\(\left(2025^{50}+2024^{50}\right)-\left(2026^{50}+2025^{50}\right)\)

\(=2025^{50}+2024^{50}-2026^{50}-2025^{50}\)

\(=2024^{50}-2026^{50}+\left(2025^{50}-2025^{50}\right)\)

\(=2024^{50}-2026^{50}.\)

aer'hiotq35y8t 32y2r43t901tup344444t555555555ttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt

438x(888-878)

=438x10

=4380

=4380

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{49\cdot50}\)

\(=1-\frac12+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1+\frac12+\frac13+\cdots+\frac{1}{50}-2\left(\frac12+\frac14+\cdots+\frac{1}{50}\right)\)

\(=1+\frac12+\cdots+\frac{1}{50}-1-\frac12-\cdots-\frac{1}{25}\)

\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\cdots+\frac{1}{50}\)

\(VT=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+\cdots+\frac{1}{49.50}\)

\(=\left(1-\frac12\right)+\left(\frac13-\frac14\right)+\left(\frac15-\frac16\right)+\cdots+\left(\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)

\(=\left(1+\frac13+\frac15+\cdots+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac12+\frac14+\frac16+\cdots+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\left(1+\frac12+\frac14+\frac14+\cdots+\frac{1}{50}\right)-2.\left(\frac12+\frac14+\frac16+\cdots+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\left(1+\frac12+\frac13+\frac14+\cdots+\frac{1}{50}\right)-\left(1+\frac12+\frac13+\cdots+\frac{1}{25}\right)\)

\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\cdots+\frac{1}{50}=VP\left(đpcm\right).\)

Đáp án đúng là:

Gãy cột điện

Bay mái nhà

Đáp án đúng là:

Gãy cột điện

Bay mái nhà

điểm B được đếm hai lần nên ta có:

n=14+16-1=30-1=29

Giải:

Vì B nằm ở vị trí thứ 14 kể từ trái sang phải nên trước B có tất cả số điểm là:

14 - 1 = 13 (điểm)

Vì B nằm ở vị trí thứ 16 kể từ phải sang trái nên sau B có tất cả số điểm là:

16 - 1 = 15(điểm)

Khi biểu diễn tập A trên tia số thì n ứng với số điểm là:

13 + 15 + 1 = 29(điểm)

Vậy n = 29 (số)

20<a<b

b<c<24

Do đó: 20<a<b<c<24

=>(a;b;c)∈{(21;22;23)}

=>c=23

Vì \(20<a<b;24>c>b\) nên: \(20<a<b<c<24\)

Mà \(a,b,c\in\mathbb{N}\) nên \(a=21;b=22;c=23\)

Vậy \(c=23.\)

=> \(N=\left(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\right)+3\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)\)

mà ta có bđt: \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{a+b+c}{2}=\frac32\)

ta có bđt: \(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\ge\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}=\frac32\)

=> \(3\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)\ge3\cdot\frac32=\frac92\)

=> \(N\ge\frac32+\frac92=6\)

dấu "=" xảy ra khi : a=b=c=1

=> \(N=(a2b+c+b2a+c+c2a+b)+3(1b+c+1a+c+1a+b)N=(b+ca2​+a+cb2​+a+bc2​)+3(b+c1​+a+c1​+a+b1​)\)

mà ta có bđt: \(a2b+c+b2a+c+c2a+b≥(a+b+c)22(a+b+c)=a+b+c2=32b+ca2​+a+cb2​+a+bc2​≥2(a+b+c)(a+b+c)2​=2a+b+c​=23​\)

ta có bđt: \(1b+c+1a+c+1a+b≥92(a+b+c)=32b+c1​+a+c1​+a+b1​≥2(a+b+c)9​=23​\)

=> \(3(1b+c+1a+c+1a+b)≥3⋅32=923(b+c1​+a+c1​+a+b1​)≥3⋅23​=29​\)

=> \(N≥32+92=6N≥23​+29​=6\)

dấu "=" xảy ra khi : a=b=c=1