Tìm x cho biết: (3x-5) mũ 2022 +(y mũ 2 -4 phần 9)mũ 2024+(x-2z) mũ 2026 =0
làm sao vậy mn ???
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Biểu thức (3x - 5) mũ 2022 luôn lớn hơn hoặc bằng 0.
- Biểu thức (y mũ 2 - 4 phần 9) mũ 2024 luôn lớn hơn hoặc bằng 0.
- Biểu thức (x - 2z) mũ 2026 luôn lớn hơn hoặc bằng 0.
Suy ra, tổng của ba biểu thức trên luôn lớn hơn hoặc bằng 0.Để tổng của ba biểu thức này bằng 0, thì bắt buộc cả ba biểu thức bên trong dấu ngoặc phải đồng thời bằng 0. Nghĩa là:- Điều 1: 3x - 5 = 0
- Điều 2: y mũ 2 - 4 phần 9 = 0
- Điều 3: x - 2z = 0
Giải điều 1 để tìm x:- 3x = 5
- x = 5 phần 3
Giải điều 2 để tìm y:- y mũ 2 = 4 phần 9
- y = 2 phần 3 hoặc y = -2 phần 3
Giải điều 3 để tìm z bằng cách thay x = 5 phần 3 vào:- 5 phần 3 - 2z = 0
- 2z = 5 phần 3
- z = 5 phần 3 chia 2
- z = 5 phần 6
Vậy giá trị x cần tìm là x = 5 phần 3 (cùng với các giá trị đi kèm là y = 2 phần 3 hoặc y = -2 phần 3, và z = 5 phần 6).\(\left(3x-5\right)^{2022}\ge0\forall x\)
\(\left(y^2-\frac49\right)^{2024}\ge0\forall y\)
\(\left(x-2z\right)^{2026}\ge0\forall x,z\)
Do đó: \(\left(3x-5\right)^{2022}+\left(y^2-\frac49\right)^{2024}+\left(x-2z\right)^{2026}\ge0\forall x,y,z\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}3x-5=0\\ y^2-\frac49=0\\ x-2z=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac53\\ z=\frac{x}{2}=\frac53:2=\frac56\\ y^2=\frac49\end{cases}\)
=>x=5/3; z=5/6; y∈{2/3;-2/3}