• Ta có hai số: \(5^{36}\) và \(1 1^{24}\).
• Muốn so sánh bằng cách đưa về cùng số mũ, ta cần tìm bội chung nhỏ nhất của 36 và 24.
• Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 36 và 24:\(36 = 2^{2} \times 3^{2} , 24 = 2^{3} \times 3\)BCNN là lấy lũy thừa lớn nhất của các thừa số nguyên tố:\(B C N N = 2^{3} \times 3^{2} = 8 \times 9 = 72\)
• Viết lại hai số với số mũ bằng 72:\(5^{36} = \left(\right. 5^{2} \left.\right)^{36 / 2} = \left(\right. 5^{2} \left.\right)^{18} = 2 5^{18}\)Nhưng 18 chưa phải 72, ta cần đưa về mũ 72:\(5^{36} = \left(\right. 5^{36} \left.\right)^{72 / 36} = \left(\right. 5^{36} \left.\right)^{2} = 5^{72}\)Cách này không đúng vì ta nhân mũ lên, không thể làm vậy trực tiếp.
• Cách đúng là:\(5^{36} = \left(\right. 5^{2} \left.\right)^{18} = 2 5^{18}\)\(1 1^{24} = \left(\right. 1 1^{3} \left.\right)^{8} = 133 1^{8}\)Nhưng 18 và 8 khác nhau, không cùng số mũ.
• Ta cần đưa về cùng số mũ 72:\(5^{36} = \left(\right. 5^{36} \left.\right)^{72 / 36} = \left(\right. 5^{36} \left.\right)^{2} = 5^{72}\)\(1 1^{24} = \left(\right. 1 1^{24} \left.\right)^{72 / 24} = \left(\right. 1 1^{24} \left.\right)^{3} = 1 1^{72}\)
• Vậy ta so sánh \(5^{72}\) và \(1 1^{72}\).
• Vì \(5 < 11\), nên:\(5^{72} < 1 1^{72}\)

5^36 và 11^24

Số mũ chung = UCLN(36, 24) = 12
5^36 = 5^(3 . 12) = (5^3)^12 = 125^12
11^24 = 11^(2 . 12) = (11^2)^12 = 121^12

Vì: 125 > 121 => 125^12 > 121^12

Kết luận: 5^36 > 11^24

646464/757575 - 13131313/25252525

= 64/75 - 13/25

= 64/75 - 39/75

= 25/75

= 1/3

oh ok

mình nghĩ là 2022

nếu đúng thì cho mình xin 1 tick

a)

Vì ABCD là hình thang cân nên ∠D = 180° − ∠A = 180° − 120° = 60°

Xét tam giác ADC có:

CD = 2AD và ∠ADC = 60°

Áp dụng định lí cos:

AC^2 = AD^2 + CD^2 − 2.AD.CD.cos60°

= AD^2 + (2AD)^2 − 2.AD.2AD.1/2

= AD^2 + 4AD^2 − 2AD^2

= 3AD^2

Suy ra:

AC^2 + AD^2 = 3AD^2 + AD^2 = 4AD^2 = CD^2

Theo định lí Py-ta-go đảo, tam giác ADC vuông tại A

b)

Đặt AD = BC = x

Khi đó CD = 2x

Vì hình thang cân nên:

AB = CD − 2.AD.cos60°

= 2x − 2.x.1/2

= x

Chu vi hình thang là:

AB + BC + CD + AD = 30

x + x + 2x + x = 30

5x = 30

x = 6

Vậy:

AB = AD = BC = 6

CD = 12

a) ta có góc BAD+ góc ADC= 180 độ

mà góc BAD= 120 độ

=> góc ADC= 180 độ- 120 độ

góc ADC= 60 độ

gọi P là trung điểm DC

=> \(DP=DC=\frac12DC\)

=> DC=2DP=2PC

mà DC=2AD

=> 2AD=2DP

=> AD=DP

=> △ADP cân tại D

mà góc ADP= 60 độ

=>△ ADP là tam giác đều

=> AD=AP=DP

=> \(AP=AD=\frac12DC\)

=> △ADC vuông tại A

b) ta có góc ADC= góc BCD= 60 độ

mà AP=PC=AD=BC

=> tam giác BCP cân tại C

mà góc BCP= 60 độ

=> BCP là tam giác đều

=> BP= BC=PC

ta có góc APB+ góc APD+ góc BPC= 180 độ

thay góc APD= góc BPC= 60 độ

=> góc APB= 180 độ -60 độ -60 độ= 60 độ

xét tam giác ABP có:

góc BAP= 120 độ-60 độ = 60 độ

góc APB= 60 độ

=> tam giác APB là tam giác đều

=> AB=AP=AD=PC=BC

ta có chu vi của hình thang cân ABCD là:

AB+BC+CD+AD= 30]

thay AB= AP=AD và CD= 2DA có:

AD+AD+AD+2AD= 30

5AD= 30

AD= 6

=> AD= AB=BC= 6

=> CD= 6 x 2= 12

ờ ,xin lỗi nhg V Ko bt =))

"Sin đi học, Cos khóc hoài, Tan đoàn kết, Cot kết đoàn"

$6876-444345=437469$

-437469

a) xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

AB=AC

góc BAM= góc CAM( vì AM là tia phân giác của góc BAC)

AM là cạnh chung

=> △AMB=△AMC(c.g.c)

b) vì KM//AC

=> góc KMA = góc MAC

mà góc BAM = góc MAC

=> góc KMA= góc KAM

=> △KAM cân tại K

=> KM=KA

vì △ABC cân tại A

=> góc ABC = góc BCA

mà vì MK//AC

=> góc BMK= góc BCA( đồng vị)

=> góc ABC = góc BMK hay góc KBM = góc KMB

=> △KMB cân tại K

=> KB=KM

mà ta có KA=KM(cmt)

=> KA=KB

mà điểm K ∈ AB

=> K là trung điểm của AB

a.
Xét tam giác AMC và tam giác AMB
AC = AB, vì tam giác ABC cân tại A
AM chung
góc CAM = góc MAB, vì AM là tia phân giác góc BAC
Suy ra tam giác AMC = tam giác AMB theo c.g.c
b.
Qua M kẻ MK // AC, K thuộc AB
Vì tam giác AMC = tam giác AMB nên BM = MC
Trong tam giác ABC, M là trung điểm BC, MK // AC nên K là trung điểm AB
Ta có góc KAM = góc MAC, vì AM là phân giác
góc KMA = góc MAC, vì MK // AC
Suy ra góc KAM = góc KMA, nên tam giác AKM cân tại K
Vậy KA = KM, K là trung điểm của AB.

Cho tam giác cân ABC với đỉnh A, hãy vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại M.

a) Chứng minh tam giác AMC đồng dạng với tam giác AMB.

b) Qua M, vẽ đường thẳng song song với ACE cắt BC tại K. Chứng minh KA bằng KM và K là trung điểm của AB.

lên gg nhé

41

a)

Cộng hai phương trình:

\(3 x - 2 y + x + 2 y = 11 + 9\) \(4 x = 20 \Rightarrow x = 5\)

Thay vào \(x + 2 y = 9\):

\(5 + 2 y = 9\) \(2 y = 4 \Rightarrow y = 2\)

b)Từ phương trình đầu:

\(y = 5 - 2 x\)

Thay vào phương trình hai:

\(5 x - 2 \left(\right. 5 - 2 x \left.\right) = 8\) \(5 x - 10 + 4 x = 8\) \(9 x = 18 \Rightarrow x = 2\) \(y = 5 - 2 \cdot 2 = 1\)

c)

Rút gọn phương trình đầu

\(\)

Nhân phương trình đầu với 4:

\(4 x - 12 y = - 28\)

Lấy phương trình này trừ phương trình dưới:

\(\left(\right. 4 x - 12 y \left.\right) - \left(\right. 4 x - y \left.\right) = - 28 - 7\) \(- 11 y = - 35\) \(y = \frac{35}{11}\)

Thay vào \(4 x - y = 7\):

\(4 x - \frac{35}{11} = 7\) \(4 x = \frac{112}{11}\) \(x = \frac{28}{11}\)

Bước 1: Biểu diễn một ẩn theo ẩn kia từ một phương trình.

Rút \(x = \ldots\) hoặc \(y = \ldots\)

Bước 2: Thế biểu thức vừa tìm được vào phương trình còn lại.

Bước 3: Giải phương trình một ẩn để tìm giá trị của ẩn đó.

Bước 4: Thế ngược vào biểu thức ở bước 1 để tìm ẩn còn lại.

Bước 5: Kết luận nghiệm của hệ.

Bước 1: Nhân một hoặc cả hai phương trình (nếu cần) để hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.

Bước 2: Cộng hoặc trừ hai phương trình để khử một ẩn.

Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa thu được.

Bước 4: Thế giá trị vừa tìm vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm ẩn còn lại.

Bước 5: Kết luận nghiệm của hệ.

Bạn tham khảo

Phương pháp thế:
Bước 1. Từ một phương trình, rút x hoặc y theo ẩn còn lại
Bước 2. Thế biểu thức đó vào phương trình kia
Bước 3. Giải phương trình một ẩn, rồi thay lại để tìm ẩn còn lại
Ví dụ:
x + y = 5
2x - y = 1
Từ x + y = 5 suy ra y = 5 - x
Thế vào 2x - y = 1:
2x - (5 - x) = 1
3x - 5 = 1
3x = 6
x = 2
y = 5 - 2 = 3
Vậy nghiệm là (x;y) = (2;3)
Phương pháp cộng đại số:
Bước 1. Biến đổi hai phương trình để hệ số của một ẩn đối nhau hoặc bằng nhau
Bước 2. Cộng hoặc trừ hai phương trình để khử một ẩn
Bước 3. Giải phương trình một ẩn, rồi thay lại để tìm ẩn còn lại
Ví dụ:
3x + 2y = 12
x - 2y = 4
Cộng hai phương trình:
4x = 16
x = 4
Thay x = 4 vào x - 2y = 4:
4 - 2y = 4
y = 0
Vậy nghiệm là (x;y) = (4;0)