LỜI GIẢI CỦA BẠN TRƯƠNG NHẬT MINH

Ban đầu An có 1000 điểm và sau 4 lần bấm An có 2000 điểm, số điểm tăng gấp đôi.

Do đó trong 4 lần bấm An không thể bấm nút Vàng nhân đôi liên tục hoặc 4 lần bấm nút Xanh

Số điểm ban đầu là 1000, không đủ điểm bấm nút màu Xanh đổi ly trà sữa thì lần bấm đầu tiên An phải bấm nút màu Vàng để nhân đôi số điểm.

Lần bấm thứ nhất: An bấm màu Vàng, số điểm sau lần bấm là: 1000 x 2 = 2000 điểm

Với số điểm này với 3 lần bấm còn lại An không thể bấm liên tiếp 3 lần nút Xanh để đổi trà sữa. Xét các trường hợp sau:

+ An có bấm 1 lần đổi trà sữa: Nếu lượt thứ 2 An bấm nút Xanh thì lượt 3,4 bấm nút Vàng thì số điểm biến đổi lần lượt sau mỗi lần bấm 2,3,4 là: 2000 - 1500 =500; 500 x 2 = 1000; 1000 x 2 =2000 (Thỏa mãn bài toán). Nếu lần bấm thứ 2 bấm nút Vàng thì số điểm là 2000 x 2 = 4000, với chỉ 1 lần bấm nút Xanh số điểm ít nhất còn lại là 4000 - 1500 = 2500 (không thỏa mãn, trường hợp này loại)

+ An bấm 2 lần nút Xanh đổi trà sữa, dễ thấy nếu lượt bấm thứ 2 bấm nút Xanh thì trường hợp này theo tính toán ở trường hợp An bấm 1 nút Xanh không có đủ lượt bấm nút để bấm thêm nút Xanh. Dó đó lượt bấm thứ 2 phải bấm nút Vàng: 2000 x 2 = 4000. 2 lượt còn lại bấm liên tiếp 2 lần nút Xanh nên số điểm cuối cùng là: 4000 - 2 x 1500 = 1000 (không thỏa mãn)

Vậy thứ tự bấm nút của An thỏa mãn bài toán như sau:

Lần 1: bấm nút Vàng, số điểm là 1000 x 2 = 2000

Lần 2: Bấm nút Xanh, số điểm là 2000 - 1500 = 500

Lần 3: Bấm nút Vàng, số điểm là 500 x 2 = 1000

Lần 4: Bấm nút Vàng, số điểm là 1000 x 2 = 2000