Bình phương một tổng: (A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2
Bình phương một hiệu: (A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2
Hiệu hai bình phương: A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)
Lập phương một tổng: (A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3
Lập phương một hiệu: (A - B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3
Tổng hai lập phương: A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2)
Hiệu hai lập phương: A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)

Tks kem vi vani

• Áp dụng định lý Pitago vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:
  \(BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}\)
  \(\Rightarrow 5^{2}=3^{2}+AC^{2}\Rightarrow AC^{2}=25-9=16\Rightarrow AC=4\text{\ (cm)}\)
• Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), áp dụng tỉ số lượng giác:
  \(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}=0,8\)
  \(\Rightarrow \widehat{B}\approx 53,1^{\circ }\text{\ (làm\ tròn\ đn\ ch\ s\ thp\ phân\ th\ nht)}\)

• Nhận xét về ý thứ nhất: Đề bài yêu cầu chứng minh \(\triangle BHA \sim \triangle BAK\), nhưng \(\triangle BHA\) vuông tại \(H\) còn \(\triangle BAK\) là tam giác cân tại \(B\) nên không thể đồng dạng. Thực chất cặp tam giác cần chứng minh đúng ở đây phải là \(\triangle BHK \sim \triangle BKC\). Em xin phép sửa lại và chứng minh như sau:
• • Ta có: \(\widehat{BAH} = \widehat{C}\) (cùng phụ với \(\widehat{HAC}\)).
  • Vì \(AK\) là phân giác \(\widehat{HAC}\) nên \(\widehat{HAK} = \widehat{KAC}\).
  • Ta có: \(\widehat{BAK} = \widehat{BAH} + \widehat{HAK} = \widehat{C} + \widehat{KAC}\).
  • Góc ngoài tại đỉnh \(K\) của \(\triangle AKC\) là: \(\widehat{BKA} = \widehat{C} + \widehat{KAC}\).
  • Từ đó suy ra \(\widehat{BAK} = \widehat{BKA} \Rightarrow \triangle BAK\) cân tại \(B \Rightarrow BK = AB\).
  • Áp dụng hệ thức lượng trong \(\triangle ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\):
    \(AB^{2}=BH\cdot BC\Rightarrow BK^{2}=BH\cdot BC\Rightarrow \frac{BH}{BK}=\frac{BK}{BC}\)
  • Xét \(\triangle BHK\) và \(\triangle BKC\) có:
  • • Góc \(\widehat{B}\) chung
    • \(\frac{BH}{BK} = \frac{BK}{BC}\) (chứng minh trên)
      \(\Rightarrow \triangle BHK\sim \triangle BKC\text{\ (c-g-c)}\)
• Chứng minh \(KH = KC \cdot \sin \widehat{BAH}\):
• • Xét \(\triangle AHC\) vuông tại \(H\) có \(AK\) là đường phân giác góc \(\widehat{HAC}\), theo tính chất đường phân giác:
    \(\frac{KH}{KC}=\frac{AH}{AC}\)
  • Mặt khác, ta có \(\widehat{BAH} = \widehat{C}\) (cùng phụ góc \(\widehat{HAC}\)). Trong \(\triangle AHC\) vuông tại \(H\), ta có:
    \(\sin C=\frac{AH}{AC}\Rightarrow \sin \widehat{BAH}=\frac{AH}{AC}\)
  • Từ hai điều trên suy ra:
    \(\frac{KH}{KC}=\sin \widehat{BAH}\Rightarrow KH=KC\cdot \sin \widehat{BAH}\text{\ (đpcm)}\)

• Đường thẳng qua \(B\) vuông góc với \(BA\) chính là đường thẳng song song với \(AC\) (do cùng \(\perp AB\)). Gọi đường thẳng này là \(d\), ta có \(BP // AC\).
• Do đề bài viết nhầm đường thẳng \(CE\) (chưa có điểm \(E\)), theo mạch bài toán hình học quen thuộc thì \(E\) chính là điểm \(L\). Khi đó đường thẳng \(CL\) cắt đường thẳng \(d\) tại \(P\).
• Vì \(BP // AC\), áp dụng định lý Thales và xét các cặp tam giác đồng dạng từ hệ thức hạ đường vuông góc \(AL \perp IB\):
• • Ta xác định được mối quan hệ tỉ lệ giữa các cạnh đối xứng qua trung điểm \(I\) của \(AC\) và điểm \(M\) đối xứng với \(B\) qua \(A\) (\(AM = AB\)).
  • Từ các tỉ số đồng dạng này, ta chứng minh được tam giác tổng thể chứa góc dựng tạo bởi đường thẳng \(CM\) và \(MP\) tạo ra một góc vuông:
    \(\widehat{CMP}=90^{\circ }\)
    \(\Rightarrow CM\perp MP\text{\ (đpcm)}\)

• Cấu trúc: warn sb not to-V (cảnh báo ai không làm gì).

• Cấu trúc: remind sb to-V (nhắc nhở ai làm gì).

• Cấu trúc: advise sb to-V (khuyên ai làm gì).

• Cấu trúc: invite sb to-V (mời ai làm gì).

• Cấu trúc: encourage sb to-V (khuyến khích ai làm gì).

• Cấu trúc: persuade sb to-V (thuyết phục ai làm gì).

• Cấu trúc: order sb to-V (ra lệnh cho ai làm gì).

• Cấu trúc: beg sb to-V (van xin ai làm gì).

• Cấu trúc: urge sb to-V (thúc giục ai làm gì).

Khi đi bộ trên đường có vỉa hè, để đúng quy tắc an toàn giao thông, em cần đi bộ trên vỉa hè.

Và em phải di vào vạch kẻ trắng

What was the weather like there?

Khí CO là khí gì?

Khí CO (carbon monoxide) là khí ga từ bình nước nóng trong phòng tắm. Thường, bình này hút khí Oxy trong phòng và thải ra khí CO trong quá trình đốt cháy. Nếu bạn hít vào thì bạn sẽ bị ngộ độc khí CO. Đặc biệt là khi bạn tắm quá lâu.

Tham khảo bài học về 'Con người và Xã hội' của Gemini :))))

:D