Trong số 10 ngày mà Lan đưa ra, từ ngày 14 đến 19 hàng tháng, ngày 18 và 19 chỉ xuất hiện một lần. Nếu sinh nhật của cô ấy vào hai ngày này thì chắc chắn Phong đã biết đáp án. (Loại ngày 19/5 và 18/6)

Nhưng tại sao Phương khẳng định Phong không biết?

Nếu Lan nói với Phương tháng sinh của cô ấy là tháng 5 hoặc tháng 6 thì sinh nhật của Lan có thể là ngày 19/5 hoặc 18/6. Và Phong sẽ biết đáp án. Nhưng Phương khẳng định Phong không biết, có nghĩa là Lan nói với Phương tháng sinh của cô ấy là tháng 7 hoặc tháng 8. (Loại tiếp ngày 15/5, 16/5 và 17/6)

Ban đầu, Phong không biết sinh nhật của Lan nhưng làm thế nào cậu ấy biết chỉ sau câu nói đầu tiên của Phương?

Trong số những ngày còn lại, từ ngày 15 đến 17 của tháng 7 hoặc tháng 8, ngày 14 xuất hiện hai lần.

Nếu Lan nói với Phong sinh nhật của cô ấy vào ngày 14 thì cậu không thể biết đáp án. Nhưng Phong biết, vậy ta loại tiếp ngày 14/7 và 14/8. Còn lại 3 ngày: 16/7, 15/8 và 17/8.

Sau câu nói của Phong, Phương cũng biết đáp án. Nếu Lan nói với Phương sinh nhật của cô vào tháng 8 thì Phương không biết vì có đến hai ngày trong tháng 8.

Vì thế, sinh nhật của Lan là ngày 16/7.