NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 2
Bài 1:
2\(^{x+2}\).3\(^{x+1}\).5\(^{x}\) = 10800
2\(^{x}\).2\(^2\).3\(^{x}\).3.5\(^{x}\) = 10800
(2\(^{x}\).3\(^{x}\).5\(^{x}\)).(2\(^2\).3) = 10800
(2.3.5)\(^{x}\) .(4.3) = 10800
30\(^{x}\).12 = 10800
30\(^{x}\) = 10800 : 12
30\(^{x}\) = 900
30\(^{x}\) = 30\(^2\)
\(x=2\)
Vậy \(x=2\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 2
Bài 2:
P = |x - 2012| + |x - 2013|
Vì |x - 2013| = |2013 - x| nên
P = |2013 - x| + | x - 2012|
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối ta có:
P = |2013 - x| + | x - 2012| ≥ |2013 - x + x - 2012|
P ≥ |(2013 - 2012) + (x -x)|
P ≥ |1 + 0|
P ≥ 1
Dấu bằng xảy ra khi: 2012 ≤ x ≤ 2013
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 1 khi 2012 ≤ x ≤ 2013
NT
1
20 tháng 9 2020
Ta có: \(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{2012}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1006}\right)\)
\(=\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+...+\frac{1}{2012}\)
\(\Rightarrow A=B\Rightarrow\frac{A}{B}=1\Rightarrow\left(\frac{A}{B}\right)^{2013}=1\)
Vậy \(\left(\frac{A}{B}\right)^{2013}=1\).
VD
1
FS
0
N
1
VT
0
8 tháng 7 2015
S=\(\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{2012}\right)\)
S=\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}\right)\)
S=\(\left(\text{}\text{}\text{}1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2013}\right)-1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{2012}\)
S=\(\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+...+\frac{1}{2013}\)
=>S=P
=>S-P=0
=>(S-P)^2013=0
\(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)....\left(1-\frac{1}{x^2}\right)=\frac{1007}{2012}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{\left(x^2-1\right)}{x^2}=\frac{1007}{2012}\)
\(\Rightarrow\frac{1.3.2.4.3.5...\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(2.3.4..x\right)^2}=\frac{1007}{2012}\)
\(\Rightarrow\frac{\left[2.3.4...\left(x-1\right)\right].\left[3.4.5...\left(x+1\right)\right]}{\left(2.3.4....x\right)\left(2.3.4....x\right)}=\frac{1007}{2012}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x+1\right)}{2x}=\frac{1007}{2012}\)
\(\Rightarrow2002.\left(x+1\right)=1007.2x\)
\(\Rightarrow2012x+2012=2014x\)
\(\Rightarrow2x=2012\)
\(\Rightarrow x=1006\)
Vậy x = 1006