Quy tắc của Thần Rừng là: Mỗi lần thay đổi, bạn phải chọn 2 ô cạnh nhau và tăng hoặc giảm cùng một lượng k. Khi bạn tăng/giảm 2 ô cạnh nhau một lượng k, tổng tất cả các số trên bảng sẽ thay đổi một lượng là 2 \times k (luôn là một số chẵn). Điều này có nghĩa là: Tính chẵn lẻ của tổng các số trên bảng sẽ không bao giờ thay đổi.

Bước 1: Tính tổng các số ở Hình a (Bảng ban đầu) Tổng S_a = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45. Số 45 là một số lẻ.

Bước 2: Tính tổng các số ở Hình b (Bảng mục tiêu) Tổng S_b = 7 + 8 + 9 + 6 + 2 + 4 + 3 + 5 + 1 = 45. Số 45 cũng là một số lẻ. Lưu ý: Vì hai tổng bằng nhau, ta chưa thể kết luận ngay là không làm được. Chúng ta cần một bước kiểm tra kỹ hơn bằng cách "tô màu bàn cờ".

Bước 3: Sử dụng phương pháp tô màu (Trắng và Xanh) Hãy tưởng tượng bảng 3 \times 3 được tô màu như bàn cờ vua: Nhóm 1 (5 ô): Các ô ở góc và ô chính giữa (1, 3, 5, 7, 9 ở hình a). Nhóm 2 (4 ô): Các ô còn lại (2, 4, 6, 8 ở hình a). Mỗi lần thay đổi 2 ô cạnh nhau, bạn bắt buộc phải chọn 1 ô thuộc Nhóm 1 và 1 ô thuộc Nhóm 2. Do đó, hiệu giữa (Tổng Nhóm 1) và (Tổng Nhóm 2) sẽ không bao giờ thay đổi. Ở Hình a: Tổng Nhóm 1: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 Tổng Nhóm 2: 2 + 4 + 6 + 8 = 20 Hiệu: 25 - 20 = 5 Ở Hình b: Tổng Nhóm 1: 7 + 9 + 2 + 3 + 1 = 22 Tổng Nhóm 2: 8 + 6 + 4 + 5 = 23 Hiệu: 22 - 23 = -1

Kết luận: Vì hiệu số ở hai hình khác nhau (5 \neq -1), nên hai anh em không thể biến hình a thành hình b được