Huy hiệu để làm gì
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
7
LN
3
8 tháng 11
2A=2/3.5 + 2/5.7+2/7.9+...+2/99.101
2A=1/3 . 1/5 + 1/5 . 1/7 +1/7 . 1/9+....+1/99 . 1/101
2A=1/3-1/101
2A=98/303
A=98/303 . 1/2
A=49/303
A=49/303<49/300<50/300
A=1/6 <1/2
=>A<1/2
8 tháng 11
\(A=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\dots +\frac{1}{99.101}\)\(2A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\dots +\frac{2}{99.101}\)\(2A=\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)+\dots +\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)\(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{101}=\frac{98}{303}\)\(A=\frac{98}{303}:2=\frac{49}{303}\)Vì \(\frac{49}{303} < \frac{49}{98} = \frac{1}{2}\) nên \(A < \frac{1}{2}\) (đpcm).
:)))