Giải:

Gọi số thứ nhất là y (y ∈ N) thì số thứ hai, thứ ba, thứ tư theo thứ tự lần lượt là:

y + 1; y+ 2; y+ 3

Theo bài ra ta có phương trình:

y+ y + 1 + y + 2 + y + 3 = 2106

(y + y + y + y) = 2106 - (1 + 2 + 3)

4y = 2106 - (3 + 3)

4y = 2106 - 6

4y = 2100

y = 2100 : 4

y = 525

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất trong các số đó là: 525

525

Giải:

Vì 25 chia hết cho 5 nên những số chia hết cho 25 thì chia hết cho 5. Mặt khác những số chia hết cho 3 là những số có tổng các chữ số chia hết cho 3.

Tổng các chữ số của 100 là 1, 1 không chia hết cho 3 nên 100 không chia hết cho 3.

Tổng các chữ số của 150 là : 1 + 5 + 0 = 6

6 chia hết cho 3 nên 150 chia hết cho 3.

Tổng các chữ số của 175 là: 1 + 7 + 5 = 13

13 không chia hết cho 3 nên 175 không chia hết cho 13

Tổng các chữ số của 145 là: 1 + 4 + 5 = 10

10 không chia hết cho 3 nên 145 không chia hết cho 3

Từ các lập luận trên ta thấy số chia hết cho cả 25, 5 và 3 là: 150

Chọn B.150

bn nên nắm vững chuyên môn

kỹ năng công nghệ

rèn luyện trí tuệ cảm xúc

trước hết bạn cần có kết hợp kiến thức chuyên môn vững vàng, kỹ năng công nghệ (AI, EdTech) và năng lực tâm lý

bn nên xây dựng kỷ luật tự giác

chuẩn bị bài đầy đủ trước khi đến lớp

tập chung cao độ, tích cực giơ tay phát biểu

chủ động ôn luyện

Tuân thủ nội quy trường và pháp luật

Học giỏi những môn thiết yếu

Nắm vững các kiến thức đang học và đã học

Và nếu muốn làm học sinh ưu Tú thì tuyệt đối ko vi phạm nội của trường nói riêng pháp luật nói chung

3 + 997 = 1000

Đáp án: 997.

3 + ? = 1000

? = 1000 - 3

? = 997

Vậy ta có số điền vào dấu ? là 997

thay `a=233` và `b = 341`

`=> 4 xx 233 + 341`

`= 932 + 341`

`= 1273`

Thay a = 223 và b = 341 vào biểu thức:

4 x a + b ta được:

4 x a + b = 4 x 223 + 341 = 892 + 341 = 1233

0D trả lời trước đi

45+c-a

=45+23-17

=45+6

=51

Với c = 17 thì:

340 + c - 23

= 340 + 17 - 23

= 357 - 23

= 334

Với c=17 thì ta có:

340 + 17 - 23

`= 357-23`

`= 334`

Bài 6:

Ta có: \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\)

=>\(a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2=a^2x^2+b^2y^2+2\cdot ax\cdot by\)

=>\(a^2y^2-2\cdot ay\cdot bx+b^2x^2=0\)

=>\(\left(ay-bx\right)^2=0\)

=>ay-bx=0

=>ay=bx

=>\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)

Bài 5:

\(A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)

\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)

\(=3^2-4\cdot3+1=9+1-12=10-12=-2\)

Bài 4:

a: \(4x^2-6x+a\) ⋮x-3

=>\(4x^2-12x+6x-18+a+18\) ⋮x-3

=>a+18=0

=>a=-18

b: \(2x^2+x+a\) ⋮x+3

=>\(2x^2+6x-5x-15+a+15\) ⋮ x+3

=>a+15=0

=>a=-15

c: \(x^3+ax+b\) ⋮\(x^2+x-2\)

=>\(x^3+x^2-2x-x^2-x+2+\left(a+3\right)x+b-2\) ⋮\(x^2+x-2\)

=>a+3=0 và b-2=0

=>a=-3 và b=2

Bài 3:

a: \(A=\left(2x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2\)

=(2x-3-2x+1)(2x-3+2x-1)

=-2(4x-4)

=-8x+8

Khi x=201 thì \(A=-8\cdot201+8=-1600\)

b: \(B=x^2-8xy+16y^2\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot4y+\left(4y\right)^2\)

\(=\left(x-4y\right)^2=5^2=25\)

Bài 2:

a; \(x^2+4x+4=x^2+2\cdot x\cdot2+2^2=\left(x+2\right)^2\)

b: \(25x^2+10xy+y^2=\left(5x\right)^2+2\cdot5x\cdot y+y^2=\left(5x+y\right)^2\)

c: \(36x^2+36xy+9y^2=\left(6x\right)^2+2\cdot6x\cdot3y+\left(3y\right)^2=\left(6x+3y\right)^2\)

d: \(9x^2-6x+1=\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot1+1^2=\left(3x-1\right)^2\)

e: \(16x^2-24x+9=\left(4x\right)^2-2\cdot4x\cdot3+3^2=\left(4x-3\right)^2\)

f: \(81x^2-36x+4=\left(9x\right)^2-2\cdot9x\cdot2+2^2=\left(9x-2\right)^2\)

Bài 1:

a: \(\left(2x+3\right)^2=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot3+3^2=4x^2+12x+9\)

\(\left(x+3y\right)^2=x^2+2\cdot x\cdot3y+\left(3y\right)^2=x^2+6xy+9y^2\)

\(\left(5x+y\right)^2=\left(5x\right)^2+2\cdot5x\cdot y+y^2=25x^2+10xy+y^2\)

\(\left(5x+4y\right)^2=\left(5x\right)^2+2\cdot5x\cdot4y+\left(4y\right)^2=25x^2+40xy+16y^2\)

b: \(\left(a-2\right)^2=a^2-4a+4\)

\(\left(1-5a\right)^2=1^2-2\cdot1\cdot5a+\left(5a\right)^2=1-10a+25a^2\)

\(\left(3a-2b\right)^2=\left(3a\right)^2-2\cdot3a\cdot2b+\left(2b\right)^2=9a^2-12ab+4b^2\)

\(\left(4-3a\right)^2=4^2-2\cdot4\cdot3a+\left(3a\right)^2=16-24a+9a^2\)

\(\left(x^2-2y\right)^2=\left(x^2\right)^2-2\cdot x^2\cdot2y+\left(2y\right)^2=x^4-4x^2y+4y^2\)

c: \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)=x^2-2^2=x^2-4\)

\(\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)=x^2-\left(2y\right)^2=x^2-4y^2\)

\(\left(\frac34x-1\right)\left(\frac34x+1\right)=\left(\frac34x\right)^2-1^2=\frac{9}{16}x^2-1\)

bài 1:

a) \(\left(2x+3\right)^2=4x^2+12x+9\)

\(\left(x+3y\right)^2=x^2+6xy+9y^2\)

\(\left(5x+y\right)^2=25x^2+10xy+y^2\)

\(\left(5x+4y\right)^2=25x^2+40xy+16y^2\)

mấy bài 2;3 khá cơ bản nên bạn tự làm đi

Bài 4:

a) gọi f(x) = \(4x^2-6x+a\)

theo định lý bezout để f(x) ⋮(x-3) thì f(3)=0

\(f\left(3\right)=4\cdot3^2-6\cdot3+a=0\)

\(\Rightarrow a=-18\)

b) tương tự

c) ta có \(\left(x^2+x-2\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

gọi h(x) = \(x^3+ax+b\)

=> h(1)=0 và h(-2)=0 để thỏa mãn đề bài:

=> a+b=-1 và -2a+b=8

trừ hai vế cho nhau

(a+b)-(-2a+b)=-1-8

3a=-9

a=-3

=> -3+b=-1

b=2

bài 5:

<=> A= \(\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(4x+4y\right)+1\)

\(A=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)

thay x+y=3 vào ta có:

\(A=3^2-4\cdot3+1\)

\(A=-2\)

Bài 6: lấy từ buhiacopxki cơ à:)

ta có \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\)

\(\left(ax+by\right)^2=a^2x^2+2axby+b^2y^2\)

=> \(a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2=a^2x^2+2axby+b^2y^2\)

=> \(a^2y^2+b^2x^2=2axby\)

=> \(a^2y^2+b^2x^2-2axby=0\)

\(\left(ay-bx\right)^2=0\)

=> \(ay-bx=0\)

=> \(ay=bx\)

vì x;y khác 0 nên chia cả hai vế cho xy ta có:

\(\frac{ay}{xy}=\frac{bx}{xy}\)

=> \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\left(đpcm\right)\)

x=3 nhé bn

15 : x = 5

x = 15 : 5

x = 3

Vậy x = 3