Gọi:

Nút vàng: nhân đôi số điểm.
Nút xanh: trừ 1500 điểm.

Ban đầu An có 1000 điểm.

Vì sau 4 lần bấm An có 2000 điểm, ta thử theo hướng đơn giản:

Lần 1 bấm nút vàng:

1000 x 2 = 2000 điểm

Nếu bấm tiếp nút xanh:

2000 - 1500 = 500 điểm

Bây giờ cần sau 2 lần bấm nữa trở lại 2000 điểm.

Ta bấm nút vàng hai lần:

500 x 2 = 1000 điểm

1000 x 2 = 2000 điểm

Vậy thứ tự bấm là:

Nút vàng, nút xanh, nút vàng, nút vàng.

Kiểm tra lại:

1000 -> 2000 -> 500 -> 1000 -> 2000

Kết quả đúng với đề bài.