\(x^3 - y^3 - 4x + 4y = (x^3 - y^3) - (4x - 4y)\)

\(= (x - y)(x^2 + xy + y^2) - 4(x - y)\)

\(= (x - y)(x^2 + xy + y^2 - 4)\)

\((x - y)(x^2 + xy + y^2 - 4)\)

x³ - y³ - 4x + 4y
= (x³ - y³) - (4x - 4y)
= (x - y)(x² + xy + y²) - 4(x - y)
= (x - y)(x² + xy + y² - 4)

D = (x + y)^2

D = x^2 + 2xy + y^2

D = x^2 - 2xy + y^2 + 4xy

D = (x - y)^2 + 4xy

Thay x - y = 10 và xy = 24

D = 10^2 + 4.24

D = 100 + 96

D = 196

D=(x+y)^2

D=x^2+2xy+y^2

D=x^2-2xy+y^2+4xy

D=(x-y)^2+4xy

D=10^2+4.24

D=100+96

D=196

khai triển phương trình:
$(x - 1)^3 - x(x^2 - 3x + 3) = -28$

$x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - x^3 + 3x^2 - 3x = -28$

$-1 = -28$

vậy phương trình vô nghiệm bạn nha.

 Ta có: (x – 1)³ – x(x² – 3x + 3) =  –28

⇒ x³ – 3x² + 3x – 1 – x³ + 3x² – 3x = –28 (áp dụng hằng đẳng thức Lập phương của một hiệu)

⇒ –1 = –28

Vậy x vô nghiệm (x = ∅)

-AM là đường trung tuyến, đường cao và phân giác

-AM vuông góc với BC tại M.

-Mọi điểm trên AM cách đều B và C, tạo ra các tam giác cân khi kết hợp với các điểm khác.

Để \(\left(x^4+4\right)\vdots\left(x^2+ax+b\right)\) thì \(R\left(x\right)=0\forall x\)

\(\Rightarrow\begin{cases}2ab-a^3=0\left(1\right)\\ 4-a^2b+b^2=0\left(2\right)\end{cases}\)

Từ (1) \(\Leftrightarrow\) \(a\left(2b-a^2\right)=0\)

Xét TH1: a=0

Thay vào (2) có \(4+b^2=0\) (vô nghiệm)

Xét TH2: \(a^2=2b\)

Thay \(a^2=2b\) vào (2) có:

\(4-\left(2b\right)b+b^2=0\Leftrightarrow4-b^2=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}b=2\\ b=-2\end{array}\right.\)

Với \(b=-2\Rightarrow a^2=2\left(-2\right)=-4\) (loại)

Với \(b=2\Rightarrow a^2=2\cdot2=4\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}a=2\\ a=-2\end{array}\right.\)

Do vậy: \(\left(a,b\right)=\left(\pm2,2\right)\)

\(R\left(x\right)=\left(2ab-a^3\right)x+\left(4-a^2b+b^2\right)\)

Mà để chia hết thì dư phải bằng 0 với mọi x

\(\Rightarrow R\left(x\right)=\left(2ab-a^3\right)x+\left(4-a^2b+b^2\right)=0\forall x\)

\(\Rightarrow\begin{cases}2ab-a^3=0\left(1\right)\\ 4-a^2b+b^2=0\left(2\right)\end{cases}\)

Từ (1)\(\Leftrightarrow a\left(2b-a^2\right)=0\)

Xét TH1: a=0

Thay vào (2) có \(4+b^2=0\) (vô nghiệm)

Xét TH2: \(a^2=2b\)

Thay \(a^2=2b\) vào (2) có:

\(4-\left(2b\right)b+b^2=0\Leftrightarrow4-b^2=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}b=2\\ b=-2\end{array}\right.\)

Với \(b=-2\Rightarrow a^2=2\left(-2\right)=-4\) (loại)

Với \(b=2\Rightarrow a^2=2\cdot2=4\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}a=2\\ a=-2\end{array}\right.\)

Do vậy: \(\left(a,b\right)=\left(\pm2,2\right)\)

Đúng nha bạn

A = \(x^4\)yz\(^2\)\(x\)

A = (\(x^4\).\(x\)).z\(^2\).y

A = \(x^5.z^2.y\)

B = \(x^5\).z\(^2\).y

Do A và B là hai đơn thức có cùng phần biến nên A và B là hai đơn thức đồng dạng.

Vậy A và B là hai đơn thức đồng dạng

Vì đa thức là 1 đơn thức hoặc tổng của các đơn thức vs nhau

Mà `x` là 1 đơn thức

`=> x` cx đc coi là 1 đa thức

Có thể

Bình phương một tổng: (A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2
Bình phương một hiệu: (A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2
Hiệu hai bình phương: A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)
Lập phương một tổng: (A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3
Lập phương một hiệu: (A - B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3
Tổng hai lập phương: A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2)
Hiệu hai lập phương: A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)

Tks kem vi vani

Olm chào em, có phép chia đa thức em nhé.

Đa thức là một biểu thức đại số gồm tổng hoặc hiệu của nhiều hạng tử. Mỗi hạng tử là một số hoặc tích của một số với một hay nhiều biến có số mũ là số nguyên không âm
Đa thức thu gọn là đa thức đã được gộp các hạng tử đồng dạng, nên không còn hạng tử nào cùng phần biến và số mũ giống nhau. Đây là dạng đơn giản nhất của đa thức.

• Là một tổng của các đơn thức.
• Mỗi đơn thức trong tổng đó được gọi là một hạng tử của đa thức.
• Mỗi đơn thức riêng lẻ cũng được xem là một đa thức. 🤓👆

• Là đa thức không còn hai hạng tử nào đồng dạng (không chứa các hạng tử có phần biến giống nhau).
• Để thu gọn một đa thức, bạn cần cộng trừ các hạng tử đồng dạng với nhau. 🤓👆