3,5 = 35/10

3,5=\(\dfrac{35}{10}=\dfrac{7}{2}\)

\(2^x:1+2^x:2+...+2^x:49=2^{49}-1\)

\(2^x.1+2^x.\frac{1}{2}+...+2^x.\frac{1}{49}=2^{49}-1\)

\(2^x.\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{49}\right)=2^{49}-1\)

Đặt: \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}\)

=> \(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{48}}\)

=> \(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{48}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^{49}}\right)\)

=> \(A=1-\frac{1}{2^{49}}=\frac{2^{49}-1}{2^{49}}\)

\(2^{x-1}+2^{x-2}+2^{x-3}+...+2^{x-49}=2^{49}-1\)

<=> \(\frac{2^x}{2}+\frac{2^x}{2^2}+\frac{2^x}{2^3}+...+\frac{2^x}{2^{49}}=2^{49}-1\)

<=> \(2^x\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}\right)=2^{49}-1\)

<=> \(2^x.\frac{2^{49}-1}{2^{49}}=2^{49}-1\)

<=> \(2^x=2^{49}\)

<=> x = 49.

\(\frac{4^{1007}.9^{1007}}{3^{2015}.16^{503}}=\frac{4^{1007}.\left(3^2\right)^{1007}}{3^{2015}.\left(4^2\right)^{503}}=\frac{4^{1007}.3^{2014}}{3^{2015}.4^{1006}}=\frac{4}{3}\)

viết luôn bài ra ik

Hai địa lượng x và y tỷ lệ thuận với nhau nên ta có công thức tổng quát: y = kx.

a) Với x = 6, y = 4 ta được 4 = k6.

Suy ra k = $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

b) Với k = $\frac{2}{3}$ ta được y = $\frac{2}{3}$x.

c) Ta tìm được k = $\frac{2}{3}$ => y = $\frac{2}{3}$x. Do đó:

với x = 9 thì y = 6.

Với x = 15 thì y = 10

\(\left(0.125\right)^{100}\cdot8^{102}\)

\(=\left(0.125\cdot8\right)^{100}\cdot8^2\)

=64

bn viết câu hỏi ra luôn đi

cậu viết đề bài ra luôn đi

Ta có : \(\sqrt{17}>\sqrt{16}\) , \(\sqrt{26}>\sqrt{25}\) 

=>\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10\)

mà \(\sqrt{99}< \sqrt{100}=10\) 

=> a > b