Ta có:

\(n^{5} - n = n \left(\right. n^{4} - 1 \left.\right) = n \left(\right. n - 1 \left.\right) \left(\right. n + 1 \left.\right) \left(\right. n^{2} + 1 \left.\right)\).

Vì \(n-1;n,n+1\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tích \(n \left(\right. n - 1 \left.\right) \left(\right. n + 1 \left.\right)\) chia hết cho 2 và chia hết cho 3.

Xét 5 trường hợp:

• Nếu \(n\) chia hết cho 5 thì \(n^{5} - n\) chia hết cho 5.
• Nếu \(n - 1\) chia hết cho 5 thì \(n^{5} - n\) chia hết cho 5.
• Nếu \(n + 1\) chia hết cho 5 thì \(n^{5} - n\) chia hết cho 5.
• Nếu \(n - 2\) chia hết cho 5 thì \(n^{2} + 1 = 5 k\) nên \(n^{5} - n\) chia hết cho 5.
• Nếu \(n + 2\) chia hết cho 5 thì \(n^{2} + 1 = 5 k\) nên \(n^{5} - n\) chia hết cho 5.

Vậy \(n^{5} - n\) chia hết cho 2, 3 và 5. Do 2, 3, 5 đôi một nguyên tố cùng nhau nên \(n^{5} - n\) chia hết cho 30.

Ta có:
n^5 − n = n(n^4 − 1) = n(n − 1)(n + 1)(n^2 + 1)

Trong ba số n − 1, n, n + 1 có:

một số chia hết cho 2 ⇒ n^5 − n ⋮ 2

một số chia hết cho 3 ⇒ n^5 − n ⋮ 3

Xét chia cho 5:
n^5 − n ⋮ 5

⇒ n^5 − n ⋮ 2, 3, 5

Vì (2,3,5) đôi một nguyên tố cùng nhau
⇒ n^5 − n chia hết cho 30

đpcm

công thức j bn nhỉ?

bài nào á

Mỗi phút anh đi hơn em:

\(\frac{1}{30} - \frac{1}{40} = \frac{1}{120}\)

Em đi trước 5 phút, nên đi được:

\(5 \times \frac{1}{40} = \frac{1}{8}\)

Thời gian anh đuổi kịp em là:

\(\frac{1}{8} : \frac{1}{120} = 15\)

Đ/s: 15 phút.

Trong 1 phút, người anh đi được là:

1 : 30 = 1/30 (quãng đường)

Trong 1 phút, người em đi được là:

1 : 40 = 1/40 (quãng đường)

Vì người em đi trước người anh 5 phút nên quãng đường người em đi trước người anh là:

1/40 x 5 = 1/8 (quãng đường)

Trong 1 phút,, người anh đi nhanh hơn người em số quãng đường là:

1/30 - 1/40 = 1/120 (quãng đường)

Thời gian để người anh đuổi kịp người em là:

1/8 : 1/120 = 15 (phút)

Vậy chọn đáp án B. 15 phút

Gọi số cần tìm là 10a + b\(\), số viết ngược là \(\)10b + a

Theo đề:

\(\left(\right. 10 a + b \left.\right)^{2} - \left(\right. 10 b + a \left.\right)^{2}\)

là số chính phương

Ta có:

\(\left(\right. 10 a + b \left.\right)^{2} - \left(\right. 10 b + a \left.\right)^{2}\) \(= \left[\right. \left(\right. 10 a + b \left.\right) - \left(\right. 10 b + a \left.\right) \left]\right. \cdot \left[\right. \left(\right. 10 a + b \left.\right) + \left(\right. 10 b + a \left.\right) \left]\right.\) \(= 9 \left(\right. a - b \left.\right) \cdot 11 \left(\right. a + b \left.\right)\)

Xét các số có hai chữ số, chỉ khi \(a = b\) thì số đảo bằng chính nó.

Khi đó \(n^{2} - n^{2} = 0 = 0^{2}\)

Vậy các số cần tìm là: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

gọi số có hai chữ số cần tìm là: \(\overline{ab}\) ( a;b∈N; a>b)

gọi hiệu của hai số chính phương là P

theo đề bài ta có:

=> \(P=\left(\overline{ab}\right)^2-\left(\overline{ba}\right)^2\)

\(P=\left(\overline{ab}-\overline{ba}\right)\left(\overline{ab}+\overline{ba}\right)\)

\(P=\left\lbrack\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)]\left\lbrack\left(10a+b\right)+\left(10b+a\right)\right\rbrack\right.\)

=> \(P=9\left(a-b\right)\cdot11\left(a+b\right)=3^2\cdot11\cdot\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

để tạo một số chính phương thì ta đã có \(3^2\) mà để tạo số chính phương thì (a-b)(a+b)⋮11

vì \(0<a-b\le8\)

\(2\le a+b\le18\)

=>a+b là thỏa mãn giá trị để chia hết cho 11

=>a+b=11

thay a+b=11 vào ta có

\(P=3^2\cdot11\left(a-b\right)\cdot11=\left(3\cdot11\right)^2\cdot\left(a-b\right)=33^2\left(a-b\right)\)

để P là số chính phương thì a-b phải là số chính phương

vậy a=6 và b= 5

=> số cần tìm là 65

Giải:

Mỗi xe nhỏ chở được số tấn là:

12 : 4 = 3 (tấn)

Năm xe tải nhỏ chở được số tấn là:

3 x 5 = 15(tấn)

Năm xe tải nhỏ và một xe tải to chở được số tấn là:

15 + 6 = 21 (tấn)

Đáp số:...

1 xe tải nhỏ chở được số tấn là:

12 : 4 = 3 (tấn)

5 xe tải nhỏ chở được số tấn là:

3 x 5 = 15 (tấn)

5 xe tải nhỏ và 1 xe tải to chở được tất cả số tấn là:

15 + 6 = 21 (tấn)

Đáp số: 21 tấn

chương trình j v bn?

....

5 - \(\frac95\) = \(\frac{25}{5}\) - \(\frac95\) = \(\frac{16}{5}\)

huh

bài thơ "Quê hương" của Tế Hanh có bố cục 4 phần chặt chẽ theo mạch sinh hoạt của làng chài. Hai câu đầu là lời giới thiệu tự nhiên về nghề nghiệp và vị trí của ngôi làng bên biển. Tám câu tiếp theo phác họa cảnh đoàn thuyền hăm hở, tràn đầy sinh lực ra khơi trong buổi sớm mai hồng. Tiếp đó, tám câu kế tiếp khắc họa khung cảnh bến cá ồn ào, tấp nập và hình ảnh người dân chài khỏe khoắn khi đón thuyền trở về. Bài thơ khép lại ở bốn câu cuối bằng nỗi nhớ quê hương da diết của tác giả khi xa xứ, đọng lại ở "mùi nồng mặn" đặc trưng. Bố cục này đi từ ngoại cảnh vào tâm cảnh, làm nổi bật tình yêu quê hương sâu sắc của nhà thơ.

Bố cục bài thơ Quê hương của Tế Hanh (4 phần):

1. Phần 1 (2 câu đầu):
2. • Giới thiệu khái quát về quê hương – một làng chài ven biển và nghề đánh cá của người dân.
3. Phần 2 (6 câu tiếp):
4. • Miêu tả cảnh đoàn thuyền ra khơi đánh cá trong buổi sớm mai, thể hiện khí thế mạnh mẽ, tràn đầy sức sống của người dân làng chài.
5. Phần 3 (8 câu tiếp):
6. • Miêu tả cảnh thuyền cá trở về bến, không khí lao động vui tươi, hình ảnh người dân chài khỏe khoắn và con thuyền thấm đượm hơi thở biển cả.
7. Phần 4 (4 câu cuối):
8. • Bộc lộ nỗi nhớ quê hương da diết của tác giả khi xa quê, thể hiện tình yêu quê hương sâu nặng.

• Vì \(8 < 8 , 35 < 8 , 36 < 9\).
• Mà giữa \(8\) và \(9\) không có số tự nhiên nào.
• Do đó không tồn tại số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(8 , 35 < n < 8 , 36\).

Nếu có người nói 8,355 thì họ đã không đọc đúng yêu cầu "số tự nhiên". 8,355 là số thập phân, không phải số tự nhiên.

Không có số tự nhiên nào thỏa mãn điều kiện 8,35<x<8,36

Tôi nghĩ là Elon Musk

Người giàu nhất thế giới hiện nay là Elon Musk, nhà sáng lập kiêm CEO của các công ty Tesla, SpaceX và xAI, với khối tài sản ước tính khoảng 800 - 1.100 tỷ USD. (theo báo tiền phong)