Gọi nút vàng là phép nhân 2, nút xanh là phép trừ 1500.

ban đầu an có 1000 điểm, sau 4 lần bấm còn 2000 điểm.

xét số lần bấm nút vàng.

nếu bấm nút vàng 4 lần thì

1000 x 2 x 2 x 2x 2, ko bằng 2000.

nếu bấm nút vàng 2 lần và nút xanh 2 lần thì dù sắp xếp theo thứ tự nào cũng ko được 2000 điểm.

nếu bấm nút vàng 1 lần hoặc không bấm nút vàng thì số điểm sau 4 lần bấm đều ko bằng 2000.

vậy chỉ còn trường hợp bấm nút vàng 3 lần và nút xanh 1 lần.

xét vị trí của nút xanh:

xanh -> vàng -> vàng -> vàng

1000−>−500−>−1000−>−2000−>−4000, không bằng 2000.

vàng -> xanh -> vàng -> vàng

1000−>2000−>500−>1000−>2000

suy ra thỏa mãn đề bài.

vàng -> vàng -> xanh -> vàng

1000−>2000−>4000−>2500−>5000, không bằng 2000.

vàng -> vàng -> vàng -> xanh

1000−>2000−>4000−>8000−>6500, không bằng 2000.

Vậy an chỉ có một cách bấm là:

vàng -> xanh -> vàng -> vàng.