K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 giờ trước (22:12)

Karl Benz hoàn thành chiếc động cơ của mình vào đêm giao thừa và được cấp bằng phát minh cho nó năm 1879. Karl Benz chế tạo chiếc ô tô ba bánh đầu tiên của mình năm 1885 và nó được cấp bằng ở Mannheim, đề ngày tháng 1, 1886.

5 giờ trước (22:14)

Karl Benz

8 giờ trước (19:33)

A = 1 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^100

3A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^101

3A - A = 3 + 3^2+3^3 +... + 3^101 - (1 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^100)

2A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^101 - 1 - 3^1 - 3^2 - ... 3^100

2A = (3 - 3) + (3^2 - 3^2)+...+(3^100-3^100) + (3^101 - 1)

2A = 0 + 0+ ..+ 0 + 3^101 - 1

2A = 3^101 - 1

A = (3^101 - 1)/2 < 3^101/2

Vậy A < 3^101/2



Đặt A = 30 + 31 + 32 + … + 3100

B = \(\frac12\) * 3101

Ta có:

+) A = 30 + 31 + 32 + … + 3100

⇒ A = \(\frac{3^{101}-1}{3-1}=\frac{3^{101}-1}{2}\)

+) B = \(\frac12\) * 3101

\(B=\frac{3^{101}}{2}\)

\(\frac{3^{101}-1}{2}<\frac{3^{101}}{2}\) nên 30 + 31 + 32 + … + 3100 < \(\frac12\) * 3101

Vậy A < B