.....................

Ko biết

• Biểu thức (3x - 5) mũ 2022 luôn lớn hơn hoặc bằng 0.
• Biểu thức (y mũ 2 - 4 phần 9) mũ 2024 luôn lớn hơn hoặc bằng 0.
• Biểu thức (x - 2z) mũ 2026 luôn lớn hơn hoặc bằng 0.

• Điều 1: 3x - 5 = 0
• Điều 2: y mũ 2 - 4 phần 9 = 0
• Điều 3: x - 2z = 0

• 3x = 5
• x = 5 phần 3

• y mũ 2 = 4 phần 9
• y = 2 phần 3 hoặc y = -2 phần 3

• 5 phần 3 - 2z = 0
• 2z = 5 phần 3
• z = 5 phần 3 chia 2
• z = 5 phần 6

\(\left(3x-5\right)^{2022}\ge0\forall x\)

\(\left(y^2-\frac49\right)^{2024}\ge0\forall y\)

\(\left(x-2z\right)^{2026}\ge0\forall x,z\)

Do đó: \(\left(3x-5\right)^{2022}+\left(y^2-\frac49\right)^{2024}+\left(x-2z\right)^{2026}\ge0\forall x,y,z\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}3x-5=0\\ y^2-\frac49=0\\ x-2z=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac53\\ z=\frac{x}{2}=\frac53:2=\frac56\\ y^2=\frac49\end{cases}\)

=>x=5/3; z=5/6; y∈{2/3;-2/3}

Dạ ko đổi đc nha bn, hiện O L M chx có tính năng này

không đỏi được nha

Bài 4:

a: \(G=1\cdot2+3\cdot4+\cdots+99\cdot100\)

\(=1\left(1+1\right)+3\left(3+1\right)+\cdots+99\left(99+1\right)\)

\(=\left(1^2+3^2+\cdots+99^2\right)+\left(1+3+\cdots+99\right)\)

Đặt \(A=1^2+3^2+\cdots+99^2\)

\(=1^2+2^2+\cdots+100^2-\left(2^2+4^2+\cdots+100^2\right)\)

\(=\frac{100\left(100+1\right)\left(2\cdot100+1\right)}{6}-2^2\left(1^2+2^2+\cdots+50^2\right)\)

\(=\frac{100\cdot101\cdot201}{6}-4\cdot\frac{50\left(50+1\right)\left(2\cdot50+1\right)}{6}\)

\(=50\cdot101\cdot67-\frac23\cdot50\cdot51\cdot101\)

\(=50\cdot101\cdot67-50\cdot34\cdot101=166650\)

Đặt B=1+3+...+99

Số số hạng là (99-1):2+1=98:2+1=49+1=50(số)

Tổng của dãy là: \(B=\left(99+1\right)\cdot\frac{50}{2}=50\cdot50=2500\)

\(G=\left(1^2+3^2+\cdots+99^2\right)+\left(1+3+\cdots+99\right)\)

=166650+2500

=169150

b: \(G_1=1\cdot4+2\cdot5+\cdots+99\cdot102\)

\(=1\left(1+3\right)+2\left(2+3\right)+\cdots+99\left(99+3\right)\)

\(=\left(1^2+2^2+\cdots+99^2\right)+3\left(1+2+\cdots+99\right)\)

\(=\frac{99\left(99+1\right)\left(2\cdot99+1\right)}{6}+3\cdot\frac{99\cdot100}{2}\)

\(=33\cdot50\cdot101+33\cdot99\cdot50=330000\)

(5/4)^2=25/16=5/4

\(\frac{5}{4}\)

Là...

Định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuoongl

0,3

0,3

tính trong ngoặc trc

= 41 + 90168

= 90209

(25 + 16) + 90168
= 41 + 90168
= 90209

1440

Bằng 1

Gọi số chia là \(x\).

Vì thương = 4, số dư = 25 nên:

\(sốbị\chi a=4x+25\)

Theo đề:

\(sốbị\chi a+số\chi a+sốdue\) \(\left(\right. 4 x + 25 \left.\right) + x + 25 = 190\) \(5 x + 50 = 190\) \(5 x = 140\) x=28

Gọi số bị chia là \(a\) , số chia là \(b\) (điều kiện: \(b>25\) )

Thương bằng \(4\) và số dư bằng \(\)\(25\) , nên ta có biểu thức liên hệ giữa số bị chia và số chia là:

\(a = b \times 4 + 25\)

Tổng của số bị chia \(\left(a\right)\) , số chia \(\left(b\right)\) và số dư \(\left(25\right)\) bằng \(190:\)

\(a + b + 25 = 190\)

Thay \(a = b \times 4 + 25\) vào phương trình tổng, ta được:

\((b \times 4 + 25) + b + 25 = 190\)

\(b \times 5 + 50 = 190\)

\(b \times 5 = 190 - 50\)

\(b \times 5 = 140\)

\(b = 140 : 5\)

\(b = 28\) ( thỏa mãn \(b>25\) )

\(a = 28 \times 4 + 25 = 112 + 25 = 137\)

Vậy số bị chia là 137

số chia là 28