Kí hiệu các thao tác:
Nút Vàng: $\times 2$.
Nút Xanh: $-1500$ (ĐK: số điểm $\ge 1500$).
Lần 1: Ban đầu có $1000$ điểm. Do $1000<1500$ nên bắt buộc phải bấm nút Vàng.
Số điểm sau lần 1: $1000\cdot2=2000$.
Tính ngược từ kết quả sau 4 lần bấm là $2000$ điểm:
Lần 4: Để được $2000$, trước lần 4 phải có $1000$ (bấm Vàng) hoặc $3500$ (bấm Xanh).
Lần 3: Từ $1000$, trước lần 3 phải có $500$ (bấm Vàng) hoặc $2500$ (bấm Xanh).
Lần 2: Từ $500$, trước lần 2 phải có $250$ (loại) hoặc $2000$ (bấm Xanh). Số điểm $2000$ này khớp với kết quả sau lần 1.
Sơ đồ quá trình biến đổi điểm:
$1000 \xrightarrow{\text{Vàng}} 2000 \xrightarrow{\text{Xanh}} 500 \xrightarrow{\text{Vàng}} 1000 \xrightarrow{\text{Vàng}} 2000$
Vậy bạn An đã bấm các nút theo thứ tự: Vàng, Xanh, Vàng, Vàng.
