ko phân tích dc đâu bạn nhé phải sửa 13 thành 14

Xét đa thức:

\(P(x) = x^4 + 13x^3 + 47x^2 - 14x + 1\)

Ta có thể tách thành tích của hai tam thức bậc hai dạng:

\((x^2 + ax + b)(x^2 + cx + d) = x^4 + (a+c)x^3 + (ac + b + d)x^2 + (ad + bc)x + bd\)

Đồng nhất hệ số với đa thức \(P\left(x\right)\) :

\(b \cdot d = 1 \implies\) chọn \(b=1;d=1\) hoặc \(b=-1;d=-1\) . Thử với \(b=1;d=1\) :

\(a + c = 13\)

\(ac + 1 + 1 = 47 \implies ac = 45\)

\(ad + bc = a + c = 14\) ( k thỏa mãn )

Ta biến đổi đa thức \(P\left(x\right)\) như sau:

\(P(x)=(x^4+14x^3+49x^2)-(x^3+2x^2+x)+\ldots\)

Phân tích trực tiếp bằng phương pháp tách hạng tử:

\(x^4 + 13x^3 + 47x^2 - 14x + 1\)

\(=(x^4+2x^3+x^2)+(11x^3+22x^2+11x)+(34x^2-25x+1)\) ( chưa tối ưu )

Ta tách \(47x^2 = 49x^2 - 2x^2\) hoặc tương tự:

\(x^4+13x^3+47x^2-14x+1=(x^2+7x-1)^2+\ldots\)

Thực hiện triển khai biểu thức: \((x^2 + ax + b)^2\)

\((x^2 + 6x - 1)^2 = x^4 + 12x^3 + 34x^2 - 12x + 1\) ( gần giống đề bài )

\(P(x) = (x^4 + 12x^3 + 34x^2 - 12x + 1) + (x^3 + 13x^2 - 2x)\)

\(= (x^2 + 6x - 1)^2 + x(x^2 + 13x - 2)\)

Thử nhóm kiểu khác: \(P(x) = (x^4 + 14x^3 + 49x^2) - (x^3 + 2x^2 + x) - 1\) ( k khớp )

Nhóm dạng \(\) \(P(x)=(x^4+6x^3+x^2)+(7x^3+42x^2-7x)+(4x^2-7x+1)\ldots\)

Giả sử phân tích thành: \((x^2+mx+n)(x^2+px+q)\)

ta tìm được các hệ số thích hợp để tách đa thức thành nhân tử:

\(x^4 + 13x^3 + 47x^2 - 14x + 1 = (x^2 + 7x - 1)(x^2 + 6x - 1)\)

nếu cho a và b là số lẻ, thì trong ngoặc sẽ là số chẵn, mà số chẵn chia hết cho 2. nên ab(a+b) chia hết cho 2 ( còn x thuộc Z là k bt)

Giải:

Xét các trường hợp:

TH1: Một trong hai số a, b là số chẵn khi đó tích hai số là số chẵn mà số chẵn thì chia hết cho 2 nên:

a.b(a + b) ⋮ 2

TH2: Cả hai số a; b đều là số lẻ khi đó:

a + b là số chẵn(Tổng hai số lẻ luôn là số chẵn)

Do vậy: a.b(a + b) ⋮ 2

Từ những lập luận và phân tích trên ta có:

a.b.(a + b) ⋮ 2 ∀ a; b ∈ Z

Ta có:

Nhận thấy:

chia hết cho \(2 , 3 , 5\).

Vậy \(n + 1\) chia hết cho:

Suy ra:

Vì \(n\) có 3 chữ số nhỏ nhất:

Do đó:

Đáp án: 119.

Gọi số tự nhiên cần tìm là \(n(100\le n\le999)\)

Theo đề bài, ta có các điều kiện:

\(n\) chia cho \(2\) dư \(1\) \(\implies n + 1\) chia hết cho \(2\)

\(n\) chia cho \(3\) dư \(2\) \(\Longrightarrow n+1\) chia hết cho \(3\)

\(n\) chia cho \(5\) dư \(4\) \(\Longrightarrow n+1\) chia hết cho \(5\)

\(\Longrightarrow n+1\) chia hết cho \(2;3;5\)

Ta tìm bội chung nhỏ nhất của các số này:

\(\text{BCNN}(2, 3, 5) = 2 \times 3 \times 5 = 30\)

Do đó \((n + 1)\) phải là bội của 30, hay:

\(n + 1 = 30k \quad (k \in \mathbb{N}^*)\)

\(n = 30k - 1\)

Vì \(n\) là số tự nhiên có \(3\) chữ số \(\) \(\left(100\le n\le999\right)\) , ta có bất phương trình:

\(100 \le 30k - 1 \le 999\)

\(101 \le 30k \le 1000\)

\(3,36 \le k \le 33,33\)

Vì \(k\) là số tự nhiên, giá trị nhỏ nhất của \(k\) là\(\) \(4\)

Thay \(k=4\) vào biểu thức của \(n\)

\(n = 30 \times 4 - 1 = 119\)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện đề bài là \(119\)

\(x^3 - y^3 - 4x + 4y = (x^3 - y^3) - (4x - 4y)\)

\(= (x - y)(x^2 + xy + y^2) - 4(x - y)\)

\(= (x - y)(x^2 + xy + y^2 - 4)\)

\((x - y)(x^2 + xy + y^2 - 4)\)

x³ - y³ - 4x + 4y
= (x³ - y³) - (4x - 4y)
= (x - y)(x² + xy + y²) - 4(x - y)
= (x - y)(x² + xy + y² - 4)

• Từ "history" bắt nguồn từ từ Hy Lạp cổ đại "historia" (ἱστορία), mang ý nghĩa là "sự tìm tòi", "kiến thức có được nhờ điều tra, nghiên cứu" hoặc "tài liệu ghi chép".
• Người đầu tiên sử dụng từ này theo nghĩa hiện đại là nhà sử học Hy Lạp Herodotus (được coi là "Cha đẻ của Lịch sử") trong tác phẩm The Histories của ông vào thế kỷ thứ 5 trước Công nguyên.
• Từ "historia" sau đó được đưa vào tiếng Latinh thành "historia", rồi chuyển sang tiếng Pháp cổ thành "historie", và cuối cùng đi vào tiếng Anh thời Trung cổ thành "history".

• Sự xuất hiện của ba chữ cái "his" ở đầu từ "history" hoàn toàn là một sự trùng hợp ngẫu nhiên về mặt ngữ âm và chữ viết khi dịch sang tiếng Anh. Nó hoàn toàn không có mối liên hệ ngữ nghĩa nào với đại từ sở hữu "his" (của anh ấy) trong tiếng Anh.

• Thuật ngữ "herstory" là một từ phái sinh hiện đại, được các nhà nữ quyền (Feminists) tạo ra vào những năm 1970.
• Đây là một cách chơi chữ cố ý nhằm nhấn mạnh rằng lịch sử truyền thống hầu như chỉ được viết bởi đàn ông và xoay quanh góc nhìn của nam giới. Họ dùng "herstory" như một phong trào để tập trung nghiên cứu, ghi nhận và tôn vinh vai trò, góc nhìn cũng như những đóng góp của phụ nữ trong lịch sử.

Newton

terence tao nhé ông này tầm 220 230 iq

going

no ai

1+1

cố định chắc chắn vị trí xương bị gãy và các khớp xung quanh, giúp chi gãy không bị cử động

Việc dùng nẹp gỗ khi băng bó giúp bất động xương gãy giảm đau và tránh các biến chứng tổn thương xương như mạch máu hay dây thần kinh