345+56x4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
6 tháng 8
a) \(x⁴ − 2x³ + 2x − 1 = (x² − 1)(x² − 2x + 1) + 4x − 2\)
\(⇒ (x⁴ − 2x³ + 2x − 1) : (x² − 1) = x² − 2x + 1\) dư \(4x − 2\)
b) \(x³ − 3x² + 3x − 2 = (x² − x + 1)(x − 2)\)
\(⇒ (x³ − 3x² + 3x − 2) : (x² − x + 1) = x − 2\)
c) \(8x³ − 6x² − 5x + 3 = (4x + 3)(2x² − 3x + 1)\)
\(⇒ (8x³ − 6x² − 5x + 3) : (4x + 3) = 2x² − 3x + 1\)
d) \(2x³ − 3x² + 3x − 1 = (x² − x + 1)(2x − 1)\)
\(⇒ (2x³ − 3x² + 3x − 1) : (x² − x + 1) = 2x − 1\)
6 tháng 8
a) Phép chia: \((x^4 - 2x^3 + 2x - 1) : (x^2 - 1)\)Lưu ý: Để trống cột bậc \(x^{2}\) ở đa thức bị chia.\begin{array}{l|l} \phantom{-} x^4 - 2x^3 \phantom{+ 0x^2} + 2x - 1 & x^2 - 1 \\ \cline{2-2} - & x^2 - 2x + 1 \\ \phantom{-} x^4 \phantom{- 2x^3} - \phantom{0}x^2 & \\ \cline{1-1} \phantom{- x^4} - 2x^3 + \phantom{0}x^2 + 2x - 1 & \\ \phantom{x^4} - & \\ \phantom{- x^4} - 2x^3 \phantom{+ 0x^2} + 2x & \\ \cline{1-1} \phantom{- 2x^3 - 2x^3 + 0} x^2 \phantom{+ 2x} - 1 & \\ \phantom{- 2x^3 - 2x^3 +} - & \\ \phantom{- 2x^3 - 2x^3 + 0} x^2 \phantom{+ 2x} - 1 & \\ \cline{1-1} \phantom{- 2x^3 - 2x^3 + 0x^2 + 2x -} 0 & \end{array}Vậy: \((x^4 - 2x^3 + 2x - 1) : (x^2 - 1) = x^2 - 2x + 1\)
b) Phép chia: \((x^3 - 3x^2 + 3x - 2) : (x^2 - x + 1)\)\begin{array}{l|l} \phantom{-} x^3 - 3x^2 + 3x - 2 & x^2 - x + 1 \\ \cline{2-2} - & x - 2 \\ \phantom{-} x^3 - \phantom{0}x^2 + \phantom{3}x & \\ \cline{1-1} \phantom{- x^3} - 2x^2 + 2x - 2 & \\ \phantom{x^3} - & \\ \phantom{- x^3} - 2x^2 + 2x - 2 & \\ \cline{1-1} \phantom{- 2x^2 - 2x^2 + 2x -} 0 & \end{array}Vậy: \((x^3 - 3x^2 + 3x - 2) : (x^2 - x + 1) = x - 2\)
c) Phép chia: \((8x^3 - 6x^2 - 5x + 3) : (4x + 3)\)\begin{array}{l|l} \phantom{-} 8x^3 - \phantom{0}6x^2 - 5x + 3 & 4x + 3 \\ \cline{2-2} - & 2x^2 - 3x + 1 \\ \phantom{-} 8x^3 + \phantom{0}6x^2 & \\ \cline{1-1} \phantom{- 8x^3} - 12x^2 - 5x + 3 & \\ \phantom{8x^3} - & \\ \phantom{- 8x^3} - 12x^2 - 9x & \\ \cline{1-1} \phantom{- 12x^2 - 12x^2 -} 4x + 3 & \\ \phantom{- 12x^2 - 12x^2} - & \\ \phantom{- 12x^2 - 12x^2 -} 4x + 3 & \\ \cline{1-1} \phantom{- 12x^2 - 12x^2 - 4x +} 0 & \end{array}Vậy: \((8x^3 - 6x^2 - 5x + 3) : (4x + 3) = 2x^2 - 3x + 1\)
d) Phép chia: \((2x^3 - 3x^2 + 3x - 1) : (x^2 - x + 1)\)\begin{array}{l|l} \phantom{-} 2x^3 - 3x^2 + 3x - 1 & x^2 - x + 1 \\ \cline{2-2} - & 2x - 1 \\ \phantom{-} 2x^3 - 2x^2 + 2x & \\ \cline{1-1} \phantom{- 2x^3} - \phantom{0}x^2 + \phantom{3}x - 1 & \\ \phantom{2x^3} - & \\ \phantom{- 2x^3} - \phantom{0}x^2 + \phantom{3}x - 1 & \\ \cline{1-1} \phantom{- x^2 - x^2 + x -} 0 & \end{array}Vậy: \((2x^3 - 3x^2 + 3x - 1) : (x^2 - x + 1) = 2x - 1\)
b) Phép chia: \((x^3 - 3x^2 + 3x - 2) : (x^2 - x + 1)\)\begin{array}{l|l} \phantom{-} x^3 - 3x^2 + 3x - 2 & x^2 - x + 1 \\ \cline{2-2} - & x - 2 \\ \phantom{-} x^3 - \phantom{0}x^2 + \phantom{3}x & \\ \cline{1-1} \phantom{- x^3} - 2x^2 + 2x - 2 & \\ \phantom{x^3} - & \\ \phantom{- x^3} - 2x^2 + 2x - 2 & \\ \cline{1-1} \phantom{- 2x^2 - 2x^2 + 2x -} 0 & \end{array}Vậy: \((x^3 - 3x^2 + 3x - 2) : (x^2 - x + 1) = x - 2\)
c) Phép chia: \((8x^3 - 6x^2 - 5x + 3) : (4x + 3)\)\begin{array}{l|l} \phantom{-} 8x^3 - \phantom{0}6x^2 - 5x + 3 & 4x + 3 \\ \cline{2-2} - & 2x^2 - 3x + 1 \\ \phantom{-} 8x^3 + \phantom{0}6x^2 & \\ \cline{1-1} \phantom{- 8x^3} - 12x^2 - 5x + 3 & \\ \phantom{8x^3} - & \\ \phantom{- 8x^3} - 12x^2 - 9x & \\ \cline{1-1} \phantom{- 12x^2 - 12x^2 -} 4x + 3 & \\ \phantom{- 12x^2 - 12x^2} - & \\ \phantom{- 12x^2 - 12x^2 -} 4x + 3 & \\ \cline{1-1} \phantom{- 12x^2 - 12x^2 - 4x +} 0 & \end{array}Vậy: \((8x^3 - 6x^2 - 5x + 3) : (4x + 3) = 2x^2 - 3x + 1\)
d) Phép chia: \((2x^3 - 3x^2 + 3x - 1) : (x^2 - x + 1)\)\begin{array}{l|l} \phantom{-} 2x^3 - 3x^2 + 3x - 1 & x^2 - x + 1 \\ \cline{2-2} - & 2x - 1 \\ \phantom{-} 2x^3 - 2x^2 + 2x & \\ \cline{1-1} \phantom{- 2x^3} - \phantom{0}x^2 + \phantom{3}x - 1 & \\ \phantom{2x^3} - & \\ \phantom{- 2x^3} - \phantom{0}x^2 + \phantom{3}x - 1 & \\ \cline{1-1} \phantom{- x^2 - x^2 + x -} 0 & \end{array}Vậy: \((2x^3 - 3x^2 + 3x - 1) : (x^2 - x + 1) = 2x - 1\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 8
A = \(x^4\)yz\(^2\)\(x\)
A = (\(x^4\).\(x\)).z\(^2\).y
A = \(x^5.z^2.y\)
B = \(x^5\).z\(^2\).y
Do A và B là hai đơn thức có cùng phần biến nên A và B là hai đơn thức đồng dạng.
Vậy A và B là hai đơn thức đồng dạng
5 tháng 8
Số phần tử của tập hợp A là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (phần tử)
✰ công thức: số số hạng = (số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1
5 tháng 8
Ví dụ:
A = {1; 3; 5; 7; ...; 97; 99}
Ta thấy đây là các số lẻ liên tiếp:
1, 3, 5, 7, ..., 99
Mỗi số cách nhau:
3 - 1 = 2
5 - 3 = 2
Vậy đây là một cấp số cộng với:
- Số đầu: a₁ = 1
- Số cuối: aₙ = 99
- Công sai: d = 2
Công thức tìm số phần tử:
Số phần tử = (số cuối − số đầu) : khoảng cách + 1
Thay vào:
Số phần tử = (99 − 1) : 2 + 1
= 98 : 2 + 1
= 49 + 1
= 50
Vậy tập hợp A có 50 phần tử.
Mẹo nhớ nhanh:
- Tập số tự nhiên liên tiếp:
{1;2;3;...;100} → có 100 phần tử - Tập số chẵn:
{2;4;6;...;100}
→ (100 − 2) : 2 + 1 = 50 phần tử - Tập số lẻ:
{1;3;5;...;99}
→ (99 − 1) : 2 + 1 = 50 phần tử
Nói ngắn gọn: lấy số cuối trừ số đầu, chia cho bước nhảy, rồi cộng 1.
LT
2
S
subjects
CTVHS
4 tháng 8
\(a.\frac{x-3}{x+7}=\frac{1}{6}\) (đkxđ: \(x+7\neq0\Rightarrow x\neq-7\) )
\(\Rightarrow 6(x - 3) = 1(x + 7)\)
\(\Leftrightarrow 6x - 18 = x + 7\)
\(\Leftrightarrow 6x - x = 7 + 18\)
\(\Leftrightarrow5x=25\Rightarrow x=5\left(TM\right)\)
b. \(\frac{x+4}{x-3}=\frac{x-5}{x+1}\) (đkxđ: \(\begin{cases} x - 3 \neq 0 \\ x + 1 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \neq 3 \\ x \neq -1 \end{cases}\) )
\(\Rightarrow (x + 4)(x + 1) = (x - 5)(x - 3)\)
\(\Leftrightarrow x^2 + x + 4x + 4 = x^2 - 3x - 5x + 15\)
\(\Leftrightarrow x^2 + 5x + 4 = x^2 - 8x + 15\)
\(\Leftrightarrow x^2 + 5x - x^2 + 8x = 15 - 4\)
\(\Leftrightarrow13x=11\Rightarrow x=\frac{11}{13}\left(TM\right)\)
4 tháng 8
Bài 1: Tìm \(x\), biết:
\(\frac{x-3}{x+7}=\frac{1}{6}\)ĐKXĐ: \(x + 7 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq -7\)Ta có:
\(6\cdot (x-3)=1\cdot (x+7)\)
\(6x-18=x+7\)
\(6x-x=7+18\)
\(5x=25\)
\(x=5\text{\ (Tha\ mãn\ ĐKXĐ)}\)Vậy \(x = 5\).
Bài 2: Tìm \(x\), biết:
\(\frac{x+4}{x-3}=\frac{x-5}{x+1}\)ĐKXĐ: \(x \neq 3\) và \(x \neq -1\)Ta có:
\((x+4)(x+1)=(x-3)(x-5)\)
\(x^{2}+x+4x+4=x^{2}-5x-3x+15\)
\(x^{2}+5x+4=x^{2}-8x+15\)
\(x^{2}-x^{2}+5x+8x=15-4\)
\(13x=11\)
\(x=\frac{11}{13}\text{\ (Tha\ mãn\ ĐKXĐ)}\)Vậy \(x = \frac{11}{13}\).
\(\frac{x-3}{x+7}=\frac{1}{6}\)ĐKXĐ: \(x + 7 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq -7\)Ta có:
\(6\cdot (x-3)=1\cdot (x+7)\)
\(6x-18=x+7\)
\(6x-x=7+18\)
\(5x=25\)
\(x=5\text{\ (Tha\ mãn\ ĐKXĐ)}\)Vậy \(x = 5\).
Bài 2: Tìm \(x\), biết:
\(\frac{x+4}{x-3}=\frac{x-5}{x+1}\)ĐKXĐ: \(x \neq 3\) và \(x \neq -1\)Ta có:
\((x+4)(x+1)=(x-3)(x-5)\)
\(x^{2}+x+4x+4=x^{2}-5x-3x+15\)
\(x^{2}+5x+4=x^{2}-8x+15\)
\(x^{2}-x^{2}+5x+8x=15-4\)
\(13x=11\)
\(x=\frac{11}{13}\text{\ (Tha\ mãn\ ĐKXĐ)}\)Vậy \(x = \frac{11}{13}\).
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 8
5 giờ 45 phút = 5 giờ + \(\frac{45}{60}\) giờ = \(\frac{23}{4}\) giờ = 5,75 giờ
569
345 + 56 x 4
= 345 + 224
= 569