9mm\(^2\)

\(9\operatorname{mm}^2\) vào nút + / - ghi 9mm + ^ và ghi số 2 v là dc

Olm chào em, tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số:

Ví dụ: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

sửa đề cho dễ đọc:v:

cho tam giác ABC vuông tại A có BM là tia phân giác của góc B(M thuộc AC) . kẻ MD vuông góc BC tại D. kéo dài MD cắt AB tại E

a) chứng minh BA = BD

b) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác DBE

c) kẻ DH vuông góc AC tại H, AK vuông góc DE tại K ,AK cắt DH tại N Chứng minh MN là tia phân giác của KMH

a) xét tam giác ABM vuông tại A và tam giác DBM vuông tại D có:

BM là cạnh huyền chung

góc ABM= góc DBM

=> △ABM=△DBM(ch-gn)

=> BA=BD

b) xét tam giác ABC và tam giác DBE có:

góc BAC= góc BDE= 90 độ

BA=BD

góc B là góc chung

=> △ABC=△DBE

c) xét tam giác MKA vuông tại K và tam giác MHD vuông tại H có:

MA=MD( vì △ABM=△DBM)

góc AMK= góc DMH( đối đỉnh)

=> △MKA=△MHD(ch-gn)

=> MK=MH

xét tam giác MKN vuông tại K và tam giác MHN vuông tại H có:

MN là cạnh huyền chung

MK=MH

=> △MKN=△MHN(ch-gn)

=> góc KMN= góc HMN

=> MN là tia phân giác góc KMH(đpcm)

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

\(\hat{ABM}=\hat{DBM}\)

Do đó; ΔBAM=ΔBDM

=>BA=BD

b: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có

BD=BA

\(\hat{DBE}\) chung

Do đó: ΔBDE=ΔBAC

c: ΔBAM=ΔBDM

=>MA=MD

Xét ΔMKA vuông tại K và ΔMHD vuông tại H có

MA=MD

\(\hat{AMK}=\hat{DMH}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMKA=ΔMHD

=>MK=MH

Xét ΔMKN vuông tại K và ΔMHN vuông tại H có

MN chung

MK=MH

Do đó: ΔMKN=ΔMHN

=>\(\hat{KMN}=\hat{HMN}\)

=>MN là phân giác của góc KMH

bài này mình tìm nhiều khắp diễn đàn rùi mà không có thấy trả lời, hic T-T, bạn nào giúp mình với ạ, mình cảm ơn rất nhiều.

khuya rồi :v, khuyên bạn sau đăng sáng hoặc ib riêng mik cho nhanh chứ tối tí thì ngủ nhưng có phong deadline:)

a) ta có góc QMC= góc NMB( đối đỉnh)

xét tam giác MQC vuông tại Q có:

góc C+ góc QMC= 90 độ

xét tam giác MPB vuông tại P có:

góc PMB+ góc B= 90 độ

mà góc B= góc C( tam giác ABC cân)

=> góc PMB= góc QMC

mà góc QMC= góc NMB

=> góc PMB= góc NMB

Xét tam giác PMB và tam giác NMB có:

MP=MN

góc PMB= góc NMB

MB là cạnh chung

=> △PMB=△NMB(c.g.c)

=> góc MNB= góc MPB= 90 độ hay góc QNB= 90 độ

xét tứ giác BEQN có:

góc BEQ= góc EQN= góc QNB= 90 độ

=> tứ giác BEQN là hình chữ nhật

b) ta có BEQN là hình chữ nhật

=> NQ=BE

mà M nằm trong NQ

=> NQ=NM+MQ

thay NM=MP và NQ=BE ta có:

BE=MP+MQ

Xét tam giác ACF và tam giác ABE có:

góc A chung

góc AEC= góc AEB= 90 độ

AB= AC

=> △ACF=△ABE(ch-gn)

=> BE=CF

=> CF=MP+MQ(đpcm)

Olm chào em. Đề bài yêu cầu gì vậy?

tìm giá trị nhỏ nhất ạ

bài 1:

vì p>3 và là số nguyên tố

=> p= 3k+1 hoặc p=3k+2

TH1: p=3k+1

=> p+8= 3k+9=3(k+3)

=> p+8 là hợp số( loại)

TH2: p=3k+2

=> p+10= 3k+ 12=3(k+4)

=> p+10 là hợp số

bài 2:

với p=2 thì ko thỏa mãn

với p=3 thì thỏa mãn

với p>3=> p=3k+1 và p=3k+2

TH1: => p+2=3k+3=3(k+1)

=> p+2 là hợp số loại

TH2: p+4= 3k+6=3(k+2)

=> p+4 là hợp số

=> p=3 thì thỏa mãn

bài 11 thì đi ngủ rồi:v

dream or vũ trụ 🤔

"Scientists are still debating, but according to quantum mechanics, the multiverse theory is completely possible. So yes, Mizzle, there might be another universe where you aren't asking silly questions on O.L.M

dịch đ itung:)

a) Có lẽ đề bị nhầm E thành B, cần chứng minh OB = CO
Vì AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của BC
Lại có OB ⟂ AB, OC ⟂ AC, hai đường này đối xứng nhau qua trục đối xứng của tam giác ABC
Do đó O cũng nằm trên đường trung trực của BC
Suy ra OB = OC, hay OB = CO
b) Vì A và O cùng nằm trên đường trung trực của BC
Nên AO là đường trung trực của BC
Suy ra AO ⟂ BC
c) Vì OB = OC nên tam giác BOC cân tại O
Suy ra góc BCO = góc CBO

a: Sửa đề: OB=OC

Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có

AO chung

AB=AC

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>OB=OC

b: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC

=>AO⊥BC

c: Xét ΔOBC có OB=OC

nên ΔOBC cân tại O

=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)

• 102:5⋅4
  = \(100 : 5 \cdot 4\)
  = \(20 \cdot 4 = 80\)
• \(396 : 18 : 2\)
  = \(22 : 2 = 11\)
• \(3^{2} \cdot 5^{3} + 9^{2}\)
  = \(9 \cdot 125 + 81\)
  = \(1125 + 81 = 1206\)
• \(8^{3} : 4^{2} - 5^{2}\)
  = \(512 : 16 - 25\)
  = \(32 - 25 = 7\)
• \(3^{3} \cdot 9^{2} - 5^{2} \cdot 9 + 18 : 6\)
  = \(27 \cdot 81 - 25 \cdot 9 + 3\)
  = \(2187 - 225 + 3\)
  = \(1965\)
• \(32 - 6 \cdot \left(\right. 8 - 2^{3} \left.\right) + 18\)
  = \(32 - 6 \cdot \left(\right. 8 - 8 \left.\right) + 18\)
  = \(32 - 0 + 18 = 50\)
• \(18 - 4 \cdot 3 : 6 + 12\)
  = \(18 - 12 : 6 + 12\)
  = \(18 - 2 + 12 = 28\)
• \(4^{3} : 8 \cdot 3^{2} - 5^{2} + 9\)
  = \(64 : 8 \cdot 9 - 25 + 9\)
  = \(8 \cdot 9 - 25 + 9\)
  = \(72 - 25 + 9 = 56\)
• \(35 - \left{\right. 5 \cdot \left[\right. \left(\right. 16 + 12 \left.\right) : 4 + 3 \left]\right. - 2 \cdot 10 \left.\right}\)
  = \(35 - \left{\right. 5 \cdot \left(\right. 28 : 4 + 3 \left.\right) - 20 \left.\right}\)
  = \(35 - \left{\right. 5 \cdot \left(\right. 7 + 3 \left.\right) - 20 \left.\right}\)
  = \(35 - \left(\right. 50 - 20 \left.\right)\)
  = \(35 - 30 = 5\)
• \(76 - \left{\right. 2 \cdot \left[\right. 2 \cdot 5^{2} - 31 - \left(\right. 2 \cdot 3 \left.\right) \left]\right. \left.\right} + 3 \cdot 5^{2}\)
  = \(76 - \left{\right. 2 \cdot \left(\right. 2 \cdot 25 - 31 - 6 \left.\right) \left.\right} + 3 \cdot 25\)
  = \(76 - \left{\right. 2 \cdot \left(\right. 50 - 31 - 6 \left.\right) \left.\right} + 75\)
  = \(76 - \left(\right. 2 \cdot 13 \left.\right) + 75\)
  = \(76 - 26 + 75 = 125\)

= 10² : 5 . 4
= 100 : 5 . 4
= 20 . 4
= 80

= 396 : 18 : 2
= 22 : 2
= 11

= 3² . 5³ + 9²
= 9 . 125 + 81
= 1125 + 81
= 1206

= 8³ : 4² - 5²
= 512 : 16 - 25
= 32 - 25
= 7

= 3³ . 9² - 5² . 9 + 18 : 6
= 27 . 81 - 25 . 9 + 3
= 2187 - 225 + 3
= 1965

= 32 - 6 . (8 - 2³) + 18
= 32 - 6 . (8 - 8) + 18
= 32 - 0 + 18
= 50

= 18 - 4 . 3 : 6 + 12
= 18 - 12 : 6 + 12
= 18 - 2 + 12
= 28

= 4³ : 8 . 3² - 5² + 9
= 64 : 8 . 9 - 25 + 9
= 8 . 9 - 25 + 9
= 72 - 25 + 9
= 56

= 35 - {5 . [(16 + 12) : 4 + 3] - 2 . 10}
= 35 - {5 . [28 : 4 + 3] - 20}
= 35 - {5 . (7 + 3) - 20}
= 35 - (50 - 20)
= 35 - 30
= 5

= 76 - {2 . [2 . 5² - 31 - (2 . 3)]} + 3 . 5²
= 76 - {2 . [2 . 25 - 31 - 6]} + 75
= 76 - {2 . (50 - 31 - 6)} + 75
= 76 - 26 + 75
= 125

a) Có lẽ đề bị nhầm E thành B, cần chứng minh OB = CO
Vì AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của BC
Lại có OB ⟂ AB, OC ⟂ AC, hai đường này đối xứng nhau qua trục đối xứng của tam giác ABC
Do đó O cũng nằm trên đường trung trực của BC
Suy ra OB = OC, hay OB = CO
b) Vì A và O cùng nằm trên đường trung trực của BC
Nên AO là đường trung trực của BC
Suy ra AO ⟂ BC
c) Vì OB = OC nên tam giác BOC cân tại O
Suy ra góc BCO = góc CBO

a: Sửa đề: OB=OC

Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có

AO chung

AB=AC

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>OB=OC

b: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC

=>AO⊥BC

c: Xét ΔOBC có OB=OC

nên ΔOBC cân tại O

=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)