1, Cho A= x-2.\(\sqrt{x-1}\)
Tính A khi x=\(\frac{53}{9-2\sqrt{7}}\)

2, Cho A=\(\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
Tính A khi x thỏa mãn x\(^2\) =\(\frac{1}{6}\)

3, Rút gọn:
A=\(\sqrt{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2005^2}+\frac{1}{2006^2}}\)

4, Cho A= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
B= \(\frac{-x+14\sqrt{x}+3 }{x\sqrt{x}-4x+3\sqrt{x}}\)
a,Tìm đkxđ của A và B
b,Rút gọn M= A:B


Bạn nào làm được mong hãy bỏ ra một chút thời gian giải hộ mình dù chỉ 1 bài hay 1 ý thôi ạ
Mình xin cảm ơn mọi người!

phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 
1) \(8x^6-\frac{1}{125}y^3\)
2) \(\left(x+4\right)^3-64\)
3)\(x^6+1\)
4)\(x^9+1\)
5)\(x^{12}-y^4\)
6)\(x^3+6x^2+12x+8\)
7) \(x^3-15x^2+75x-125\)
8)\(27a^3-54a^2b+36ab^2-8b^3\)

Áp dụng BĐT Côsi để giải (k chấp nhận cách khác nha sorry) ( tất cả ẩn được mặc định là >0 nha )
a, CMR: \(\frac{a^3}{b+c}+\frac{b^3}{c+a}+\frac{c^3}{a+b}\ge\frac{ab+bc+ca}{3}\)

b, Cho \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=\frac{3}{2}\)

CMR : \(\frac{a+b+c}{3}\ge2\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)-3\) (cái này đề khtn mới ra hôm t5 thôi (thầy t bảo thế), ai giải đc thì giải)
Cố gắng giải hộ nha :V