a) \(x⁴ − 2x³ + 2x − 1 = (x² − 1)(x² − 2x + 1) + 4x − 2\)

\(⇒ (x⁴ − 2x³ + 2x − 1) : (x² − 1) = x² − 2x + 1\) dư \(4x − 2\)

b) \(x³ − 3x² + 3x − 2 = (x² − x + 1)(x − 2)\)

\(⇒ (x³ − 3x² + 3x − 2) : (x² − x + 1) = x − 2\)

c) \(8x³ − 6x² − 5x + 3 = (4x + 3)(2x² − 3x + 1)\)

\(⇒ (8x³ − 6x² − 5x + 3) : (4x + 3) = 2x² − 3x + 1\)

d) \(2x³ − 3x² + 3x − 1 = (x² − x + 1)(2x − 1)\)

\(⇒ (2x³ − 3x² + 3x − 1) : (x² − x + 1) = 2x − 1\)

a)

• Với $n = 1$:
  $16^1 - 15(1) - 1 = 0 \vdots 75$ (đúng).
• Giả sử đúng với $n = k$:
  $16^k - 15k - 1 \vdots 75$.
• Ta chứng minh đúng với $n = k + 1$:
  $16^{k+1} - 15(k + 1) - 1$
  $= 16 \cdot 16^k - 15k - 16$
  $= 16(75M + 15k + 1) - 15k - 16$
  $= 16 \cdot 75M + 225k$
  $= 75(16M + 3k) \vdots 75$.
• Kết luận: Biểu thức đúng với mọi $n \in \mathbb{N}$.

b)

• Với $n = 1$:
  $a^5 - a = a(a - 1)(a + 1)(a^2 + 1) \vdots 30$ (đúng).
• Giả sử đúng với $n = k$:
  $a^{4k+1} - a \vdots 30$.
• Ta chứng minh đúng với $n = k + 1$:
  $a^{4(k+1)+1} - a = a^{4k+5} - a$
  $= a^4(a^{4k+1} - a) + (a^5 - a)$
  Vì $a^{4k+1} - a \vdots 30$ và $a^5 - a \vdots 30$ nên tổng chia hết cho $30$.
• Kết luận: Biểu thức đúng với mọi $n \in \mathbb{N}$ và $a \in \mathbb{N}$.
  Bạn tham khảo nhé 😅

• Với \(n = 0\): \(16^0 - 15 \cdot 0 - 1 = 0 \vdots 75\) (đúng).
• Giả sử mệnh đề đúng với \(n = k \geq 0\), tức là: \((16^k - 15k - 1) \vdots 75\).
• Ta chứng minh đúng với \(n = k + 1\). Thật vậy:
  \(16^{k+1}-15(k+1)-1=16\cdot 16^{k}-15k-16\)
  \(=16\cdot (16^{k}-15k-1)+240k+16-15k-16\)
  \(=16\cdot (16^{k}-15k-1)+225k\)
  \(=16\cdot (16^{k}-15k-1)+75\cdot 3k\)

• Với \(n = 0\): \(a^1 - a = 0 \vdots 30\) (đúng).
• Giả sử mệnh đề đúng với \(n = k \geq 0\), tức là: \((a^{4k+1} - a) \vdots 30\).
• Ta chứng minh đúng với \(n = k + 1\). Thật vậy:
  \(a^{4(k+1)+1}-a=a^{4k+5}-a=a^{4}\cdot a^{4k+1}-a\)
  \(=a^{4}(a^{4k+1}-a)+a^{5}-a\)
  \(=a^{4}(a^{4k+1}-a)+a(a-1)(a+1)(a^{2}+1)\)

1. \(a^4(a^{4k+1} - a) \vdots 30\) (theo giả thiết quy nạp).
2. Xét tích \(M = a(a-1)(a+1)(a^2+1)\):
3. • Có \((a-1)a(a+1)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên \(M \vdots 6\).
   • Nếu \(a\) chia 5 dư \(0, 1, 4\) thì một trong ba thừa số đầu chia hết cho 5. Nếu \(a\) chia 5 dư \(\pm 2\) thì \(a^2+1 \vdots 5\). Do đó \(M \vdots 5\).
   • Vì \(\text{UCLN}(6, 5) = 1\) nên \(M \vdots 30\).

Đúng nha bạn

A = \(x^4\)yz\(^2\)\(x\)

A = (\(x^4\).\(x\)).z\(^2\).y

A = \(x^5.z^2.y\)

B = \(x^5\).z\(^2\).y

Do A và B là hai đơn thức có cùng phần biến nên A và B là hai đơn thức đồng dạng.

Vậy A và B là hai đơn thức đồng dạng

Umm Ya...

• Không cho nạn nhân uống nước: Dù họ tỉnh táo và khát nước, tuyệt đối không cho uống bất cứ thứ gì.
• Nguy cơ sặc phổi: Nạn nhân tai nạn dễ bị nôn, nếu dạ dày đầy nước, dịch có thể trào ngược vào đường thở gây tắc nghẽn phổi cực kỳ nguy hiểm.
• Chuẩn bị phẫu thuật: Bác sĩ cần dạ dày trống rỗng để có thể tiến hành phẫu thuật cấp cứu hoặc gây mê ngay lập tức cho các tổn thương nội tạng tiềm ẩn.

nếu toàn bộ ko khí trên TĐ biến mất trong 10s, thế giới sẽ rơi vào tình trạng hỗn loạn. Con ng và động vật sẽ ko thể hít thở; bầu trời chuyển sang màu đen; âm thanh ko thể truyền đi và mọi đám cháy sẽ tắt. Máy bay đang bay sẽ mất lực nâng; còn nhiều hệ thống trên TĐ sẽ ngừng hoạt động. Nếu ko khí xuất hiện trở lại sau 10s, phần lớn con ng vẫn có thể sống sót, nhg hậu quả để lại sẽ vô cùng nghiêm trọng

hỗn loạn

Karl Benz hoàn thành chiếc động cơ của mình vào đêm giao thừa và được cấp bằng phát minh cho nó năm 1879. Karl Benz chế tạo chiếc ô tô ba bánh đầu tiên của mình năm 1885 và nó được cấp bằng ở Mannheim, đề ngày tháng 1, 1886.

Karl Benz

32. "You stole that bicycle," the policeman said to him.

33. She doesn't know where he has been.

37. Ann pleaded with her boyfriend not to drive so fast.

44. William accused Amanda of stealing his best cassette.

45. The nurse asked Mrs. Bingley how old her little boy was.

46. The travel agent asked me whether I wanted to insure my luggage or not.

50. He advised me to take it easy or I would have another heart attack.

51. He said that when it stopped snowing, they had to start digging themselves out.

53. The teacher told the boys to make less noise.

54. The other driver accused me of causing the accident.

55. Helen said, "Shirley, where do you get your hair done?"

57. "I'm sorry but the train left five minutes ago," said the porter to us.

60. I asked if they had to go so soon.

32. "You stole that bicycle," the policeman said to him.

33. She doesn't know where he has been.

37. Ann pleaded with her boyfriend not to drive so fast.

44. William accused Amanda of stealing his best cassette.

45. The nurse asked Mrs. Bingley how old her little boy was.

46. The travel agent asked me whether I wanted to insure my luggage or not.

50. He advised me to take it easy or I would have another heart attack.

51. He said that when it stopped snowing, they had to start digging themselves out.

53. The teacher told the boys to make less noise.

54. The other driver accused me of causing the accident.

55. Helen said, "Shirley, where do you get your hair done?"

57. "I'm sorry but the train left five minutes ago," said the porter to us.

60. I asked if they had to go so soon.

bn vào phần trl của mk xem nhé, nó bj ẩn.

cau trả lời của mk bị ẩn, bn vào trang cá nhân của mk xem nhé!

minh cảm ơn nhiều

là j:)

iconic by mistake: Biểu tượng do nhầm lẫn