K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 8 2025

chụp thế để ng khuyết tật nhìn à =))

9 tháng 8 2025

a: ta có: \(AM=\frac23AB\)

=>\(S_{AMC}=\frac23\cdot S_{ABC}=\frac23\cdot600=400\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Ta có: N là trung điểm của AC

=>\(S_{BNC}=\frac12\cdot S_{ABC}=\frac12\cdot600=300\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: N là trung điểm của AC

=>\(S_{AMN}=\frac12\cdot S_{AMC}=\frac12\cdot400=200\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=>\(\frac{S_{AMN}}{S_{BNC}}=\frac{200}{300}=\frac23\)

c: ta có: AM+MB=AB

=>\(MB=AB-AM=AB-\frac23AB=\frac13AB\)

=>AM=2MB

=>\(\frac{S_{IMA}}{S_{IMB}}=\frac{MA}{MB}=2;\frac{S_{CMA}}{S_{CMB}}=\frac{MA}{MB}=2\)

=>\(\frac{S_{CMA}-S_{IMA}}{S_{CMB}-S_{IMB}}=\frac{MA}{MB}=2\)

=>\(\frac{S_{CIA}}{S_{CIB}}=2\)

=>\(S_{IBC}=\frac12\cdot S_{CIA}\)

Ta có: N là trung điểm của AC

=>\(S_{INA}=S_{INC};S_{BNA}=S_{BNC}\)

=>\(S_{BNA}-S_{INA}=S_{BNC}-S_{INC}\)

=>\(S_{BIA}=S_{BIC}\)

=>\(S_{BIA}=\frac12\cdot S_{CIA}\)

\(S_{INA}=\frac12\cdot S_{CIA}\) (N là trung điểm của AC)

nên \(S_{BIA}=S_{NIA}\)

=>IB=IN