!
\(A< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(A< \frac{1}{4}-\frac{1}{100}\)
\(A< \frac{6}{25}< \frac{1}{4}\)
1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048
=1+(2+8)+(4+16)+(32+128)+(64+256)+(512+2048)+1024
=1+10+20+160+320+2560+1024
=4095
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 + 2048 = 4095
k nha 
công chúa nụ cười =_= ^_^
32 . { 21 - [ 20 : 22 - ( 4 + 1 ) ] }
= 9 . { 21 - [ 20 : 4 - 5 ] }
= 9 . { 21 - [ 5 - 5 ] }
= 9 . { 21 - 0 }
= 9 . 21
= 189
Bài này dễ mà bạn
Chắc là hơi rối ở ngoặc vuông và ngoặc nhọn nhỉ
Tính từng cái ra sẽ rất dễ
Đặt \(A=1+2+4+.........+4096\)
\(2A=2+4+8+......+8192\)
\(\Rightarrow2A-A=8192-1\)
\(\Rightarrow A=8191\)
Đặt \(S=1+2+4+...+1024+2048+4096\)
\(S=1+2^1+2^2+2^3+....+2^{10}+2^{11}+2^{12}\)
\(2S=2+2^2+2^3+....+2^{11}+2^{12}+2^{13}\)
\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+....+2^{12}+2^{13}\right)-\left(1+2+2^2+....+2^{11}+2^{12}\right)\)
\(S=2^{13}-1=8192-1=8191\)
A=1+2+4+8+16+.....+1024+2048+4096
2A= 2+4+8+16+32+....+2048+4096+8192
2A-A=A=2+4+8+16+32+....+4096+8192-(1+2+4+8+16+...+1024+2048+4096)
A=8192-1
A=8191 k nha
Theo đầu bài ta có:
\(1+2+4+8+16+32+...+1024+2048+4096\)
\(\Leftrightarrow2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{10}+2^{11}+2^{12}\)
\(\Leftrightarrow2\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{11}+2^{12}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{11}+2^{12}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{12}+2^{13}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{11}+2^{12}\right)\)
\(\Leftrightarrow2^{13}-2^0=8192-1=8191\)
A = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 4096 + 8192
Dễ dàng nhìn thấy:
1 + 2 = 4 - 1 = 3
1 + 2 + 4 = 8 - 1 = 7
1 + 2 + 4 + 8 = 16 - 1 = 15
1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 32 - 1 = 31
Theo đó ta thấy được quy luật của tổng trên là: Tổng các số hạng đứng trước sẽ bằng số hạng đứng sau trừ đi 1 đơn vị nên:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 4096 = 8192 - 1 = 8191
Vậy A = 8191 + 8192 = 16383
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 1024 + 2048 + 4096
Ta có: 1 + 2 = 4 - 1 = 3
1 + 2 + 4 = 8 - 1 = 7
1 + 2 + 4 + 8 = 16 - 1 = 15
Quy luật của tổng trên là: Tổng của các số hạng đứng trước sẽ bằng số hạng đứng sau trừ bớt đi 1 đơn vị. Nên ta có:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 1024 + 2048 = 4096 - 1 = 4095
Suy ra: 1 + 2 + 4+ 8 + 16 + ... + 1024 + 2048 + 4096 = 4095 + 4096 = 8191
Ta thấy :